大学物理简明教程习题

级临床医学《大学物理》复习题班级：____________ 姓名：_________ 学号：___________________

17

习题1

1.1选择题

(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为 （ ）

drdr(A) (B)

dtdt

dx2dy2d|r|

(C) (D) ()()

dtdtdt

答案：(D)。

(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2m/s，瞬时加速度a2m/s，则一秒钟后质点的速度 （ ）

(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。

(3) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ）

22R2R2R (B) 0, ,ttt2R(C) 0,0 (D) ,0

t(A)

答案：(B)。

1.2填空题

(1) 一质点，以ms的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m； 5πm。

(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v= 。 答案： 23m·s-1 .

(3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是α=12t2-6t (SI)，则质点的角速度 =__________________；切向加速度a =_________________．

答案：4t3-3t2 (rad/s)， 12t2-6t (m/s2)

11.5 一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

解：(1) vx/t0.5 m/s

(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s

(3) 由v =9t - 6t2 可得：当t<1.5s时，v>0; 当t>1.5s时，v<0. 所以 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m

1.7 质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为kt (k为常量)．已知t2s时，质点P的速度值为32 m/s．试求t1s时，质点P的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k

2kω/t2v/Rt24rad/s2

 4t2, vR4Rt2

t=1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s

adv/dt8Rt16m/s2 anv2/R32m/s2

2 aa2an1/235.8 m/s2

221.9 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x，a的单位为ms，x的单位为 m. 质点在x＝0处，速度为10ms,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ a1dvdvdxdvv dtdxdtdx2分离变量： vdvadx(26x)dx 两边积分得

12v2x2x3c 2由题知，x0时，v010,∴c50

∴ v2x3x25ms1

1.12 质点沿半径为R的圆周按s＝v0t12bt的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的2弧长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2) t为何值时，加速度在数值上等于b．

解：（1） vdsv0bt dtdvbdt 22(vbt)van0RRa(v0bt)4则 aaab 2R22n2加速度与半径的夹角为

arctan(2)由题意应有

aRb an(v0bt)2(v0bt)4 abb2R2(v0bt)44,(vbt)0 即 bb02R22∴当t

v0时，ab b习题2

2.1 选择题

(1) 一质点作匀速率圆周运动时， （ ） (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答案：(C)。

(2) 对功的概念有以下几种说法：

①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： （ ） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。

(C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 答案：(C)。

(3) 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 （ ） (A) 保持静止． (B) 向右加速运动．

(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．

m

M

题2.1(4)图

答案：(A)。

2.2填空题

(1) 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___________________． 答案：140 N·s； 24 m/s，

(2) 某质点在力F(45x)i（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m

的过程中，力F所做功为 。

答案：290J

(3) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。

v2;答案：2s

v2. 2gs习题4

4.1选择题

（1）一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A，且向x轴正方向2运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 （ ）

[答案：B]

（2）一质点作简谐振动的周期是T,当由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ）

（A）T/12 （B）T/8 （C）T/6 （D） T/4 [答案：B]

（3）谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于

(A)AA (B)  423A (D) 22A 2(C) [答案：D]

（4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

（A）它的动能转化为势能. （B）它的势能转化为动能.

（C）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.

（D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.

[答案：D]

4.2 填空题

（1）一质点在X轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若t＝0时质点第一次通过x＝－2cm处且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2cm处的时刻为__ __s。

[答案：

2s] 3（2）一横波的波动方程是y0.02sin2(100t0.4x)(SI)，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。

[答案：0.02m;2.5m;100Hz;250m/s]

（3）产生机械波的条件是 和 。 [答案：波源；有连续的介质]

（4）两列波叠加产生干涉现象必须满足的条件是 ， 和 。

[答案：频率相同，振动方向相同，在相遇点的位相差恒定。]

4.14 一列平面余弦波沿x轴正向传播，波速为5m·s，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题4.14图所示．

(1)写出波动方程；

(2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．

-1

解: (1)由题4.14(a)图知，A0.1 m，且t0时，y00,v00，∴0又3， 2u52.5Hz，则25 2

习题4.14图(a)

