巧解闭合电路的动态分析问题

Ｖｏ１．３１　ＮＯ．４５９　物理教学探讨　ｈｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃ第３１卷总第４５９期　２０１３年第９期（上半月）　（Ｓ）９．２０１３．４２　巧解闭合电路的动态分析问题　严江勇，王明锋　当阳市第二高级中学，湖北当阳４４４１９９　摘要：闭合电路的动态分析问题是近几年高考在恒定电流知识考查的热点问题，利用常规解题思路解决较为繁琐　且费时，本文利用结论进行快速巧解，针对结论的适用条件对各种动态电路进行转化拓展，以达到普遍应用的目的。　关键词：动态电路；串反并同；转化拓展　中图分类号：Ｇ６３３．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１０Ｏ３—６１４８（２Ｏ１３）９（Ｓ）－００４２—３　闭合电路的动态分析问题是近几年高考在　恒定电流知识考查的热点问题，通常是指由于断　开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电　路结构发生了变化，某处电路变化又引起其它电　路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合　有一个变化电阻，下面就几个例题分析：　１　基本应用　１．ｆ２０１１・北京　理综１如图１所示　电路，电源内阻不　可忽略。开关Ｓ闭　合后，在变阻器　。　的滑动端向下滑动　的过程中ｆ　）　图１　Ｒ。的滑片向下滑动　电路欧姆定律．部分电路欧姆定律，串、并联电路　中电压和电流的关系，解决这类问题的基本方法　是所谓的程序法，即一般步骤是：　（１）明确局部电路变化时所引起的局部电路电　阻的变化。　Ａ．电压表与电流表的示数都减小　（２）根据局部电阻的变化，确定电路的外电　阻月如何变化。　（３）根据闭合电路欧姆定律，总＝　Ｒ＋ｒ）确定　Ｂ．电压表与电流表的示数都增大　Ｃ．电压表的示数增大，电流表的示数减小　Ｄ．电压表的示数减小。电流表的示数增大。　电路的总电流如何变化。　（４）由　内　总ｒ确定电源的内电压如何变化。　（５）由Ｕ外＝Ｅ－Ｕ内确定电源的外电压如何变化。　解析将电压表和电流表看作可以读出自身　电压和电流的特殊电阻，由电路结构知电流表与　变化电阻　。是直接并联关系，电压表与尺。间接　并联关系，故由题意知凰减小，由结论“串反并　同”得电压表与电流　（６）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值　电阻两端的电压如何变化。　（７）确定支路两端的电压如何变化以及通过　各支路的电流如何变化。　由以上步骤可以看出，解决此类问题，基本　思路是“局部　整体一局部”。同时要灵活地选用　表的示数都减小，答　案为Ａ。　——ｕ＿＿１　ｌ—］广一　２．（２０１０・上海高　考）在如图２所示的　公式。这种方法的优点是各部分电路的情况非常　清晰，基本上对所有电路都适用，缺点是太繁杂，　尤其是电路本身就繁杂的时候，分析起来特别花　时间。有没有更快的方法？　笔者在长期教学中找到一个结论：凡是跟变　化电阻串联或者问接串联的电阻，其电流和电压　与变化电阻的阻值变化相反．凡是跟变化电阻并　联或者间接并联的电阻，其电流和电压与变化电　阻的阻值变化相同．这个结论可简称为“串反并　闭合电路中，当滑片　向右移动时．两电表　读数的变化是（　）　图２　的滑片向右移动　Ａ．④变大，⑨变大　Ｂ．④变小，⑨变大　Ｃ．④变大，⑨变小　Ｄ．