特大跨径钢桁拱吊装索力计算方法探讨

第６期　刘邵平：特大跨径钢桁拱吊装索力计算方法探讨　・３５・　骨架结构重力加上施工荷载。吊装拱顶时，考虑有　２５％一５０％的重量力作用在最大悬臂段端头…。　力矩平衡法和实际施工存在如下差异：某大桥　采用的“部分松吊点合龙”的合龙方式，现在常用的　合龙方法是“合龙后松索”，不存在合龙段重量部分　作用在最大悬臂段端头的情况，合龙后承受合龙段　重量的是整个拱结构。　１．２　０弯矩法　０弯矩法由重庆交通大学周水兴教授提出，是　在力矩平衡法的基础上，通过积分求解拱肋在自重　作用下对接头位置的弯矩，采用节点力系平衡原　理，逐段递推求解索力。在满足０弯矩的同时也满　足吊装合龙时拱脚无弯矩的要求。即使在拱脚固结　的情况下，０弯矩法能够使拱脚处于无弯矩状态，控　制住拱脚的应力［ｚ－。　ｌ－３弹性一刚性支承法　弹性一刚性支承法是指在按照施工阶段建立计　算模型时，将当前吊装节段的扣索模拟为刚性支　承，已施工节段的扣索模拟为弹性支承。该方法能　同时计算扣索索力和标高预抬量［引。　１．４　０位移法　０位移法是指在索力计算过程中以考虑预拱度　后的设计拱轴线作为调索的标准线形，将扣索扣点　直接简化成支座，约束扣点位移。这样计算出的扣　点位置的　方向反力和ｙ方向反力进行合成即可　得到扣索索力或扣索索力的增量。在整个施工过程　中始终保持扣点位置的位移为０，因此称为“０位移　法”［引。　１．５优化分析法　优化分析法是指在扣索索力计算过程中，同时　考虑拱肋线形和拱肋的内力情况，通过将优化分析　理论引入拱肋索力计算过程来求解最优索力的一　种方法。优化设计中。评价“优”与否的标准称为目　标函数，以变量形式参与结构优化分析的称为设计　变量，设计中应遵守的几何、强度及刚度等条件称　为约束条件［引。　２传统各种计算方法的优缺点　０弯矩法（力矩平衡法）能确保吊装合龙时拱　和各节段铰接联结扣索索力计算的情况。力学概　适宜编程，可以计算任意多组　扣索索力。但与现在拱肋吊装过程中拱肋节段采　用焊接的施工方法存在差别，影响计算结果精度，　不能同时计算预抬量，需要额外的线形控制系统　辅助施工。　弹性一刚性支承法。当转动刚度为后＝∞时，表　示节段之间的连接为刚性连接。等同于弹性一刚性　支承法；当ｋ＝０时，表示节段之间的连接为铰接。此　方法等同于０弯矩法，可以同时确定索力和标高预　抬值。但整个计算过程需要求解大量的超静定方　程，需要自行编制程序进行计算。计算量庞大。　０位移法能保证施工过程中扣点位置始终在设　计线形位置，采用有限元软件即可方便快捷地求得　扣索索力；但不能模拟扣索索力方向的变化，扣索　只能承受拉力。采用支座代替扣索，可能出现合力　为压力的情况，实际施工中线形出现偏差时，无法　根据此方法进行调整，对施工过程指导性不足。　优化分析方法能同时考虑扣索索力、拱肋线形　和拱肋应力，通过采用优化程序求得相对较优的结　果；但对于优化的设计变量的设置尚无定论。　鉴于传统的方法计算精度较低，只适用于节段　数较少的小跨径拱桥，笔者将最优化的计算理论引　入到拱肋悬拼的扣索索力计算中。采用ＡＮＳＹＳ的结　构分析功能和０阶优化法，通过设置目标函数，约束　设计变量和状态变量，迭代优化出最佳索力值。　３基于优化分析算法的计算理论　３．１优化的数学模型　设最优化问题为：　ｍｉ　）＝∑（‘　、　∑　矿　ｌＩ　　＝｛　Ｉ，ａ７２，　３，…，　ｎ）　ｓ．ｔ．０≤　≤ｒ．