九年级数学第一学期月考试题

说明：1.全卷共3大题：共6页：考试时间90分钟：满分100分。

2.答题前：请将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内：不得在

试卷上做任何标记。

3.答选择题时：请将选项的字母写在答题表一内：填空题的答案写在答题表二中：

否则不给分。 一 题号 1—10 得分 复核人 得分 阅卷人 11—15 16 17 18 19 20 21 22 二 三 一、选择题（本大题共10小题：每小题3分：共30分）

每小题给出４个答案：其中只有一个是正确的．请把正确答案的代号：填入答题表一中：否则不给分.

答题表一 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 1

1．方程x2－1＝0的根是（ ）

A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1：x2＝0 D．x1＝1：x2＝－1

2．用配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可变为（ ）

A．（x－4）2＝9 B．(x＋4)2＝9 C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝57

3．如图所示：在平行四边形ABCD中：对角线AC、BD交于点O：下列式子中一定成立的是 ( ) AA．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD O4．把下列方程化成一般形式后：系数和为0的方程是（ ） CB第3题图22

A．x－2x＋3＝0 B．x＋2x－3＝0 C．x2－4x－3＝0 D．2x2－5＝3x Ｃ Ｄ Ｈ 5．如图所示：在梯形ABCD中：AB∥CD：AD=BC：点E、

Ｇ F、G、H分别是梯形各边的中点：则四边形EFGH一定是 Ｅ A．菱形 Ｂ．矩形 Ｃ．正方形 Ｄ．等腰梯形

Ａ Ｂ

Ｆ

第5题图

6．下列四个命题中：是假命题的是（ ）. ．

DA． 四条边都相等的四边形是菱形： B． 有三个角是直角的四边形是矩形：

AC．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形： D．一组对边平行：另一组对边相等的四边形是等腰梯形.

BEFD

7．如图：在菱形ABCD中：E：F分别是AB：AC的中点：如果EF=2：那么

菱形ABCD的周长是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16

C第7题图8．如图：在平行四边形ABCD中：AE⊥BC于E：AF⊥CD于F：∠EAF=45o：且AE+AF=22：则平行四边形ABCD的周长是 （ ） A．4 B．8 C．12

AD D．16

BFE第8题图C9．某城市2003年底已有绿化面积300公顷：经过两年绿化：绿化面积逐年增加：到2005年底增加到363公顷．设绿化面A．300(1＋x)=363

B．300(1＋x)2=363

S1 S2

平均每年的增长率为x：由题意：所列方程正确的是（ ） C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300

10.将一副三角板如图所示的放置：有两条边恰好完全重合：则上

下两块三角板的面积之比S1:S2

A．3: 2 B．3: 3 C．3 :3 D．2 :3 得分 阅卷人

二、填空题(本大题共5小题：每小题3分：共15分) 请将答案填在答题表二内相应的题号下：否则不给分． ．．．．．

答题表二

题 号 答 案 11 12 13 14 积

第10题

图

15

11．已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1：则m的值为 答案请填在上面答题表二内

12．如图：点B在AE上：∠CAB=∠DAB：要使△ABC≌△ABD：可补充的一个条件是： (写出一个即可)． 答案请填在上面答题表二内AB

CED

13．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程x2－5x＋6＝0的

两个根：则此直角三角形的斜边长为

答案请填在上面答题表二内第12题图

14．在等腰梯形ABCD中：AD∥BC：AD=1：AB=CD=2：BC=3：则∠B= 度． 答案请填在上面答题表二内 15．．如图所示：将矩形ABCD沿EF折叠：使得点Ａ恰与

点Ｃ重合．折叠后测得∠BCE = 30°：BE＝2cm：那么 折痕EF = 答案请填入答题表二内 cm.

图５ 19、20题各８三、解答题（本大题有7题：其中第16、17题各6分：第18题７分：第

分：第21、22题各10分：共55分）

得分 阅卷人 16．（6分）解方程：x22x2

17．（6分）解方程：3x(x－1)＝2－2x

得分 阅卷人 18．（7分）已知：如图：在平行四边形ABCD中：E、F分别是AB、CD

的中点。

求证：（1）△AFD≌△CEB。

（2）四边形AECF是平行四边形。

DF C

得分 阅卷人 AE第18题图B 19（8分）先阅读下面题目及某同学给出的证明：再根据要求回答问题. 已知：如图：在平行四边形ABCD中： ∠BAD的平分线与BC边相交与点E：∠ABC的平分线与AD边相交与点F：AE与BF相交与点O.

FA求证：四边形ABEF是菱形. D1B342OEC证明：①∵四边形ABCD是平行四边形： ②∴AD∥BC：

③∴∠ABE+∠BAF=180°

④∵AE、BF分别是∠BAF、∠ABE平分线：

11∠BAF：∠3=∠4=∠ABE： 2211⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°：

22⑤∴∠1=∠2=

⑦∴∠AOB=90°

⑧∴AE⊥BF：

⑨∴四边形ABEF是菱形.

问：（1）上述证明是否正确？

（2）如有错误：指出在第 步到第 步推理错误：应在第 步后添加以下证明过程：

得分 阅卷人 20．（8分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜：以3元 /千克的价格出售：每天可售出200千克。为了促销：该经营户决定降价销售。经调查发现：这种小型西瓜每降价元/千克：每天可多售出40千克。

另外：每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元：应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

21．(10分)在△ABC中：∠°：∠C=30°：AB的垂直平分线OD交BC边于点D：连结AD (1) 求∠DAC的度数

A

(2) 若AC=4cm：求△ABC的面积(结果保留根号) Ｏ B D C

得分 阅卷人 22．（10分）如图：在梯形ABCD中：AB∥CD：∠BCD=90°, 且AB、BC的长是方程x2－3x＋2＝0的两个根（AB＜BC）：AD=5.

(1) （3分）求证：DC=BC;

ABEFDC

(2) （3分）E是梯形内一点：F是梯形外一点：且∠EDC=∠FBC：DE=BF：试判断 CE、CF的数量关系：并证明你的结论：

(3) （4分）在（2）的条件下：当BE：CE=1：2：BE=a：∠BEC=135°时：求DE的

长.