对数学“一题多解”

对数学“一题多解”的探讨

摘 要：新课程改革正在如火如荼地进行中，如何贯彻新课程的教学理念是每一个教师思考的问题。对于数学教学来说，一题多解正是贯彻新课程教学理念的一个重要渠道。 关键词：高中数学；问题；多解；新课改；反思

发展学生的创造性思维是数学教学的最终目的。教学中适当的一题多解，可以训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。如何在教学中恰当地应用一题多解呢？

一、以学生掌握一定的知识和基本技能为前提

只有在学生掌握了一定知识的基础上才有可能进行创新，比如，学生不会九九乘法口诀表，这时教师要求他会对一道四则运算进行一题多解，这不是很可笑的事情吗？一题多解如果没有在学生对基础知识和基本技能有了很好掌握的前提下进行，就很难达到加深学生对所学知识的深刻理解，发展学生的创造性思维的目标。因而，一题多解的教学受众必须是对基础知识和基本方法有了一定掌握的学生，教学时机也最好安排在复习课上，这样通过一题多解的训练，可以帮助学生整合所学知识，提高解题效率，也只有在这样的条件下，学生才能更好地发展学习能力，培养思维品质，发展创新思维。所以，对于刚才的案例，如果学习者是已经掌握了相关知识的学生，这堂课应该是成功的。

二、新课程理念要求教师认识学生的差异

承认学生之间的差异，尊重学生之间的差异，并加以开发，使每一个学生在原有的基础上都有不同程度的自由发展规律。有部分程度较好的学生是可以理解后面的解法的，但是对于程度较差的学生来说，有些解法貌似简单，却不能够掌握，严重地挫伤了他们的学习积极性，与一题多解原来的目标背道而驰。对于有的学生来说，不要说是一题多解，就是一题一解都会感到困难，所以，在教学过程中，适当的一题多解是可以提高学生学习的积极性的，也可以发展他们的发散性思维，培养他们的创新能力。但是对于程度不同的学生，如何灵活地进行一题多解呢？

新课程改革要求我们能够因材施教，所以对于教师来说，如何通过一题多解使得更多的学生都能够获得成就感是我们需要思考的问题。对于案例，如果教师可以在学生提出解法一和解法二之后，不是直接给出解法三和解法四，而是提出有更简单的方法，留给学生课后思考，这样一来，使这堂课的教学目标更为明确，教学重点也更为突出。而留给学生课后思考，又能大大提高部分学有余力的学生的积极性及学习兴趣，另一方面更多的学生都能够从中获得成就感。

三、在进行一题多解的教学中，要分清主次

诚然，一道例题可能有几种解法，但是对于多数问题来说，常规解法仍然占了较大的比重。

四、设计一题多解首先应该能够体现数学的层递性

对教材的题目进行了大胆的组合和拓展，由易到难，由浅入深，由一般解法到特殊解法，体现层层递进、步步深入、环环相扣的密切联系。数学中的一题多解应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思考问题时思路的发展。一题多解的设计可以和多题一解灵活组合，让学生体会到变和不变之间的联系，更能加深学生对各种解法的深入理解，从而达到一题多解的最终目的。 五、要深入研究高中数学问题的学习策略

这需要教师在高中数学学习策略理论研究的基础上进行实证性的研究，如，通过问卷调查、访谈、观察等方法取得高中学生数学学习策略情况的翔实资料，并在分析这些资料的基础上在数学教学实践中进行有计划性和针对性的策略教学。

在数学教学过程中，一题多解并不是万能的，只有合理地设计一题多解，才能够让一题多解发挥其激发学生去发现和创造的强烈欲望。相信通过合理的一题多解的教学设计，既能促进学生的思维发散，加深知识的深刻理解，更能促进教师课堂教学的效率，取得良好的教学效果。 参考文献：

[1]周雁春.巧用一题多解拓宽解题思路[j].甘肃教育，2011（06）.

[2]王宜田.浅谈数学解题教学中的一题多解[j].科技信息：学术研究，2008（14）.

[3]薛兴.重视一题多解培养思维能力[j].甘肃教育，2011（10）.

（作者单位 江苏省张家港市乐余高级中学高三数学组）