数值模拟

1. 数值模拟是指利用一组控制方程来描述一个的基本参数变化关系，采用数值计算的方法求解，以获得该过程的定量认识及对过程进行动态模拟分析，在此基础上判断工艺或方案的优劣，预测缺陷，优化工艺等。

2. 材料成型过程数值模拟技术在先进制造技术中的地位及作用：金属材料成型过程是十分复杂的高温、动态、瞬时过程，过程开放性差，材料经过液态流动充型，凝固结晶，固态变形，相变，再结晶和重结晶等多种微观组织变化及缺陷的产生与消失等一系列复杂的物理，化学，冶金变化而最后成为毛坯或构件。

3. 数值模拟技术在材料成型过程中起到如下作用：1.优化工艺设计，使工艺参数达到最佳，提高产品质量；2.可在较短时间内，对多种工艺方案进行检测，缩短产品开发周期；3.在计算机上进行工艺模拟实验，降低产品开发费用和对资源的消耗，数值模拟技术是材料成型领域cad的重要内容，也是先进制造技术——虚拟化，敏捷化，绿色化生产，并行工程的重要基础。

4. 材料成型过程数值模拟的研究的发展趋势：满足高质量、低成本、短周期材料成型技术的实现。研究发展高质量的数值模拟系统依赖于对成型机理的深入探讨，建立高质量的数学物理模型。为了提高数值模拟系统的效率，除依靠计算机硬件技术的发展之外，人们在研究提高计算速度的方法，开发了大规模计算问题的并行计算方法。 提高硬件和好的计算方法可以提高效率，高度集成的数值模拟软件系统是此项技术发展的必然趋势。 高质量高效率的高集成数值模拟式并行工程的可靠而有效的保证，也是发展虚拟技术的关键之一，它将会促进21世纪的材料加工技术得到更大的发展。

第一章 数值模拟技术

1.材料成型过程的数值模拟技术主要包括前处理、模拟分析计算和后处理三部分。

1. 前处理的任务是为数值模拟准备一个初始的环境对象。前处理模块是对材料成型过程进行准确模拟，分析的前提和基础，其性能的好坏直接影响到整个系统的实用性及计算的准确性。

2. 前处理模块主要包括两部分内容：实体造型和网格剖分。

3. STL文件时通过对CAD实体模型或曲面模型进行表面三角化离散得到的，相当于用一种全由小三角形面片构成的多面体近似原CAD模型。是三维的面造型。

4. STL文件一般有两种格式，即ASCII码和二进制格式。

2.后处理任务是将数值模拟计算中取得的大量繁杂数据转化为用户可以看得见，并且可以看出工程含义，可以用来指导工艺分析的数形，图像和过程动画，即模拟结果的可规划处理，计算后ieguode合适化程度。

3.数值解法有有限差分法、有限元法、边界元法、有限体积法和控制体积有限差分等方法。

4.有限差分法：的基础是用差商来代替微商，相应的就把微分方程变为差分方程。 函数的变量和自变量必须是连续的。

5.有限元法中的位移法，其实质就是将求解区域划分为有限个单元，通过构造插值函数，把问题变为一个变分问题，经过离散化得到离散格式而求解。求解某些微分方程的问题等效于泛函的相关量最小化。也就是泛函达到极小值的函数就是相应微分方程的解。

6.用有限元法对材料成型过程中最常遇到的不稳定导热过程进行数值求解可归纳为如下步骤：1、汇集给定问题的单值条件；2、将不稳定导热过程所涉及的区域在时间与空间进行离散化处理；3、写出单元的泛函表达式，构造每个单元内的插值函数；4.求得泛函极值条件的代数方程表达式，构成代数方程组；5、选用适当的计算方法求解线性代数方程组；6、将求解过程编写成计算程序，有计算机计算出温度场、温度梯度等结果。

7.有限元法师讲连续体简化为有限个单元组成的离散化模型，然后对离散化模型求出数值解答。主要优点是：1、概念清晰，容易掌握；2有较强的灵活性和实用性，应用广泛；3，运用矩阵形式表达，便于编制计算机程序。

8.有限差分法与有限元法的比较：有限差分法是从微分方程出发，将求解区域经过离散化处理后，近似的用差商代替微商，将微分方程和边界条件的求解归结为求一个线性代数方程组，从而得到数值解。有限差分法的缺点是局限于规则的差分网格，它只看到了节点的作用，对把节点联系起来的单元是不予注意的。有限元法吸收了有限差分法中离散化处理的内核，又继承了变分计算中选择插值函数并对区域积分的合理方法。在有限元中由于对单元做了积分计算，就充分估计了单元对计算节点参数的贡献，从而克服了有限差分

法中不考虑单元所起作用的缺点。总之，在边界上采用有限元法，在内部采用有限差分法。