空间几何体的直观图》教学设计

一、课标要求

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用比照的方法理解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观

（1）提升空间想象力与直观感受。 （2）体会比照在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路 创境引入：让学生画圆柱，并提出如何画圆柱的直观图？

平行投影与中心投影的定义

例1．用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图

例2．用正等测画法画水平放置的圆的直观图

引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图

例3．用斜二测画法画长方体的直观图 例4．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 课堂小结与作业 课堂练习 五、教学过程

（一）创设情景

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

3．平行投影与中心投影

投影出示课本P19图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师即时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，所以平面多边形水平放置时，直观图的画法能够归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。 2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1实行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，因为不能像多边那样直接以顶点为代表点，所以需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法 （1）例3：用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）例4：投影出示几何体的三视图、课本P20图1.2-13，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生准确把握图形尺寸大小之间的关系。

（三）巩固练习 课本P21练习1（1）（2），2，3，4 （四）归纳整理

1、空间几何体的直观图的作法: （1）.斜二测画法：画多边形 （2）.正等测画法：画圆形 2、空间几何体的直观图的特点:

（1）. 保持平行关系和竖直关系不变．

（2）. 保持水平长度和竖直长度不变； （3）. 纵向长度取其一半． （五）布置作业

1．作业：课本P23 第4、7题

2．思考：直观图的面积与原图形面积的关系。