一．选择题
1．下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．用科学记数法表示0.0000907，得（ ） A．9.07×104
﹣
B．9.07×105
﹣C．9.07×106
﹣D．9.07×107
﹣
3．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3 C．2a4•3a5＝6a9 D．（﹣a3）4＝a7 4．已知一个三角形两边的长分别是5和7，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A．2
B．5
C．7
D．10
5．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ） A．时间
B．小明
C．80元
D．红包里的钱
6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b） （a﹣b）
8．若计算（x+m）（4x﹣3）﹣5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ） A．﹣1
B．2
C．﹣3
D．4
C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c） D．（﹣a+b）
9．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ） 放水时间（分）
1
2 46
3 44
4 42
… …
B．每分钟放水2m3
水池中水量（m3） 48
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完
10．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE
D．BF＝CD
二．填空题
11．计算：（π﹣2021）0+（）1＝ ．
﹣
12.若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为 ． 13．计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x=
14.若∠A与∠B互为余角，∠A＝30°，则∠B的补角是 15．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3＝
16．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝65°，则∠1+∠2＝
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则△BCF的周长为（ ）
18．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小：S1 S2．（2）满足条件4＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有4个，则m＝ ．
三．解答题
19．化简：
；（2）（2x﹣3）2﹣（2x﹣1）（2x+1）．
20．先化简，再求值：3m（m﹣2n）﹣[3m2﹣2n+2（mn+n）]，其中m＝﹣，n＝﹣3．
21．完成下面的解答过程：
如图，已知AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．
解：因为AB∥CD（ ），所以∠1＝ ＝40°（ ）．
因为BD⊥BC，所以∠CBD＝ ．所以∠2+ ＝ ，所以∠2＝ ．
22．如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）若∠1＝50°，求∠BAD的度数；
（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC＝90°，试说明：DG平分∠ADC．
23．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：△ABF≌△DCE．
24．小明准备和他的父亲一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，父亲先跑．当小明出发时，父亲已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）小明在第一次追上父亲前，父亲的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒．
（3）当小明第一次追上父亲时，求小明距起点的距离．
25．阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．
解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝ ，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝ ，所以（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝ ． 请仿照上例解决下面的问题： （1）补全题目中横线处；
（2）已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值；
（3）若x满足（2021﹣x）2+（2020﹣x）2＝2019，求（2021﹣x）（x﹣2020）的值； （4）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝25，长方形EFGD的面积是400，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
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