知识点一：伏安法测电阻
1.根据欧姆定律公式I=U/R的变形R=U/I可知,求出了小灯泡的电压和电流,就可以计算出小灯泡的电阻,这种方法叫做伏安法。 2.测量时注意：
①闭合开关前,滑动变阻器滑片应该滑到使其接入电路的电阻最大位置处;
②测量电阻时,应该先观察小灯泡的额定电压,然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。 ③可以将几次测量的结果求平均值,以减小误差。
3. 测量过程中,电压越低,小灯泡越暗,温度越低,因此电阻会略小一点。 【例题1】某同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。
（1）他连接了如图1所示的实验电路,其中有一个元件与导线连接有误,这个元件是： 。 （2）改正（1）中的错误后,闭合开关,调节滑动变阻器,进行多次测量,测量的数据如表所示。
电压U/V 电流I/A 请完成下列问题：
①小灯泡L正常发光时的电阻RL＝ Ω．（结果保一位小数）
②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,如图2所示。闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表的示数为1.8V,则电流表的示数为 A。 【答案】（1）变阻器;（2）①8.9;②0.18。
【解析】（1）变阻器应按一下一上接入电路中,原电路中将金属杆连入电路中是错误的; （2）①灯在额定电压下正常发光,由表中数据,小灯泡L正常发光时的电阻：
0.9 0.18
1.3 0.22
1.7 0.24
2.1 0.26
2.5 0.28
RL＝＝≈8.9Ω;
②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表的示数为1.8V,因两灯的电阻相等,由分压强原理,每个灯的电压为：0.5×1.8V＝0.9V,由表中数据,电流表的示数为0.18A。
知识点二：会设计测电阻电路图
【例题2】某同学设计了以下四种电路,其中电源电压不变且未知,R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下,能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有① 【答案】D
【解析】由图知,①只闭合S1时,电路是只有R0的基本电路,电流表测量通过R0的电流I0;再闭合S2,两只电阻并联,电流表测量干路电流I,根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值,故能测出Rx阻值; ②只闭合S2时,两电阻串联,电流表测电路中电流I1;两开关都闭合时只有R0接入电路中,电流表测此时电路中电流I0,根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值,故能测出Rx阻值;
③闭合开关S、S2,两只电阻串联,电压表测量电源电压为U;闭合S,断开S2,闭合S1,电压表测量电阻R0两端电压U0,根据电路电流相等列式
＝
可求出Rx的阻值,故能测出Rx阻值;
B．只有②③
C．只有①②③
D．①②③④都可以
④闭合开关S,S1接1,两只电阻串联,电压表测量R0两端电压为U0;S1接2,电压表测量Rx两端电压为Ux,根据电路电流相等列式
＝
可求出Rx的阻值,故能测出Rx阻值。
1.在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中,如图所示．
(1)在图甲中,请你用笔画线将电压表正确连入电路;
(2)在闭合开关之前,图中滑动变阻器的滑片应放在________(填“左”或“右”)端;
(3)连接完电路后,闭合开关,无论怎样移动滑片,灯泡都不发光,电流表的示数为零,电压表的示数为 3 V,这可能是由于______________造成的;
(4)某次实验时电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示,此时小灯泡的电阻为________Ω;
(5)若小明同学在做实验时,移动滑片的位置,多次测量的过程中观察到电压表和电流表的示数大小的变化是相反的,则产生该现象的原因可能是________________________。 【答案】(1)如图所示．
(2)左（3）与电压表并联的那部分电路在某处断路(具体指明哪处断路也可（4）10（5）电压表并联在滑动变阻器的两端。
【解析】电流表无示数,电压表有示数,判断得断路处为与电压表并联的那部分电路．由串联电路的电压规律可知,U总＝U灯＋U滑＝IR灯＋IR滑,若滑片向右滑动时,电路中总电阻减小,电流增大,则U灯 增大, U滑减小;若滑片向左滑动时,则相反．可知,当移动滑片的位置时,将产生电压表与电流表的示数大小变化相反的现象,因为电压表并联在滑动变阻器的两端． 2.图甲为伏安法测电阻的实验电路图。
（1）闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“a”或“b”）端;
（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路,“试触”时,发现电流表的指针偏转很小;移动滑动变阻器的滑片,发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________;
（3）电路调试完成后,某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙,则此时被测电阻两端的电压为________V,该电阻的阻值为________Ω。 【答案】 （1）a（2）电流表量程过大（3）2.4;10