取 yAcos[(t)0]， 则波动方程为

xux3y0.1cos[5(t)]m

52(2) t0时的波形如题4.14(b)图

习题4.14图(b) 习题4.14图(c)

将x0.5m代入波动方程，得该点处的振动方程为

y0.1cos[5t50.53]0.1cos(5t)m 52如题4.14(c)图所示．

4.16 一列机械波沿x轴正向传播，t=0时的波形如题4.16图所示，已知波速为10 m·s -1

，波长为2m，求：

(1)波动方程；

(2) P点的振动方程及振动曲线； (3) P点的坐标；

(4) P点回到平衡位置所需的最短时间． 解: 由题4.16图可知A0.1m，t0时，y0A,v00，∴0，由题知2m， 23u10ms1，则u105Hz 2∴ 210 (1)波动方程为

y0.1cos[10(tx)]m 103

习题4.16图

(2)由图知，t0时，yP取负值)

∴P点振动方程为yp0.1cos(10t(3)∵ 10(tA4 (P点的位相应落后于0点，故,vP0，∴P234) 3x4)|t0 10335∴解得 x1.67m

3(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题4.16图(a)，则由P点回到平衡位置应经历的位相角

习题4.16图(a)

∴所需的最短时间为

35 26t

5/61s 1012习题5

5.1 选择题

(1) 关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)．

(C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 答： B;

(2) 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 (A)

3RT． (B)25(C)RT． (D)

2答： C;

3kT． 25kT． ［ ］ 2习题6

6.1选择题

(1) 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③． (C) ③． (D) ③、④．

(E) ④． ［ ］ 答： C;

(2) 如题6.1(4)图所示,理想气体经历abc准静态过程，设系统对外作功W，从外界吸收的

热量Q和内能的增量E，则正负情况是：

p (A)ΔE>0，Q>0，W<0．

b (B)ΔE>0，Q>0，W>0． c (C)ΔE>0，Q<0，W<0．

a (D) ΔE<0，Q<0，W<0．

V ［ ］ O 题6.1(4)图

答： B;

(3) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向

300 K的低温热源放热 800 J．同时对外作功1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ ］ 答： D; (4) 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平

衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功

(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］ 答： A;

(5)热力学第二定律表明：

(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．

(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． (C) 摩擦生热的过程是不可逆的．

(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． ［ ］ 答： C;

6.2填空题

(1) 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q= ________________

p(2) 内能增加了E= ______________________ 答： -|W1|; -|W2| A 2p1

(2) 一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如题6-2(2)图所示

p1B的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系统作功W＝

_________；内能改变E=_________． 3答： p1V1 0

2OV12V1V

题6.2(2)图

(3) 一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． 答： 124.7 J 84.3 J

6.5 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1) 容积保持不变； (2) 压力保持不变。 解：(1)等体过程

由热力学第一定律得 QE

吸热 QEvCV(T2T1)viR(T2T1) 2QE对外作功W0 (2)等压过程

38.31(350300)623.25J 2QvCP(T2T1)vi2R(T2T1) 2吸热 Q58.31(350300)1038.75J 2EvCV(T2T1)

内能增加E38.31(350300)623.25J 2对外作功AQE1038.75623.5415.5J

6.8 有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm．试求： (1) 气体内能的增量；

(2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度． 解：(1) ∵刚性多原子分子i= 6，∴T2T1(p2/p1)E1i24/3 i600 K

1(M/Mmol)iR(T2T1)7.48103 J

2 (2) ∵绝热 W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) (3) ∵p2 = n kT2

∴n = p2 /(kT2 )=1.96×1026个/m3

6.10 一台类卡诺热机工作在480 K和300 K的热源之间.假设热机每吸收1kcal的热量后 实际产生的机械能为1.2kJ.比较此热机的实际效率与理论上最大的效率. 解：(1) 最大的效率 01T2300137.5% T1480实际效率 1.2＝28.7% W输入14.18W输出实际效率为最大的效率的3/4

习题7

7.1 选择题

(1) 下面说法正确的是： [ ]

（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷； （B）若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零；

（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷； （D）若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零； （E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [答案：D]