／ｋ；　＝１，２，…ｎ　一　≤　≤　；Ｚ＝１，２，…ｍ　式中：厂为目标函数；　为设计变量；　为状态变量，　ｏｒｔ为第ｚ个内力控制截面的最不利Ｍｉｓｅｓ应力。是　设计变量　的函数；０ｒ盯为钢桁架拱肋的应力容许　值；　／ｋ为扣索的张拉力设计值；　为钢铰线的屈　服力，ｋ为安全系数；　为扣索的组数；ｆ为应力控制　截面的总数。　３。２　ＡＮＳＹＳ　０阶优化算法　ＡＮＳＹＳ的０阶优化算法是在一定次数的抽样　基础上，拟合设计变量、状态变量和目标函数的响　应函数，从而寻求最优解。　３．２．１设计变量　计算过程中对扣索单元进行温差模拟扣索初　张力，设初张力为．厂，显然　脚不产生弯矩应力，解决吊装过程中拱脚为固结　念清楚，计算简便，・３６・　现代交涌技术　２０１１年　ｆ＝Ｅ・Ｐ・Ａｔ・Ａ　（２）　向由３片拱肋组成，肋间距均为１０　ｒｔｌ。采用无支架　式中：　为索单元温度荷载变量：Ｅ为钢铰线材料弹　缆索吊装、斜拉扣挂悬臂拼装施工。施工阶段索力　计算采用ＡＮＳＹＳ１０．０通用有限元程序。针对该桥拱　桁架的几何受力特点，主拱桁片、铰接墩、扣塔均采　用ＢＥＡＭ４４梁单元，斜拉扣索采用ＬＩＮＫ１０单元，全　桥有３　３７４个ＢＥＡＭ４４单元，１５０个ＬＩＮＫ１０单元，　１　５８７个节点，结构有限元模型见图１。按照施工工　序。利用ＡＮＳＹＳ生死单元技术模拟施工过程，对拱　肋悬拼吊装过程中的索力进行优化计算。　性模量．ｐ为线膨胀系数；Ａ为扣索截面面积。则有　击　３．２．２状态变量　（３）　在索力计算当中，扣索的索力、钢桁架拱肋内　的Ｍｉｓｅｓ应力和变形都是拟约束的变量，将它们设　置为状态变量。　３．２。３　目标函数　期望线形为各节段安装的理论变形位置．计算　线形为模型中迭代的变化线形。将一次成拱的拱轴　线变形与松索成拱的拱轴线变形紧密结合起来，令　一次成拱拱肋控制点变形为　，（ｉ＝１，２，…，ｍ），ｍ为　节段控制节点数：松索成拱后的拱肋控制点变形为　ｇ（ｘ　）（ｉ＝１，２，…，ｍ），两者差值为ｙ；－ｇ（ｘ　），令　，（　）＝∑［ｇ（雹）　］ｚ　ｉ＝ｌ　（４）　将式（４）设为目标函数。为了加快收敛速度，优　化控制时将所有变形值放大１　０００倍，同时目标函　数ｆ（ｘ）的收敛公差　取为１。　４某特大跨径钢桁拱扣索索力计算　４．１有限元模型　图１　某特大跨径钢桁拱有限元模型　４．２索力优化结果及分析　结合ＡＮＳＹＳＩＯ．０的结构分析功能，得到某特大　跨径钢桁拱拱肋吊装中各节段扣索索力值和预抬　某特大跨径钢桁拱净跨４Ｏ０　ｍ．矢跨比为１／５，　值，分别见表ｌ、表２，为便于比较，同时列出该桥实　际施工中的扣索张拉力。　ｋＮ　拱轴系数ｍ＝１．９，拱肋采用桁架结构，桁高１０　ｍ，横　表１悬拼节段施工扣索索力值比较　从表１的数据可以看出，优化得到的索力与实　际的扣索张拉力非常接近，最大偏差仅为９．６％，说　明计算精度较高。实际张拉值比理论值偏大，因为在　为了验证传统的方法计算大跨径拱桥索力精度　较低。笔者还选择了０弯矩法和０位移法，不同计算　方法成拱后的线形见图２。可知，０弯矩法和０位移　法成拱后的理论线形与目标线形偏差均较大，且出　现了不利的“马鞍”线形。因此，通过０阶优化法对拱　模型中没有考虑锚具和扣索管道的摩阻力。　从表２的数据可以看出，最大悬臂时控制节点　的变形与理论值基本上一致，最大相差１０。８　ｍｍ。　肋节段设置合理预抬值使松　（下转第５６页）　・５６・　臻代交叠技木　２０１１年　化的原因。　