【解析】（1）闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端;（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路,“试触”时,发现电流表的指针偏转很小;移动滑动变阻器的滑片,发现指针偏转仍然较小,故排除了电路中电阻过大的可能,故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大;（3）电路调试完成后,某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙,电压表选用小量程,分度值为则0.1V,此时被测电阻两端的电压为2.4V,电流表选用小量程,分度值为0.02A,电流为0.24A,由欧姆定律,该电阻的阻值为： R＝U/I ＝2.4V/0.24A＝10Ω。
3.现要测量电阻RX的阻值,提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干°
（1）用笔画线代替导线,将图1中的实物图连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
（2）正确连线后,闭合开关,移动滑片P,电流表示数几乎为零,电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障,可判断该故障是 。
（3）排除故障继续实验,某次测量,电流表的示数为0.50A,电压表的示数如图2,该示数为 V,则Rx＝ Ω。
（4）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0﹣999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转,但刻度盘示数模糊不清）等器材,测电阻Rx的阻值,设计的电路如图3．完成下列实验步骤： ①正确连接电路,断开S1、S2,将电阻箱R阻值调至最大; ② ; ③ ;
④电阻Rx＝ 。（用测得量的符号表示）
【答案】（1）如解析图所示;（2）Rx断路;（3）2.6;5.2;（4）②闭合S1,标记电流表指针所指的位置;③断开S1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表指针指在标记的位置,记下电阻箱阻值R0;④R0。 【解析】（1）电源电压为3V,待测电阻Rx（约5Ω）、由欧姆定律,电路的最大电流约为： I＝
＝
＝0.6A;电流表选用小量程串联在电路中,滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的
阻值变小,故变阻器右下接线柱连入电路中,如下所示：
（2）正确连线后,闭合开关,移动滑片P,电流表示数几乎为零,电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障,可判断该故障是电阻断路;
（3）排除故障继续实验,某次测量,电流表的示数为0.50A,电压表的示数如图2,电压表选用小量程,分度值为0.1V,该示数为2.6V,由欧姆定律,则Rx＝＝
＝5.2Ω。
（4）①正确连接电路,断开S1、S2,将电阻箱R阻值调至最大; ②闭合S1,标记电流表指针所指的位置;
③断开S1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表指针指在标记的位置,记下电阻箱阻值R0; ④根据等效替代法,电阻Rx＝R0。 4.用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻。
实验数据表
实验序号
1 2 3
电压U/V 1.00 1.70 2.50
电流I/A 0.14 0.22
电阻R/Ω 7.1 7.7
（1）如图所示是实验电路图,图上的圆圈表示电表,其中a是 ,b是 。
（2）某实验小组通过改变小灯泡两端的电压,进行了三次测量部分记录见实验数据表。若电压表的示数为2.50V时,电流表的示数如图乙所示,请你填写实验数据表中的两个空格（小数点后位数与已有的物理量位数相同）。
【答案】（1）电压表;电流表;（2）如解析所示。
【解析】（1）电压表与灯并联,电流表与灯串联,a是电压表,b是电流表;
（2）若电压表的示数为2.50V时,电流表的示数如图乙所示,电流表选用小量程,分度值为0.02A,电流为0.30A,由欧姆定律,电阻为： R＝＝
序号 1 2 3
≈8.33Ω,如下表所示：
电压U/V 1.00 1.70 2.50
电流I/A 0.14 0.22 0.30
电阻R/Ω 7.1 7.7 8.33
5．为了测量电源电压和定值电阻,某物理小组设计了如图甲所示的电路。 （1）根据图甲所示电路,用笔画线表示导线,将实物电路补充完整;
（2）闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在 （选填“a”或“b”）端;
（3）假设电源电压恒为U0,定值电阻的阻值为R1．如果电压表示数用U表示,电流表示数用I表示,则U与I的关系式为U＝ （用U0、I、R1表示）;
（4）检查电路无误后,闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,进行多次实验,记录电流表和电压表的读数,并画出了U﹣I图象,如图丙所示。图象是一条直线,与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可知,电源电压U0＝ V,定值电阻R1＝ Ω。
【答案】（1）如上所示;（2）b;（3）U＝U0﹣IR1（4）3;5。 【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联,如下所示：
（2）闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的b端;
