DPS数据处理系统使用要点

一..基本参数估计、异常值检 基本参数估计

将数据在电子表格区（即数据编辑器）输入后，定义成数据块，然后点数据分析→基本参数估计。就会立即得到基本参数。

异常值检验

先将待检验数据输入—→定义为数据块—→点数据分析—→点异常值检验。 如果有异常数据，则异常数据就会变为红色。 （异常值检验）

 二、次数分布及t 检验

1．样本次数分布 DPS作次数分布表步骤： （1）输入数据并定义成数据块

（2）试验统计→次数分布及平均数比较→次数分布→OK→输出样本次数分布表结果

 2．单样本均数与总体均数比较的t检验  步骤：

 按行输入7个数，第二行输入总体平均数→定义数据块 →选试验统计 → 单样本平均数检验→在弹出的对话框中输入总体平均数→OK（不能做）  3． 配对样本t检验  步骤：

 输入数据→定义数据块 →选试验统计 → 两样本比较→配对两处理t检验→输出结果

配对样本t检验（不能做）

4．两样本均值差异t检验

方法：（1）将两个处理的样本观察值分两行输入，并定义成数据块。 （2）试验统计→次数分布及平均数比较→student t检验→输出结果 （两样本t检验） 5．小样本均值差异检验

方法：（1）输入数据，并定义成数据块

1

（2）试验统计→次数分布及平均数比较→样本较少时平均数差异检验→输出（显示）结果。

三、试验设计及统计分析

一）全面试验设计

（一）单因素完全随机设计 1．试验方案设计 用DPS系统产生随机数：

为安排试验中所有试验次数的试验随机顺序，DPS系统操作步骤如下： 试验设计→完全随机及随机区组设计→完全随机分组→弹出“完全随机试验设计”对话框→输入“实验样本数”和“分组组数”→确认后就输出要试验的次数的随机顺序。(样本数和分组数一般是一样的)

DPS单因素试验设计步骤(可以不看) 因素水平按列排列 A1 A2 . Am

定义数据块 → 试验设计→完全随机及随机区组设计→单因素随机区组设计→在弹

出对话框中输入重复数→OK

2．统计分析(方差分析方法) 用DPS对单因素试验资料分析步骤 ①数据输入格式

在数据编辑器中按规定格式将试验资料整理表中的数据输入。对a个水平，m个重复的数据资料，其数据排列顺序为：

水 平 ②将x11重 复

x11x21xa1x12x12x22xa2x1m x2m xam x1m,x21—1水平的m个重复数据 —2水平的m个重复数据 ……

a水平的m个重复数据

……

x22x2m,…,xa1xa2xam 2

待分析数据定义成数据块。

③点试验统计→完全随机设计→单因素试验统计分析→在弹出的“方差分析”参数设置对话框中设置好三种参数→点确定即可得结果

（单因素n水平m重复）

（二）单因素随机区组设计 1．试验方案

完全随机区组单因素试验方案

B1（甲） 试 验 因 素 A

2．统计分析

单因素随机区组设计DPS分析步骤 ①数据输入格式

在数据编辑器中，按规定格式将试验数据资料整理表中数据输入，对a个水平m个重复测量的数据，其数据排列顺序与整理表相同。 因素A 水

数据转换方式 多重比较方法 各个处理名称 LSD法—最小显著性差异法 Duncan’s—新复极差法 ④分析所得结果

区组因素B B2（乙） A2 A5 A1 A3 A4 B3（丙） A4 A1 A2 A5 A3 A1 A4 A5 A2 A3 区 组 B 区组1 区组2 … … … 3

区组j … … … 区组m 1 2 x11 x21 x12 x22 x1j x1m x2m x2j 平        i a xi1 xa1 xi2 xa2 … … xij … … xim xam xaj ②将x11~xam待分析数据定义成数据块。 ③点试验统计→随机区组设计→单因素试验统计分析→方差分析参数设置对话框中选定参数→确定→显示分析结果。