（2）点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如题7.1（2）图所示，则引入前后, ［ ］ y(0, a) Q q (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． +  -  (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． O S x (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．

(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． 题7.1（2）图

[答案D ]

（3）在电场中的导体内部的 [ ]

（A）电场和电势均为零； （B）电场不为零，电势均为零；

（C）电势和表面电势相等； （D）电势低于表面电势。 [答案：C]

（4）两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为Qa和Qb．设某点与球心相距r，当Ra＜r＜Rb时，该点的电场强度的大小为： ［ ］ (A)

1QaQb1QaQb． (B) ． 40r240r21Qa1QaQb22． (D) ． 40r24π0rRb(C)

[答案 D]

7.2 填空题

（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。 [答案：相同]

（2）一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总的电通量将 。

[答案： q / (60)，0 ]

7.18 计算球形电容器的电容和能量。已知球形电容器的内外半径分别为R1和R2,带电量分别为Q和-Q。为简单起见，设球内外介质介电常数均为0。

解：R1rR2， ER1 Q40r3r

o rR1和rR2, E0

r R2 体积元dV4r2dr 能量WwdVVR2R11Q220()4πrdr 224π0rR2R1Q2drQ211() 28π0R1R28π0rR2R111Q24π0/()40电容器的电容C

R1R2R2R12W

习题8

8.1选择题

（1）对于安培环路定理的理解，正确的是： ［ ］

（A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；

（C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 [答案：C]

（2）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？

[ ］

[答案：B]

B (A) B (B) 圆筒 电流 O x O R B x O R x B (D) (C) x O R B (E) O R x O R x

（3）对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B

[ ］

（A）内外部磁感应强度B都与r成正比；

（B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比；

（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。

[答案：B]

（4）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要［ ］

(A)增加磁场B； （B）减少磁场B； （C）增加θ角； （D）减少速率v.

[答案：B]

8.2填空题

（1）计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求解（填能或不能）。 [答案：能；不能]

（2）当质量为m带电粒子的运动速度V与磁场B成角时，带电粒子在均匀磁场中作等螺距的螺旋运动，此时的螺旋线的半径为__________________，螺旋周期为__________________，螺距为__________________。

mvsin2m2mvcos[答案：R, T, h]

qBqBqB

习题9

9.1选择题

(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流 [ ] （A）沿垂直磁场方向平移； （B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C）沿平行磁场方向平移； （D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：B]

（2）如图9.1（2）图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为： [ ]

(A) Blv; (B) Blvsinα: (C) Blvcosα: (D) 0。

图9.1(2)图 [答案：D]

（3）对于涡旋电场，下列说法不正确的是 [ ]

（A）涡旋电场对电荷有作用力； （B）涡旋电场由变化的磁场产生； （C）涡旋电场由电荷激发； （D）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C]

(4) 下列哪些矢量场为保守力场 [ ] （A）静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。

[答案：A]

9.2 填空题

（1）产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。

[答案：洛伦磁力；涡旋电场力；变化的磁场]

（2）已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律m6t29t2,则当t=2s时，线圈中的感应电动势为_______ _________。（SI制）

[答案：21V]

（3）楞次定律可以表述为 _______ _________。

[答案：感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因]

习题10

10.1选择题

（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ]

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小．

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C]

（2）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A)  ． (B)  / (4n)．

(C)  ． (D)  / (2n)． [答案：B]

（3）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为[ ] (A) I0/42 ． (B) I0 / 4．

2I0 / 2。

(C) I 0 / 2． (D) [答案：B]

10.2 填空题

（1） 10.3 某单色光从空气射入水中，其频率 ，波速 ，波长 。

（填变大，变小，或不变） [答案：不变，变小，变小]

（2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝562.5 nm (1nm＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为x＝1.5 mm，则双缝的间距d＝__________________________．

[答案：0.45mm]

（3）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。

[答案：4]

（4）马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 ．式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0为入射__________的强度；为入射光__________方向和检偏器_________方向之间的夹角。

[答案：线偏振光（或完全偏振光，或平面偏振光），光（矢量）振动，偏振化]

（5）光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________波。

[答案：波动，横波；]