４．２－３　围岩压力　初期支护要及时封闭围岩．加固和支护围岩，使变　形过程中逐渐达到稳定。　（２）女娘山隧道的现场监测表明，对围岩进行　５４此监测断面采用台阶法施工。但由于施工影　响。未能在上台阶开挖后立即进行布设断面。由于　上下台阶距相对较小，从监测结果还是可以反应围　岩压力的变化规律。从监测结果（图７）可以看出，在　下断面开挖后，围岩压力迅速增大，在监测后２０　ｄ　围岩压力逐渐进入平稳变化状态。围岩压力稳定　后，左侧压力在０．１６　ＭＰａ，右侧压力稳定在Ｏ．０８　ＭＰａ，这与稳定后的主应力值基本吻合。　ｌＯ　数值分析和现场监控是有效的技术手段。通过数值　分析可以指导施工监测。通过现场监测可以了解地　层动态变化和支护受力状态，这对不断完善、修改　和变更设计，预报险情，指导掘进和支护作业，具有　重要意义。　（３）在应力调整的过程中，岩体强度动态变化，　本文在计算过程中引入损伤因子动态改变岩体强　度，提高了计算结果的准确性，特别是在变形较为　严重的地下隧道地段尤为明显。对工程设计及施工　具有一定的指导意义。　囊　：　Ｕ　ｌＩＪ　２Ｕ　Ｕ　４０　，Ｕ　ＯＵ　７０　参考文献　［１］朱素平，周楚良．地下圆形隧道围岩稳定性的粘弹性力学　时间，ｄ　分析［Ｊ］．同济大学学报，１９９４，２２（３）：２２９—３３３．　［２］罗晓辉，白世伟．结构性土体强度的统计损伤模型分析　［Ｊ］．岩土工程学报，２００４，２６（５）：７１２—７１５．　［３］陈建勋，楚锟，王天林．用收敛一约束法进行隧道初期支　护设计［Ｊ］．西安公路交通大学学报，２００１，２１（２）：５７—６１．　图７拱顶位移曲线　５结论　［４］吴成三，王梦恕．软岩隧道的修建方法［Ｊ］．世界隧道，　ｌ９９７，（３）：２－６．　（收稿日期：２０１　１－０５—１７）　（１）从开挖到围岩重新稳定，围岩变形和应力　遵循急剧变化一缓慢变化一稳定阶段的过程。因此　（上接第３６页）　索后拱肋线形达到期望值，同时也保证了扣索索力　在各工况下变化微小，进一步说明了０阶优化方法　得到期望的拱肋线形以及各节段安装时的预抬值　和扣索索力值。这些值都是施工和施工控制的重要　依据，是保证施工质量和安全的重要措施。　参考文献　在大跨径拱桥扣索索力计算方面的优势。　Ｏ弯矩法……　Ｏ位移法——优化方法…目标绷　［１］郑皆连，徐风云，唐柏石，等．广西邕宁邕江大桥千斤顶斜　≯　，　＼、．　／　：一：：　、　．　拉扣挂悬拼架设钢骨拱桁架施工仿真计算方法［Ｃ］，，中国　公路学会桥梁和结构工程学会１９９６年桥梁学术论文集．　北京：人民交通出版社．１９９６：２１４—２２８．　、／　・　５结论　＼　／　［２］周水兴．大跨度钢管混凝土拱桥拱肋少支架安装法［Ｊ］．徐　州建筑职业技术学院学报．２００５，５（３）：ｌ一３．　［３］郑春玲，雷建，某钢管拱桥拱肋悬拼中的扣索计算［［Ｊ］．桥　梁建设．２００ｌ（４）：３５—３７．　［４］田仲初，陈得良，颜东煌，等．大跨度拱桥拱圈拼装过程中　图２不同方法成拱后拱肋理论线形比较　扣索索力和标高预抬量的确定［Ｊ］．铁道学报，２００４，２６　（３）：８１－８７．　［５］张克波，王国俊．大跨度钢管混凝土拱桥拱肋吊装中的扣　索索力计算［Ｊ］．长沙理工大学学报，２００５，２（４）：１７—２１．　（收稿日期：２０１ｌ—Ｏ５—０３）　采用０阶优化法计算扣索索力具有思路清晰、　应用简单、计算精度高等优点，通过优化算法可以