初中物理课程教学中数学思维与方法的运用

王远波

（铜仁学院附属中学，贵州铜仁554300）

摘要：数学的研究方法在物理学中是非常重要的研究方

法，许多物理问题的突破，都利用了数学方法。文章指出：以数理结合的方式，将物理问题转化成数学问题；以比例法数学工具来解物理问题；利用数形结合的数学思想来解决物理问题；度、功率、压强、比热容、密度等。因为物理量与数学运算关系密切,所以,利用数学知识去学习物理量的概念内涵是很好的方法,能够全面、准确地掌握此概念。

(二)以比例法数学工具来解物理问题

运用逆向思维解决物理学中的问题。

关键词：初中物理；教学方法；多媒体；表达方式

数学思维和方法推动了物理学的发展,它在探求和表示物理规律中具有非常重要的作用,如我们所熟知的每种物理规律和理论都是经过数学的推导,最终形成物理理论的数学公式。因此,数学是形成物理规律和理论的重要基础,每种物理理论均需要用数学方程式来表达。

一、数学思维和方法与初中物理的关系

数学的研究方法在物理学中是非常重要的研究方法,许多物理问题的突破,都利用了数学方法。比如,通过将数学方法与精密的物理实验相结合,伽利略成功地总结出了自由落体规律;牛顿利用欧氏几何作工具,建立了他的力学体系,开辟了利用数学表达形式来系统地表达物理学理论和公式的先河。在物理规律与理论学中,数学不仅是一种计算工具,通过使用数学的抽象和研究方法可定义物理概念,进而解决物理难题。例如,在数学中,点的几何意义即为在某一个位置上的且不考虑尺寸大小的物体(即确定位置但却无尺寸的物体)。在力学中,质点这一概念的提出也以点的概念作为基础。质点不仅保留了点的几何意义,而且也对此加以扩充(即省略掉物体的尺寸大小),但仍保存原先的质量。就物体尺寸方面而言,如果被研究物体的尺寸与其他物体的尺寸相差较大时,仍可以把这一物体当作一个质点。例如,将一个普通圆的直径与绕太阳运转的轨道半径相比时,圆的直径就可以忽略不计。在数学中,圆周可以看作圆内接多边形的极限。在物理学中,以该概念为基础可知:在质点做匀速圆周运动时,所在圆周上的质点的切线方向即为它的即时速度方向。然而事实上,圆内接多边形的边即为质点运动时速度的方向,当圆的内接多边形边数持续不断增多时,多边形的每一条边也是圆周上不可或缺的微小部分。就是该微小部分的方向成为了质点的运动方向,同时也是质点的即时速度方向。因此,质点速度方向就是圆周上该点的切线方向。数学上,函数关系是表示变量之间的依存制约关系,物理学中广泛应用它来表示各种物理现象的规律。数学上的分析法、综合法、等量关系法等,都广泛地应用于中学物理中的推理、分析、综合等方面。数学中的定理、公式和法则,为中学物理计算提供了各种途径和方法。

二、数学思维和方法在初中物理学中的具体应用(一)以数理结合的方式,将物理问题转化成数学问题

以数学理论为基础,如基础运算、代数式和函数等,物理理论概念和定理能够较好地被描述,以帮助学生理解其物理知识。同时,利用数学思维方法能够很好地解决物理问题,进而能够更好地学习物理知识。我们可以将物理学概念划分为两类,其中一类为仅有质的规定性概念,比如静止、运动、磁场等;而另一类同时拥有质的规定性和量的规定性,而这种概念即为物理量,比如电流、速

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在初中物理学中,比例法是一种最常用到的解题方法之一,即运用物理量之间的比例关系来解答物理难题。这种解题方式需要明确公式中的物理量意义、每个量在公式中的作用以及各个变量之间的比例关系是否成立。在解题中,我们需要用比例关系式建立起未知量与已知量之间的关系,进一步借助比例性质来计算未知量。

在计算物理属性和物体运动特征需求中,比例法是一种时常被采用的计算方法。同时,在某些物理实验难题中,时常会遇到缺少某种器材,并指定运用给定的器材完成设计的问题,可运用可测物理量之间的比例关系来解决难题。

在解决计算类的物理问题时,比例法不仅能够省略反复套用公式带来的复杂计算,也能够解决因条件不足而难以直接计算的物理难题。运用比例方法既能够通过定量计算得出结果,也能够经过定性分析来比较大小。

(三)利用数形结合的数学思想来解决物理问题

把数形结合思想运用到物理教学中,可以发挥积极作用。物理学具有一定的抽象性,它描述的是事物的本质,并且受某些因素的影响,使其在具体的物理教学中有一定的物理学科的特征。利用数形结合思想解决物理问题具有以下特点:1.通过把物理中对象的特点和相关内容抽象化,运用数形结合的方法进行处理。2.在进行相关对象的讨论时,可以实现符号化,把物理对象的性质、特征等多个影响因素转变成符号,进行形式化演算。因此,在新的物理教学模式中,数形结合思想发挥着巨大的作用。通过数形结合思想可以帮助学生更好地理解物理知识,提高自我思考能力。

(四)运用逆向思维解决物理学中的问题

逆向思维为一种反向思考问题的方式,在具体应用中,逆向思维有逻辑反向、顺序反向、路径反向等各种应用方法。我们可以借助逆向思维能力推导出事物发展的结果和原因。与正向思维相比,将事物发展的过程颠倒过来并逆着事物发展的时间顺序去考虑问题,可以突破常规的思维方式,巧妙分析问题并简洁地解决问题,取得意想不到的效果。

总之,初中物理与数学是息息相关的两门学科。中学生物理学习的好坏,很大程度上取决于他的数学素养水平。初中物理教学大纲中,规定学生要有运用数学知识解决物理问题的能力。因此,将数学思维方法应用于初中物理教学中具有一定的现实意义。

参考文献：

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(教育学术),2014(11).

[2]王琼玲.浅谈数学思维和方法在初中物理教学中的应用[J].读写算(教师版),2015(5).

[3]李华.数学方法在物理研究中的重要性[J].科技信息,2011(30).