历年高考三角解答题汇编
A4打印 / 可编辑
第 1 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
历年高考三角解答题汇编
1.北京（15）（本小题共13分） 已知函数（Ⅰ）求（Ⅱ）求解：（Ⅰ） （Ⅱ）
因为去最小值-1。
2.湖北16.（本小题满分12分） 已经函数(Ⅰ)函数（Ⅱ）求函数
3.北京文（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求（Ⅱ）求
的最小正周期； 在区间
上的最大值和最小值.
.
的图象可由函数
的图象经过怎样变化得出？ 的最小值，并求使用
取得最小值的的集合。
,所以，当
时
取最大值2；当
时，
的值；
的最大值和最小值
=
解析 本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．
第 2 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
解（Ⅰ）∵∴函数（Ⅱ）由∴
在区间
的最小正周期为
.
，∴
上的最大值为1，最小值为
.
，
，
4.山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2
处取最小值. 1. 2.
求在
.的值; ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
因为函数f(x)在
,所以
处取最小值，所以.所以
,由诱导公式知
,因为
在
,求角C..
解: （1）
（2）因为,所以
所以由正弦定理,得
,因为角A为ABC的内角,所以.又因为
,
,也就是
. ;当
时,
.
因为当
,所以时,
或
【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.
5.(全国卷）（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
,
，求B.
第 3 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=解：由 cos（AC）+cosB= cos（AC）cos（A+C）=
(负值舍掉)，从而求出B=及B=π（A+C）
。
，
,
cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=sinAsinC=又由
.
=ac及正弦定理得
故，
或
于是 B=又由
或 B=
知
. 或
（舍去），
所以 B=。
6.（湖南文）16. （本小题满分12分） 已知函数（I）求函数(II) 求函数
的最小正周期。 的最大值及
取最大值时x的集合。
7.（2010浙江文）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足（Ⅰ）求角C的大小；
。
第 4 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
（Ⅱ）求
的最大值。
7.(江西卷文）（本小题满分12分） 在△（1）求（2）若解：（1）由
中，；
，求,，． 得
所对的边分别为
，
，
．
则有 =
得（2） 由
即. 推出
；而
,
即得,
则有 解得
. 8.（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．） 设函数（Ⅰ）求
的最小正周期．
的图像是由
的图像向右平移
个单位长度得到，求
的最小正周期为
．
（Ⅱ）若函数
第 5 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
的单调增区间． 解：（Ⅰ）
依题意得，故
的最小正周期为
.
（Ⅱ）依题意得: 由 解得\\
故
的单调增区间为:
9.（广东）已知函数，
点．
（1）求的解析式；
（2）已知
，且
，
，求
10.（江西）如图，函数
图象与
轴交于点
，且在该点处切线的斜率为
．
（1）求和
的值；
（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是的中点，当，时，求的值．解：（1）将，代入函数得 第 6 页 共 9 页
的最大值是1，其图像经过
的值．
，
的
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
因为又因为因此
，所以． ，．
，
，所以
，
（2）因为点，所以点
的坐标为
又因为点在
因为，所以
从而得或
即
或
．
11.已知函数（Ⅰ）若
，求
（Ⅱ）若，求 是的中点，．
的图象上，所以
， ．
．
的最大值和最小值；
的值．
第 7 页 共 9 页，
．
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
第 8 页 共 9 页
文件编号： 9E-93-E4-17-4D
整理丨尼克
本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。
第 9 页 共 9 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容