④分析所得结果。

（三）二因素无重复完全随机设计（组内无重复）

二因素无重复完全随机设计方案及数据表 因素A 因 素 B B1 B2 … … …  Bj … … …  Bb A1 A2  x11 x21  x12 x22  x1j x2j  x1b x2b  Ai  xi1  xi2  …  xij  …  xib  Aa xa1 xa2 … xaj … xab 二因素无重复DPS分析步骤 1） 按上表的格式输入数据

2）将x11~xab待分析数据定义为数据块

3）选试验统计→完全随机设计→二因素无重复试验统计分析→不转换→OK→选多重比较方法→确定→可得分析结果。

（二因素无重复）

（四）二因素有重复完全随机设计

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1. DPS二因素有重复试验方案设计步骤 因素水平按列排列 A1 B1 A2 B2 . . Am Bn

定义数据块 → 试验设计→完全随机及随机区组设计→二因素随机区组设计→在弹

出对话框中输入重复数→OK 可得随机试验方案

2．方案及数据表

二因素重复试验方案及数据格式

A因素 B因素 1 1 2 … b 1 2 2 … b 1 … 2 … b 1 a 2 … 重复（观察值） x111 x121 … x112 x122 … x113 x123 … x11 … … … … … … … … x11n x12n … x1b1 x211 … x1b2 x212 … x1b3 x213 … x1bn x21n … x2b1 … … … … x2b2 x2b3 x2bn xa11 … xa12 … xa13 … xa1n … 5

b xab1 xab2 xab3 … xabn 3.DPS分析（二因素重复）步骤 ①输入数据，定义数据块

②点试验统计→完全随机设计→二因素有重复试验统计分析→在弹出的“输入各处理个数（水平数）”对话框中输入A因素水平数(a)和B因素水平数（b）→弹出转换对话框选“不转换”→OK→在多重比较方法选择中选一多重比较方法→确定→可得分析结果

③分析结果

（二因素重复）

（五）二因素随机区组设计 1．试验方案及数据表格式

二因素随机区组试验方案及数据表格式

A因素 B因素 1 1 2 … b 1 2 2 … b 1 … 2 …

区 组 1 2 … n x111 x121 … x112 x122 … x11 … … … … … … x11n x12n … x1b1 x211 x221 … x1b2 x212 x222 … x1bn x21n x22n … x2b1 … … … 6

x2b2 x2bn b 1 a 2 … b … … … … xa11 xa21 … xa12 xa22 … xa1n xa2n … xab1 xab2 xabn 2．DPS二因素随机区组分析步骤 1）输入数据，定义数据块

2）点试验统计→随机区组设计→二因素统计分析→弹出输入各个处理个数对话框并输A、B水平个数→确认→多重比较方法选择→确定→显示结果。

3）分析结果

(二因素随机区组分析)

二）正交试验设计 1．试验方案设计

×××××试验因素水平表

水平 1 2 3 因 素 A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 … n n1 n2 n3 正交试验最少试验次数确定： 最少试验次数 Tfi1

fi—正交表中各因素自由度（iA,B,,n）

各因素的自由度：fi=因素i的水平数－1 如果考虑交互作用，如A，B交互作用的自由度为

fABfAfB(A水平数－1 )(B水平数－1) 2．正交设计统计分析方法 1）极差分析 L4(23)

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试验结果分析

试验号 1 2 3 4 K1 K2 因 素 A 1 1 2 2 B 1 2 1 2 C 1 2 2 1 Y Y1 Y2 Y3 Y4 Y1Y2 Y1Y3 Y2Y4 Y1Y3 2Y2Y4 2Y1Y4 TY1Y2Y3Y4 Y3Y4 Y1Y2 2Y3Y4 2Y2Y3 Y1Y4 2Y2Y3 2K1 K2 R Ki=各因素第i个水平对应的试验结果之和 均值：KiKi 极差：Rmax(Ki)min(Ki)

水平i的试验次数2）方差分析

Ln(mk)正交表及计算表

1 2 A 1 1 B … … C … … … … … k … … Yi Y1 Y2  Yi2 Y12 Y22   n  m  …  …  … …  … Yn TYii1nYn2 K1j K11 K21  K12 K13 K1k K2j  K22  K23  … K2k  STi1nT2Yin2  … 1m2QjKij ri1T2SjQjn Kmj K12j Km1 2 K11Km2 2 K12Km3 2 K13Kmk K12k … 8

