结构力学习题集4-静定位移

一、是非题

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(1y12y2)/(EI)。

1Mp*2*yy2 M1k7、图示桁架各杆EA 相同，结点

A和结点B的竖向位移均为零。

APB

8、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

PaB aa 9、图示简支梁，当P11，P20时，1点的挠度为0.0165l3/EI，2点挠度为

0.077l3/EI。当P10，P21时，则1

点的挠度为0.021l3/EI。 （ ）

P1P2EI12l

10、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC的转角。P=1AEI=∞CP= 1EI1

11、图示梁AB在所示荷载作用下的M

图面积为ql33。

ql/2qABl

12、图示桁架结点C水平位移不等于零。EA1EA2∞CP 13、图示桁架中，结点C与结点D的竖向位移相等。

PCPADB

二、选择题

1、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CB.;CM=1M=1C.C;D.C

2、图示结构A截面转角（设顺时针为正）为：

A.2Pa2/EI ; B.Pa2/EI ;

C.5Pa2/(4EI) ; 5Pa2/(4EI) 。

P2EIEIAaa

3、图示刚架la0 , B点的水平位移是：

A .不定，方向取决于a的大小； B .向左； C .等于零； D .向右。

aPBl

4、图示静定多跨粱，当EI2增大时，D点挠度：

A .不定，取决于EI1EI2；B .减小； C .不变； D .增大。 PPPDBCAEI1EI2EI1

5、图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为:

A.2M2B.M20l/3EI; 0l/3EI;

C.2M2/3EI; D.M20l0l/3EI。

M0All

6、图示为结构在荷载作用下的MP图，各杆EI=常 数，支座B截面处的转角为： A. 16/(EI) ( 顺 时 针 ); B. 0;

C. 8/(EI) ( 顺 时 针 ); D. 18/(EI) ( 顺 时 针 )。

12kN.m3mB4m2m

7、图示桁架各杆EA =常数，则结点K 的水平位移（→）等于： A .2( 1+2 )Pa / (EA ) ; B .( 4Pa ) / (EA ) ;

C .( 2+2 )Pa / ( EA ) ; D . ( 3Pa ) / (EA ) 。

PaKaa

8、图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI，链杆的抗拉（压）刚度为EA，且

A=I/( 30m2 )， 则D端的转角（顺时针方向）为：

A. 223 /( 3EI ) ; B. 137 / ( 3EI ) ; C. 4673 / ( 3EI ) ; D. 1500 / ( EI ) 。

8kN/m10kND3m3m2m

9、图示桁架，由于制造误差，AE杆过长了1cm，BE杆过短1cm，结点E的竖向位移为：

A. 0; B. ();

三、填充题

1、图示刚架材料膨胀线系数为，各杆为矩形截面，hl/20,在图示温度变化情况下，B、C两点的竖向相对位移为________________。

B-3t-3t-3tC-2t+t2 lA l l

四、计算题

1、求图示结构铰A两侧截面的相对转角A ，EI = 常数。

qAlll/2 C. (); D. () 。

E2cmACB2cm2cm10、图示结构两个状态中的反力互等定

理r12r21，r12和r21的量纲为： A.力 ； B.无量纲 ；

C.力/长度 ； D.长度/力 。

1=1状 态 （1）

r21 2=1状 态 （2）

r12

2、欲使A点的竖向位移与正确位置相比

误差不超过 cm，杆BC长度的最大误差max_______________ , 设其它各杆保持精确长度。

BCD2mA1.5m 1.5m

2、求图示静定梁D端的竖向位移DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/mDaaa

3、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

qEll/32 /3ll/3

4、图示结构，EI=常数 ，M90kNm, P = 30kN。求D点的竖向位移。

AMCPBD3m3m3m

5、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIBEIl/2Al

6、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

7、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

Pl/2Dll

8、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

qDaaa

9、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDlll/2l/2

10、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

11、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

PPABlll

12、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

AMlClBll

13、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

ABl 2l

14、求图示刚架C点的水平位移 CH，各杆EI = 常数 。

2kN/mC3m4m 4m

15、求图示刚架B的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数 。

7kN/mBq4m3m4m

16、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

qPc4m3m4m

17、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

q2EIC2EIEIEIlll 18、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

19、求图示桁架A、B两点间相对线位移 AB ，EA=常数。

Aa一BaP 一aP 一a一

20、已知

basinucosudu[sin2(u)/2]ba，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。

PBθRπ/2oA

21、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a 22、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

BqAaD2aCa

23、求图示结构S杆的转角S 。( EI = 常

数 ，EAEI/a2 )。

PaSaaa

24、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

aDa/4000.01rad

aa/2a/2

25、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

a/2DaABB'c1A'aac2

26、图示结构B支座沉陷  = ，求C点的水平位移。

ClAB

l/2l/2

27、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。

ADlll/2 28、图示刚架A支座下沉 l，又顺时针转动 rad ，求D截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll

29、图示桁架各杆温度均匀升高toC，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。

3 /4aCaa

30、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。

-3t+tC-3t+tlAl

31、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t110℃，t220℃ ，矩形截面高h=，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1B6mt1t24m

32、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

E2cmACB2cm2cm

33、求图示结构A点竖向位移AV 。

MEIEIAaEIEI1=K3EIa3aa

34、求图示结构C点水平位移CH，EI = 常数。

MCBk=6EIl32lAl

35、求图示结构D点水平位移 DH 。EI= 常数。

PDAlk3EIl3ll

36、BC弹簧抗压刚度为 k，其它各杆EA= 常数，求A点的竖向位移。

CDaAPBa