④变小，⑨变小　【　解析同理得电流表与变化电阻尺为串联　关系。电压表与　为并联关系，故Ｒ变大时，由　同”，它的适用条件是电源有内阻且闭合回路只　结论“串反并同”得电流表读数变小，电压表读数　第３１卷总第４５９期　２０１３年第９期（上半月）　物理教学探讨　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｖｏ１．３１　Ｎｏ．４５９　（Ｓ）９．２０１３．４３　变大，答案为Ｂ。　２　结论“串反并同”的巧用　巧用１：人为加电表　３．如图３所示是一火警报警器的部分电路　示意图，其中　。为半导体热敏材料制成的传感　器，电阻Ｒ：随温度ｔ变化的图线如图４所示．电　流表为值班室的显示器。ｏ、ｂ之间接报警器。当　传感器尺　所在处出现火情时，显示器的电流，　和报警器两端的电压　的变化情况是ｆ　１　Ａ．，变大，　变大　Ｂ．，变大，Ｕ变小　Ｃ．　变小。　变大　Ｄ．，变小．　变小　ｂ　圄３火警报警器部分电路图　图４　Ｒ２随ｔ变化图　解析传感器　所在处出现火情时，由图线　知尺：减小，电流表与Ｒ　并联则，减小，报警器两　端的电压　似乎不好快速分析。但若在　端人　为加一个电压表则迎刃而解，同样是求电压，电　压表与　是间接并联关系即　变小，答案为Ｄ。　巧用２：支路开关断开可视为电阻变为无穷　大．开关闭合可视为电阻由无穷大变为某一定值　４．如图５所示，Ｅ为内阻不能忽略的电池，　Ｒ　、Ｒ：、兄，为定值电阻，Ｓ０．Ｓ为开关，⑨与④分别　为电压表与电流表。初始时Ｓ。与Ｓ均闭合，现将　Ｓ断开，则（　１　图５断开Ｓ　Ａ．⑨的读数变大，④的读数变小　Ｂ．⑨的读数变小，④的读数变小　ｃ．⑨的读数变大，④的读数变大　Ｄ．⑨的读数变小，④的读数变大　解析：Ｓ断开可视为　：变为无穷大，由结论　“串反并同”得⑨的读数变大，④的读数变大，答　案Ｃ。　巧用３：电路故障中电阻短路可视为Ｒ减小　为零，电阻断路可视为Ｒ增大为无穷大　５．如图６所示的电路中。灯泡　和Ｂ原来都　是正常发光。忽然灯泡Ｂ比原来变暗了些。而灯　泡Ａ比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出　现断路的故障？（设只有一处出现了故障）　一　图６电路出现故障　解析从故障现象上可以得出灯泡Ａ中电　流变大，灯泡　中电流变小，而断路可视为　增　大为无穷大，由结论“串反并同”可以判定　一定　与灯泡　是并联或间接并联关系．一定与灯泡　是串联或间接串联关系，从电路图中可以得到只　有　符合要求，故答案：Ｒ：出现断路。　巧用４：电源无内阻时可和外电阻构成等效　电源，剩余部分的电路结论仍然适用　６．（２００９广东卷）如图７所示，电动势为Ｅ、　内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只　合上开关Ｓ，，三个灯泡都能正常工作。如果在合　上Ｓ：，则下列表述正确的是（　）　图７等效电源　Ａ．电源输出功率减小　Ｂ．　上消耗的功率增大　Ｃ．通过　上的电流增大　Ｄ．通过　。上的电流增大　解析：题中特别提示电源内阻不计。结论“串　反并同”似乎不能用，但是若将Ｒ。和电源组合为　等效电源，则其它电路结论仍适用，合上Ｓ　，相当　于支路电阻由无穷大减小到Ｒ　，干路加一个安培　表得电流增大，则Ｒ　上的电流增大，电源输出功　率增大，　与其并联故通过　。的电流减小即　。　上消耗的功率减小，Ｒ　与其并联故通过尺　上的　电流减小，答案为Ｃ。　７．