申雷明 邯郸市磁县实验学校 教学案例 参训学科 所在工作坊 小学数学 邢台学院小学数学坊 新人教版《义务教 育教科书（）》数学四年级上册 《垂直 与平行》 教学设计 磁县实验学 校：申雷明 教学 目 标 ： ．帮助学生初步理解垂直 与平行是同一平面 内两条 直线的两种位置 关系， ．初步认识垂线和平行 线。 ．引导学生树立合作探究的 学习意识，体会到数学的应用和美感，激 发学生的学习兴 趣。 教学重点 ：正确理解“相交” “互相平行”“互相垂直”等 概念，发展学生的空 间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解（尤其是 对看似不相交而 实际上是相交 现象的理解）及 对“同一平 面”的理解。 ［教具、学具］网页 ，课件。 教学过 程： 一、创设情景， 导入新 课 师 ：出示一 条直线 师：同学们 ，这是一 条？生答：（直线），谁能说说他们有什么特点？ 师：今天老 师就和大家一起到 数学王国里去探索一下在同一平面 内两条直线的位置 关系（板书：两条 直线） 【设计意图】通过复习已经学过的有关“直线”的知识入手，唤起学生已有的知 识经验，为新知的探究 学习 做好了准 备衔 接 。 二、画图感知，研究两条直线的位置 关系 、学生想象在无限大的平面上 两条直线的位置 关系 师：请看，老师这儿有一张纸，如果把 这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下， 它是什么样子的？ 在这个无限大的平面上， 出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置 关系是怎样 的？（ 学生想象）
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、学生画出同一平面 内两条 直线的各种位置关系
师：想到了 吗？（想到了） 那我们就来动手画一画。听清要求：每个同学的电脑上都已 经打开了画图， 现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才想到的 两条直线画下来。听清要求了 吗？开始画吧。 （学生试画 ，教师巡视） 三、 观察分 类，了解平行 与垂直的特征 、展示学生画的一些情 况
师：画好了吗？选择一些同 学的作品出示。
师：同学们真了不起 ,画出了这么多种情况, 同学们能把它们分分类吗？
、尝试分类 师：接下来我们就把他们分一分 类! 听清要求：先自己思考 应该怎样 分类然后在小 组中交流交流， 说 说你是按什 么来分的，开始！ 、展示分 类
师：分好了 吗？下面 谁来说说你们 是怎么 分 类的。（学生汇报 ，并说 出是按什 么来分的）。 分为两类 ：交叉的一 类，不交叉的一 类；
师：当学生在汇报过 程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：刚才同学们所说的“连在一起”和“靠在 一起”也就是说两条线碰 在一块儿了。在数学上我们称为 “相交。”以后同学们就要用专业名词来表达了. （在适 当时 机板书：相交） 、引导分类。
师：（学生说出自己小 组的分法后） 师：对于他们的分法，你们认为怎么样 ?你们有什么别的想法 吗？ 小结：由此可 见同一平面 内两条 直线的位置 关系就有两种情况：相交 与不相交 ［设计意图］在演示——操作—— 验证——解 释应用的过程中，使 学生认识到：在同一平面 内两条 直 线有相交和不相交 两种情况，发展学生的空 间观念，渗透猜想 与验证的思想方法。 四、归纳认识 ，明确平行 与垂直的含 义 、初感平行 与 垂直的 概念
师：我们先来看看不相交的情 况吧 ！想象一下， 画长 点，相交了 吗？（没有）再 长一点，相交了 吗？ （没有）无限 长，会 不会相交？（不 会）
师：你知道这种情况在数学上称为 什么吗？ 师：我们把这样的两条直线叫做平行 线也可以说这两条 直线互相平行。（板书：互相平行） 师：咱们再来看看两条直线相交的情 况。（学生看自己的 电脑）你们发现 了什么？（两条直线相交形2 / 7
成 了四个角） 师：你认为 在这些相交的情 况中哪种 最特殊？（相交形成了四 个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他情 况相交形成的都不是直角，有的是 锐角有的是 钝角。 师：你是怎么知道他们相交后形成了四 个直角呢？（ 验证：三角板） 师：像这样两条 直线相交成直角的我 们就说这两条 直线互相垂直。（板书 ：互相垂直） 、揭示平行 与 垂直的 概念 师：同学们我们通过刚才的学习知道了 两条直线有相交和平行 两种关系，而且相交中成直角的 两条直 线我们把它叫做互相垂直。 那究竟什 么是平行和垂直呢？ 请同学们打开书，自己 阅读、页的内容，把 你认为重点的地方可以用 笔画一画、圈一圈。（学生自己 阅读） 师：抽生回答 书上关于平行与垂直的定 义。 师：知道什 么叫“不相交”？为什 么要加“互相”吗？（ 学生回答） 师：出示一 组平行线，学习平行 线的记法和 读法。 师：什么叫“同一平面”？ 师：出示 长方体的图片。 师：在长方体的前面出示 两条 直线，问在同一平面 吗？（生回答：在） 师：再出示一 条直线在上面，一 条 直线在右面， 问这两条 直线在同一平面 吗？（生回答：不在） 师追 问：它们会 相交吗？（生回答：不 会）师再追问：那它们相互平行 吗？（生回答：不。因 为它们不在 同一平面 内 ） 师：再出示一 条直线在上面，一 条直线在前面重 复上面的 问题。 师：再出示 刚才的巩固练习题。（生回答： 它们不相互平行，因 为它们 不在同一平面 内） （板 书：同一平面 内 ） 师：什么叫“互相垂直”？它们 的交点叫什 么？（学生回答） 师：出示一 组互相垂直的 两条直线，学习它 的记法和读法。 ［设计 意图］以分类为主线，通过讨论交流验证等活动，帮助学生分 层理解“相交”、“永不相交”、“在同一 平面”、“互相平行、”“互相垂直”等抽象概念，提高 学生的空间想象能力，培 养学生主动探究的意 识。 五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解 发展空间观念 、 师：生活中的平行 与垂直 师:同学们，在你的身边平行与垂直随处可见。学生自己点击网页上生活中的 平行与垂直，通过图片 学 生互相 讨论这 些生活中存在的平行 与 垂直。 、小练习：3 / 7
看看几何 图形中有 没有垂直和平行的 现象？
［设计 意图］通过对身边的平等 与垂直的 寻找和后面的小 练习一起巩固了所 学的新知，使学生充
分感受 到数学来源于生活，生活中 处处有数学的思想，同 时也学生体会到了学习数学的价值。
六、小 结 ： 师：同学们通过今天的 学习你 有什么收获？（生回答）
［设计 意图］让学 生再次回 顾新知，体 验到成功的喜 悦。
板书设计：
锐角和钝角
相交
同两 一条 平直 面线
不相交：互相平
直角：互相垂直
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