第二十六、二十七章单元综合试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(每小题4分，共48分)

1．下列函数是反比例函数的是( )

A．y＝2x－1 B．y＝x2－3x C．yx1 D．y 3x2. 用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为( )

A．150° B．105° C．15° D．无法确定大小 3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长之比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 4. 如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( )

A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题）

6.如图，直线

y116x2与双曲线y交于A(2，m)，B(－6，n)两点，则当y1＜y2时，x的取值

22x范围是( )

A．x＜－6或x＞2 B．－6＜x＜0或x＞2 C．x＜－6或0＜x＜2 D．－6＜x＜2

7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的那么点B′的坐标是( )

A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)

8.反比例函数y值范围是( )

1，416t的图象与直线y＝－x＋2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取x1111 B．t＞ C．t≤ D．t≥ 6666k

9. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y (k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，

x

A．t＜

那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10. 如图的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N

11．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE∶AB＝2∶3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为( )

A．30 B．27 C．14 D．32

12. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，H为垂足．设 AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )

（第11题图） （第12题图） 二、填空题(每小题4分，共16分)

2的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是 x11114. 函数y与y＝x－2的图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为____

xab13．反比例函数y15.如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_ (只

需写一个条件，不添加辅助线和字母)

（第15题图） （第16题图） 16．如图，直线y1x1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中2心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为_ 三、解答题(共86分)

17.(8分)已知y是x的反比例函数，当x＝5时，y＝8.

(1)求反比例函数的解析式； (2)求y＝－10时，x的值．

18. (8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，请分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．(不要求写作法)

(1)以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为1∶2；

(2)以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得△A2B2C2.

19.(10分)如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．

求证：△ADQ∽△QCP.

20. (10分)如图，两个梯形相似． (1)求α的度数； (2)求x和y的值．

21. (12分)某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件． （1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？

22. (12分)如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.

(1)求证：AG＝CG； (2)求证：AG2＝GE·GF.

23. (12分)如图①，小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF＝32 cm.

(1)求证：AC∥BD；

(2)小红的连衣裙挂在衣架上的总长度达到122 cm，垂直挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

AE

24．(14分)如图，AB是⊙O的直径，点D是︵上一点，且∠BDE＝∠CBE，BD与AE交于点F. (1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2＝DF·DB；

(3)在(2)的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA＝AO，DE＝2，求PD的长．