（２００８・四川・１６）如图８所示，一理想变压　器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中　、　、　和Ｒ　均为固定电阻，开关ｓ是闭合的。④和⑩　为理想电压表，读数分别为　。和　；④、④和④　为理想电流表，读数分别为，Ｉ、，２和，３。现断开Ｓ，　Ｖｏ１．３１　ＮＯ．４５９　物理教学探讨　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　第３１卷总第４５９期　（Ｓ）９．２０１３．４４．　２０１３年第９期（上半月）　数值不变，下列推断中正确的是（　Ａ．　变小、，３变小　Ｂ．　不变、厶变大　Ｃ．，　变小、，２变小　Ｄ．，ｌ变大、，２变大　）　Ａ．电流表的示数一直增大，电压表的示数一　直减小　Ｂ．电流表的示数一直减小，电压表的示数一　直增大　Ｃ．电流表的示数先增大后减小，电压表的示　数先减小后增大　Ｄ．电流表的示数先减小后增大，电压表的示　数先增大后减小　解析滑动变阻器印部分电阻与Ａ灯串　联，ｐ６部分电阻与日灯串联，在滑动触头Ｐ由口　图８理想变压器　解析本题电压好分析。电流表的变化如何　快速得答案？若将变压器和　合并为等效电源，　问题的判定豁然开朗！断开Ｓ即为尺　增大为无　穷大，则由结论得答案ＢＣ。　巧用５：电路有两个电阻变化时，若可以合　端向ｂ端滑动的过程中．相当于有两个电阻同时　在变化．Ａ灯支路与Ｂ灯支路电流变化结论不适　用，但将两支路合并为一个等效电阻，则其他部　分电路结论可用，在滑动触头Ｐ由口向ｂ移动过　程中．由于滑动变阻器的最大阻值与灯泡Ｂ电阻　之和小于灯泡４的电阻，故按照并联电路的规　并为一个等效的变化电阻，其它部分的电路结论　仍然适用　律，并联电阻阻值越来越小，电流表与其串联，电　压表与其并联，由结论得Ａ正确。　通过上述几个例题我们可以看到，结论“串　反并同”的巧用是在题目不满足结论的条件时，　想方设法构造条件而进行灵活应用，它对于快速　解答闭合电路的动态分析问题确实有一定的帮　Ａ　Ｂ　８．如图９所示，电源电动势Ｅ＝８Ｖ，内阻不为　零，电灯Ａ标有“１０　Ｖ，１Ｏ　Ｗ”字样，电灯Ｂ标有“８　Ｖ，２Ｏ　Ｗ”字样，滑动变阻器的总电阻为６１）。闭合　开关Ｓ。在滑动触头Ｐ由０端向ｂ端滑动的过程　中（不考虑电灯电阻的变化）（　）　ｕｌ　ｌ　助　参考文献：　———　——二＿］　＾Ｉ　ｌ　【１】何勇军．电路问题中的等效电源ａ．－ｇ，应用ＵＪ．物理教学　探讨，２０１１，（９）：３５．　＼ｙ　ｆ２】陈宏，石雪山．动态电路ｆ＂－Ｉ题分类解析Ⅱ］．物理教学探　Ｉ　Ｌ———，１　一一厂　讨，２０１２，（４）：４５．　图９滑片Ｐ由０端向ｂ端滑动　（栏目编辑罗琬华）　（上接第４１页）中传播的时间。其解题过程同理　于上，此处不再表达。　果采用爆炸式思维教学，学生解题的思维能力将　会大大的提高：学生将会从题海中解脱出来，只　需要做典型的习题，大大的节省了宝贵的学习时　间，提高了学习效率。爆炸式的教学思维模式其　实也是古老的传统的举一反三式的教学模式的　当题中的条件：经过１秒听到第二次声音变　为听到第二次声音与第三次声音的间隔为１秒．　求钢管的长度，声音在钢铁中传播的时间，声音　在水中传播的时间，声音在空气中传播的时间。　其解题过程同理于上，此处不再表述。此处时间　间隔为１秒变为其它的时间也不再讨论。　拓展与延伸。　参考文献：　［１１刘世军．通过习题教学培养学生思维的深刻　ｒｅｔ［ｊ］．物理　教学探讨，２００９，（６）：３．　上述是对一道物理试题的条件变换的爆炸　式思维的讨论，教师在讲解习题的教学过程中如　（栏目编辑罗琬华）