（3）假设电源电压恒为U0,定值电阻的阻值为R1,如果电压表示数用U表示,电流表示数用I表示,根据串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣①, 则U与I的关系式为：U＝U0﹣IR1;
（4）图象是一条直线,与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处,将（0,3V）代入①得： 电源电压U0＝3V; 将（0.6A,0）代入①得： 0+0.6A×R1＝3V,故R1＝5Ω。
6.在“测量电阻“的实验中,设计了如图1所示的电路图。
（1）请根据电路图,用笔画线代替导线将图中的器材连接成完整电路。
（2）按图1所示电路连接器材时,开关要处于 （选填“断开”或“闭合”）状态,滑动变阻器的滑片P应该滑到最 （选填“左端”或“右端”）。
（3）闭合开关,将滑片P缓慢向右移动,电压表的示数将 （选填“增大”或“减小”）。
（4）某次测量时,电压表的示数为1.5V,电流表的示数如图2所示,为 A,根据欧姆定律求出此时这个电阻R的阻值为 欧姆。
（5）以上这种测量电阻的方法叫 。
（6）为减小实验误差,我们应该多次进行正确测量,然后取电阻R的 值。
【答案】（1）如解析所示;（2）断开;左端;（3）增大;（4）0.3;5;（5）伏安法;（6）平均。
【解析】（1）由题干知,电压为1.5V,故电压表选用小量程与灯并联,由图2知,电流表选用小量程与灯串联,变阻器右下接线柱连入电路中,如下所示：
（2）连接器材时,为保护电路,开关要处于断开状态,滑动变阻器的滑片P应该滑到阻值最大处; （3）闭合开关,将滑片P缓慢向右移动分析电路中的电阻变化,由欧姆定律分析回答; （4）根据电流表选用的量程确定分度值读数根据欧姆定律求出此时这个电阻R大小; （5）根据R＝测量电阻的方法叫伏安法;
（6）为减小实验误差,我们应该多次进行正确测量,取电阻R的平均值作为结果。
7．某物理兴趣小组利用图甲所示实验电路图同时测量电源电压U0的大小和电阻Rx的阻值,电源电压U0约为
2V～3V,Rx的阻值约为6Ω～7Ω．实验室提供如下器材：导线若干、开关、电流表（量程0～0.6A,0～3A）、电压表（量程0～3V,0～15V）、滑动变阻器R（最大阻值为30Ω）。请你思考完成下列问题：
（1）按照图甲用笔画线代替导线,连接好图乙中的实物图。
（2）用物理量U0、Rx、电流表的示数I写出表示电压表示数U大小的关系式：U= 。
（3）①正确连接电路后,闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为 （选填“最大”或“零”）; ②移动滑动变阻器的滑片,读出4组电流表和电压表示数,分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标,在坐标纸上描点,把这4个点连接起来大致为一条直线（并虚线延长到纵轴）,如图丙所示。从图丙中信息可求得：电源电压U0= V,电阻Rx= Ω。 【答案】（1）如解析图;（2）U0﹣IRx;（3）①最大; ②3; 6。
【解析】（1）连接实物图时,需要注意和电路图一一对应,另外是电压表和电流表的连接一定要注意正负接线柱,如下图所示：
（2）已知电源电压U0,电阻Rx和滑动变阻器串联,电路中电流为I, 电压表测量滑动变阻器的电压,由串联电路的电压特点和欧姆定律; 电压表的示数：U=U0﹣Ux=U0﹣IRx;
（3）①为了保护电路,闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为最大值; ②电阻Rx和滑动变阻器串联,根据欧姆定律可得, U0=U+IRx; U0=2.4V+0.1A×Rx;Ⅰ U0=1.8V+0.2A×Rx;Ⅱ 由Ⅰ、Ⅱ可得,U0=3V;Rx=6Ω。
8.小军在老师指导下,用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻,他连接了如图所示的部分实验电路。 （1）请你用笔画线代替导线,在答题纸上连接完成小军的实验电路。
（2）小军连接完电路,检查无误后,应将滑动变阻器的滑片滑至 （填“A”或“B”）端,然后再关闭开关。 （3）小军通过改变小灯泡两端的电压,进行了3次测量,数据记录及算出的小灯泡的电阻值如下表：
实验次数
1 2 3
电压/V 1.0 1.8 2.5
电流/A 0.14 0.23 0.30
电阻/Ω 7.1 7.8 8.3
老师看了小军的数据记录,问小军：“你发现三次测量的电阻值相差较大了吗？小军与其他同学交流,发现其他小组也都有类似现象：小灯泡电阻的测量值随电压增大、亮度增强而增大,结合小灯泡发热发光的特殊性,小军突然意识到小灯泡的电阻可能与 有关,并通过教科书相关部分“信息窗”栏目得到了证实。 （4）小民则认为,实验肯定会有误差,为什么不说是测量误差造成的呢？通过小军的讲解,他终于明白了小军的实验结果不能单纯用测量误差来解释的原因,如果是测量误差的原因,电阻的多次测量值会表现出 的特点。
【答案】（1）见解析图;（2）B;（3）温度;（4）时大时小。
【解析】（1）电压表与灯泡并联,因为电源电压为3V,故电压表的量程为0﹣3V,电流表和灯泡串联,滑动变阻器按“一上一下”接入电路;电路连接如图所示：
（2）闭合电键前,滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处,即B端;
（3）实验时,灯丝长度、横截面积、材料不变,电压增大,亮度增大,温度升高,电阻增大,电阻可能与温度有关。
（4）误差是不能避免的,但如果因为误差的话,测得值会相差较小,并且时大时小,而不能依次增大,正确分析是随着灯泡的电压增大,发光时间越久,其温度越高,自身阻值也随着增大。
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