2016·全国卷Ⅲ(物理)
14．D5[2016·全国卷Ⅲ] 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
14．B 15．I2[2016·全国卷Ⅲ] 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 15．B
16．A2 E2[2016·全国卷Ⅲ] 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )
s3sA.2 B.2 t2t4s8sC.2 D.2 tt
16．A
17．B4[2016·全国卷Ⅲ] 如图1-所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
图1-
m3
A. B.m C．m D．2m 2217．C
18．K2[2016·全国卷Ⅲ] 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1-所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
mv3mv2mv4mvA. B. C. D. 2qBqBqBqB
18．D
19．M2[2016·全国卷Ⅲ] 如图1-所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确
.
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的是( )
图1-
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9
19．AD 20．D4 E2[2016·全国卷Ⅲ] 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )
2（mgR－W）2mgR－W
A．a＝ B．a＝
mRmR3mgR－2W2（mgR－W）
C．N＝ D．N＝
RR
20．AC
21．L2 M1[2016·全国卷Ⅲ] 如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T
T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
8
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 21．BC
22．J10 K1[2016·全国卷Ⅲ] 某同学用图1-中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．
图1-
(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
.
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A．适当增加两导轨间的距离 B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)． 22．[答案] (1)连线如图所示 (2)AC
23．C4C4[2016·全国卷Ⅲ] 某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．
(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s -t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s -t图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．
n a/(m·s2) －1 0.20 2 3 0.58 4 0.78 5 1.00 (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a-n图像．从图像可以看出：当物体质
量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
图1-
(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为______ kg(保留2位有效数字，重力加速度g取
9.8 m/s2)．
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 ________(填入正确选项前的标号)．
A．an图线不再是直线
B．an图线仍是直线，但该直线不过原点 C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大 23．[答案] (3)0.39(0.37～0.49均可) (4)a-n图线如图所示
(5)0.45(0.43～0.47均可) (6)BC
.
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11
24．C2 D4 E2[2016·全国卷Ⅲ] 如图1-所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC
42组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，RR
BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下
24
落，经A点沿圆弧轨道运动．
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
24．[答案] (1)5 (2)能 25．L5[2016·全国卷Ⅲ] 如图1-所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
kt0SB0l
25．[答案] (1) (2)B0lv0(t－t0)＋kSt (B0lv0＋kS) RR
[解析] (1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①
设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷ΔΦ量为Δq.由法拉第电磁感应定律有E＝ ②
Δt
E
由欧姆定律有i＝ ③
RΔq
由电流的定义有i＝ ④
ΔtkS
联立①②③④式得|Δq|＝Δt ⑤
R
由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 |q|＝
kt0S
⑥ R
(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f＝F ⑦
式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为 F＝B0Il ⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0) ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls ⑩ 回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′
式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为
.
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Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt ⑫
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为 ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt ⑬
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 ΔΦtEt＝ ⑭ ΔtEt
由欧姆定律有I＝ ⑮
R
B0l
联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f＝(B0lv0＋kS) ⑯
R
34．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-4]
G2(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．
A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
N1(2)如图1-所示，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的
3
倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，2
有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
图1-
34．[答案] (1)BDE (2)150°
v1
[解析] (1)波长λ＝vT＝＝0.8 m，SQ＝14.6 m＝18λ，当S处于平衡位置向上振动时，
f43
Q应处于波谷；SP＝15.8 m＝19λ，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、
4Q两质点运动的方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确．
(2)设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
3RO′A2
cos α＝＝ ①
OAR即α＝30° ②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i ″，玻璃折射率为n.由
.
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于△OAM为等边三角形，有
i＝60° ④
由折射定律有sin i＝nsin r ⑤
代入题给条件n＝3得r＝30° ⑥
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦ 根据反射定律，有i ″＝30° ⑧
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩ 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β＝180°－∠ENO＝150° ⑪ 35．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-5]
7
O2(1)一静止的铝原子核27变为处于激发态的13Al俘获一速度为1.0×10 m/s的质子p后，
*
硅原子核2814Si，下列说法正确的是________．
*
A．核反应方程为p＋27→2813Al―14Si B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 F2 E6(2)如图1-所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和3
b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均
4相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．
图1-
32v2v200
35．[答案] (1)ABE (2)≤μ<
113gl2gl
27*
[解析] (1)核反应方程为p＋13Al→2814Si，A正确；核反应过程中系统动量守恒、能量守恒(只是前后表现形式不同罢了)、质量数守恒、电荷数守恒，但质量亏损，亏损部分以能量的形式释放出去，所以B正确，C、D错误；由动量守恒定律得0＋m1v1＝m2v2，即0＋1×107＝28v2，解得v2≈0.036×107 m/s＝3.6×105 m/s，E正确．
(2)设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有
12
mv>μmgl ① 20
2v0
即μ< ②
2gl
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒有 1212
mv＝mv＋μmgl ③ 2021
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v′1、v′2，由动量守恒和能量守恒有 3m
mv1＝mv′1＋v′2 ④
4
.
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12113m2mv1＝mv′2＋v′12 ⑤ 22248
联立④⑤式解得v′2＝v1 ⑥
7
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 13m23m
v′≤μgl ⑦ 2
244联立③⑥⑦式，可得 32v20
μ≥113gl ⑧
联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件 32v2v200
≤μ< ⑨ 113gl2gl
.
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