2K2j 2 K212 K222 K23… 2K2k  2Kmj 2Km1  2Km2  2Km3  … …  2 KmkSj SA SB SC Sk jA,B,,k（即列号） r—为各水平重复数 m—水平个数 SeSj fefj fTn1 fjm1

k空k空

3. DPS正交设计试验结果分析方法及步骤

1）先将相应正交表调入数据编辑器。（试验设计-正交设计-正交设计表） 2）将试验所得数据结果按列输入正交表右边。

3）将正交表和试验结果（一个或几个）一起定义成数据矩阵。

4）点试验统计→正交试验方差分析→弹出输入处理和空闲因子总数对话框（系统一般能自动识别出来）→点OK→输入空列列号→OK→选多重比较方法→确定→可得结果

（正交设计）

三）正交回归组合设计

正交回归组合设计包括：二次正交（回归）旋转组合设计；二次通用旋转组合设计；二次回归正交设计。

正交回归设计的试验设计方法基本相同。下面介绍试验设计方法。 1．因素及水平确定

考察P个因素，分别以z1,z2,,zp表示，每个因素分上、下两个水平。上水平以z2j表示，下水平以z1j表示（j1,2,,p），那么各个处理的零水平(z0j)为

z0jz1jz2j2

各因素的变化区间j 。

jz2jz0j

——星号臂，查二次正交旋转组合设计参数表（见下表）。

2．因素编码

目的是为了消除自然因素单位和取值对所求的回归系数的影响，使求得的回

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归系数的大小直接反映该因素作用的大小。

因素zj与规范变量xj变换公式为：

xjzjz0jj

zj是问题中的各变量，xj是DPS中的规范变量，求出回归方程后，要将此式代入方程，将方程中的xj换成zj。

对每个因素zj的各水平按xj变换式进行线性代换，可列出因素水平编码表如下。

因素水平编码表

xj  +1 0 因素（因子） Z1 Z21 Z2 Z22 … … … … … … Zp Z2p Z0pp Z0p Z011 Z01 Z011 Z11 Z022 Z02 Z022 Z12 1  Z0pp Z1p 回归方程系数个数 附表 二次正交旋转组合设计参数表 因素数p mc mr m0 N(试验数)  2 3 4 5(1/2) 4 8 16 16 4 6 8 10 8 9 12 10 16 23 36 36 1.414 1.682 2.000 2.000 6 10 15 21 5(1/2)表示半实施，因为全因子试验时mc为25=32，按半实施时就成为mc16。

3．列出试验方案

根据因素水平编码，查合适的设计表，再将因素水平值填入设计表中的

x1,x2,x3等列，即得试验方案。

步骤为：试验设计→正交回归组合设计→

二次回归(正交)旋转组合设计二次通用旋转组合设计→确定因素数→确定→得设计表。再将上、二次回归正交设计下水平、零水平、、值对号入座就成为试验方案。如下表形式：

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（通用（回归）旋转组合设计)

三因子二次通用旋转组合设计试验方案及结果

试验号 x1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1( ) 1 1 1 －1( ) －1 －1 －1 1.682( ) －1.682() 0( ) 0 0 0 0 0 0 x2 1( ) 1 －1() －1 1 1 －1 －1 0( ) 0 1.682( ) －1.682( ) 0 0 0 0 0 x3 1 －1( ) 1 －1 1 －1 1 －1 0( ) 0 0 0 1.682( ) －1.682( ) 0 0 0 Y Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 mc

          mr

11 12 13 14 15 m0

 20 4．统计分析 根据试验方案具体完成试验后，将所获得的结果数值输入试验方案表右边一列进行统计分析。

DPS统计分析步骤如下：

调出相应试验设计表→在表头输入规范变量x1,x2,,xp→在表右侧列输入

二次通用旋转组合设计Y值→将Y指标值定义成数据块→选试验统计→→在

二次回归旋转组合设计弹出的“选择对应的试验方案”对话框中选对应因素个数→确定→弹出“请输入指标临界值”对话框（可不改系统自认值）→OK→可得分析结果。

（通用（回归）旋转组合设计)

