梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为11.0m，
梁截面 B×D=300mm×600mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m，
梁底增加1道承重立杆。
面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用40×80mm木方。
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距 0.90m。
梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
梁单侧的楼板厚度0.15m，梁单侧的楼板计算长度0.50m。
扣件计算折减系数取1.00。
300110004504501500600
图1 梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.60+0.50)+1.40×2.00=21.760kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×2.00=22.615kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
计算中考虑梁单侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.35×25.500×0.150×0.500×0.900=2.324kN。
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.600×0.900=13.770kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×0.600+0.300)/0.300=2.250kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.300×0.900=0.540kN
均布荷载 q = 1.35×13.770+1.35×2.250=21.627kN/m
集中荷载 P = 0.98×0.540=0.529kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 25.35cm3；
截面惯性矩 I = 16.48cm4；
0.53kN21.63kN/mA 100 100 100B
计算简图
0.026
0.016
弯矩图(kN.m)
1.350.830.260.261.34
0.831.341.35
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
16.02kN/mA 100 100 100B
变形计算受力图
0.000
0.010
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.825kN
N2=2.683kN
N3=2.683kN
N4=0.825kN
最大弯矩 M = 0.025kN.m
最大变形 V = 0.011mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.025×1000×1000/25350=0.986N/mm2
面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×1345.0/(2×900.000×13.000)=0.172N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.011mm
面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = P/l = 2.683/0.900=2.981kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.98×0.90×0.90=0.241kN.m
最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×2.981=1.610kN
最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×2.981=2.952kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 42.67cm3；
截面惯性矩 I = 170.67cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.241×106/42666.7=5.66N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1610/(2×40×80)=0.755N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=1.958kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.958×900.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.566mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
2.32kN 0.83kN 2.68kN 2.68kN 0.83kNAB 450 450
支撑钢管计算简图
0.282
0.247
支撑钢管弯矩图(kN.m)
3.563.561.011.011.321.322.140.880.880.052.144.834.830.05
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.72kN 0.64kN 1.76kN 1.76kN 0.64kNAB 450 450
支撑钢管变形计算受力图
0.024
0.132
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=0.282kN.m
最大变形 vmax=0.132mm
最大支座力 Qmax=8.387kN
抗弯计算强度 f = M/W =0.282×106/4248.0=66.28N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=8.39kN
选用单扣件，抗滑承载力的设计计算不满足要求，建议可以考虑双扣件或调整立杆纵距或排距!!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=8.39kN (已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.304=1.761kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.225=0.304kN
非顶部立杆段 N = 8.387+1.761=10.148kN
顶部立杆段 N = 8.387+0.304=8.691kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25
σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1)
非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1；
u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.40m；
顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.561m；
λ=3561/16.0=222.281
允许长细比(k取1) λ0=222.281/1.217=182.647 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.148
σ=8691/(0.148×397.4)=148.219N/mm2
a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.697m；
λ=3697/16.0=230.751
允许长细比(k取1) λ0=230.751/1.217=189.606 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.138
σ=8691/(0.138×397.4)=158.482N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.400时，σ=155.061N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.562m；
λ=3562/16.0=222.319
允许长细比(k取1) λ0=222.319/1.217=182.678 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.148
σ=10148/(0.148×397.4)=173.060N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.057kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=8.387+1.350×0.225+0.9×0.980×0.057/0.900=8.748kN
非顶部立杆Nw=8.387+1.350×1.304+0.9×0.980×0.057/0.900=10.204kN
顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.561m；
λ=3561/16.0=222.281
允许长细比(k取1) λ0=222.281/1.217=182.647 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.148
σ=8748/(0.148×397.4)+57000/4248=162.693N/mm2
a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.697m；
λ=3697/16.0=230.751
允许长细比(k取1) λ0=230.751/1.217=189.606 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.138
σ=8748/(0.138×397.4)+57000/4248=173.022N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.400时，σ=169.579N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.562m；
λ=3562/16.0=222.319
允许长细比(k取1) λ0=222.319/1.217=182.678 <210 长细比验算满足要求!
φ=0.148
σ=10204/(0.148×397.4)+57000/4248=187.534N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< 求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
满足要[f],
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