大学物理综合测试16

大学物理综合测试十五

一、选择题（共21分）

1.（本题3分）

电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多，若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC的比值为

（A）5 （B）1/5

（C）5 （D）1/5 （ ） 2.（本题3分）

一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？ （A）电容器的电容量 （B）两极板间的场强

（C）两极板间的电势差 （D）电容器储存的能量 （ ） 3.（本题3分）

四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I，这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长为2a的正方形的四个角顶，条条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心点O的磁感应强度的大小为 （A）B2020I （B）BI a2a（C）B=0 （D）B0I （ ） a

4.（本题3分）

一电荷量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同

（B）在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变 （C）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变

（D）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆 （ ） 5.（本题3分）

如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积分∮LB·dl等于

（A）0I （B）0I

（C）0I/4 （D）20I/3 （ ）

6.（本题3分）

如图所示，一电量为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R，设t=0时q所在点的坐标为x0R,y00,以i,j分别表示x轴和y轴的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为：

13qqsintcostj i （B）4R24R2qq(sinticostj) （ ） （C）k （D）224R4R（A）

7.（本题3分）

若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可必出的光谱线的条数是：

（A）6 （B）2 （C）3 （D）1 （ ）

二、填空题（共34分）

1.（本题3分）

α粒子和β粒子垂直射入一均匀电场，经偏转后在相同的圆轨道上运动。若α粒子的质量为m1，β粒子的质量为m2，那么α粒子和β粒子的动能比为______________. 2.（本题3分）

A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的，其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成______________比。 3.（本题3分）

一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电量为Q，在球心处有一电量为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ=_______________. 4.（本题3分）

在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某点时，其速度为v，运动方程方向与磁场的夹角为α，此时测出它所受的磁力为fm，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为_____________________，磁力fm的方向一定垂直于________________。 5.（本题3分）

如图所示，有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b，夹角为120°的两段，并置于均匀磁场B中，若导线的长度为b的一段与B平行，则a,b两段载流导线所受的合磁力的大小为__________________.

6.（本题3分）

有两个线圈1和2，面积分别为S1和S2，且S2=2S1，将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同强度的电流，若两线圈受到相同的最大磁力矩，则（1）：通过两线圈的最大磁通量Φ1maxΦ2max的关系为_________________；（2）：两均匀磁场的磁感应强度大小B1和B2的关系为___________________. 7.（本题4分）

如图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行，

（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_________________.

（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为_________。

8.（本题3分）

在直角坐标系中，沿Z轴有一根无限长载流直导线，另有一与其共面的短导体棒，若使导体棒沿某坐标方向平动产生动生电动势，则有可能是 （1）导体棒平行X轴放置，其速度方向沿_________轴。 （2）导体棒平行Z轴放置，其速度方向沿__________轴。 9.(本题3分)

有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_____________________。

10.（本题3分）

真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度wm_________________。 11.（本题3分） （1）玻尔氢原子理论的基本假设之一是电子轨道动量矩的量子化条件，其内容可表述如下： （2）解释下列名词：

满带： 空带： 导带：

三、计算题（共40分）

1.（本题10分）

一半径为R的球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求电场强度和电势的分布。

2.（本题5分）

图示为两个半径均为R的非导休球壳，表面上均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d(d≥2R)，求两球心间的电势差。

3.（本题10分）

一无限长圆柱形铜导本（磁导率μ），半径为R，通有均匀分布的电流I，今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

4.（本题10分）

两相互平行直线电流（其电流方向相反）与金属杆CD共面，CD杆的长度为b，相对位置如图。CD杆以v运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C，D两端哪端电势较高？

5.（本题5分）

粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

n(x)2/asin(nx/a) （0若粒子处于n=1的状态，在0-（1/4）a敬意发现该粒子的几率是多少？ （提示：sinxdx

21x(1/4)sin2xC） 2

四、回答题： 1.（本题5分）

在静电场空间作一闭合曲面，如果在该闭合面上场强E处处为零，能否说此闭合面内一定没有电荷？举例说明。

2.（本题5分）

根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可用n,l,m1,ms四个量子数来描述，试说明它们各自确定什么物理量？