四）线性回归分析 1．一元线性回归分析

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ˆb0bx 回归方程的形式： y2．多元线性回归分析

ˆb0b1x1b2x2bpxp 回归方程形式： y3．回归方程的显著性检验

回归方程的显著性检验用方差分析法（即F检查），DPS系统除给出方程的显著性检验结果外，还同时给出回归系数的显著性。

DPS输出结果中，显著性检验是用p值法，

P若P拒绝H0,表示在显著性水平之下,y与xi之间存在着为著的线性回归关系.参数xi在方程中应保留.接受H0,即在水平下,y与xi的线性回归关系不显著,表示参数xi对y无影响,xi可从回归方程中剔除.

原假设为： H0:12p0 即原假设回归系数为0。 4．DPS线性回归分析

线性回归DPS分析步骤(一元线性回归和多元线性回归分析步骤相同)

在数据编辑器里输入上表数据→将x,y两列数据定义为数据块→多元分析→回归分析→线性回归→系统给出线性回归操作界面（见下面）→在线性回归操作界面操作完成后点击“返回编辑”会给出分析全部结果。

五）非线性回归分析

1．一元非线性回归模型(由试验数据点曲线来拟合合适的模型及参数估计) 用DPS进行一元非线性回归的方法。

1）建立一元非线性回归模型前，先按系统要求输入数据，即以行为样本，列为变量的方式输入数据。

定义数据块时要注意，一元非线性回归只允许定义2列数据；第一列为自变量，第2列为因变量。

2）定义数据块→数学模型→一元非线性回归模型→出现初始界面。 3）在初始界面中选择模型，估计参数，最后输出结果。 数据输入格式：

(一元线性回归和多元线性回归分析步骤相同)

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X X1 X2 X3 Xm

Y Y1 Y2 Y3 Yn

2．非线性回归分析

（由专业已知所研究问题的数学模型，用试验数据来拟合估计模型参数）

1）普通非线性模型

这类模型一般不含指数或复杂的数学函数。

这类模型建模时，先将希望建立的数学模型（公式）进行编辑定义，再将试验数据编辑定。一般不需给出各个参数的初值（因系统默认各个参数的初值为0.01）就可以使用麦夸特法（非线性最小二乘法）快速地求出模型中的各个参数。

DPS处理步骤：

1．先在公式编辑器中输入要估计参数的数学模型（公式）并定义成公式块。编辑公式时所有变量因子用X1,X2,…Xm表示,所有常数用 C1,C2,…,Cm表示。

2．在数据编辑器中输入数据并定义成数据块（数据输入格式同上）。先定义公式，再定义数据块。

3．选择数学模型→单因变量参数估计→麦夸特法（非线性最小二乘法）→OK→输出分析结果。

2）含有指数或某些函数的非线性模型。

这类非线性模型因含指数或其它数学函数，往往不宜或无法转换为线性模型求解。因此，这类模型的参数估计，必须借助于非线性的迭代法（如Newton-Raphson方法）求解。

DPS处理步骤：

（1）先在公式编辑器中输入要估计参数的数学型（公式），并将公式定义成公式块。

（2）在数据编辑器中输入数据，并定义成数据块，（数据输入格式同上）。要先定义公式块，再定义数据块。

（3）进入菜单，选择数学模型→单因变量参数估计→麦夸特法（非线性最

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小二乘法）→OK→输出分析结果。

3）多元非线性模型的拟合

多元非线性模型的拟合方法与前面含有指数的非线性模型的方法相同，在DPS处理平台上，也只需要将试验的数据和希望建立的数学模型（公式）编辑定义成数据块和公式块，先定义公式块，后定义数据块，即可获得分析结果。

拟合分析步骤

（1）在公式编辑器中输入要估计参数的数学模型，并将公式定义成公式块。 （2）在数据编辑器中按列将自变量和指标从左向右按列输入，并定义成矩阵块。

（3）选数学模型→单因变量模型参数估计→麦夸特法→（默认值不变）OK→输出分析结果

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