中级微观经济学

中级微观经济学 第二章作业

1.政府规定，居民消费用电的电价为0.5元/度，但如果居民每月用电量超过100度，电价为0.8元/度。假设居民每月的电费预算支出为100元，请写出居民的预算方程，并画出预算线。

2.布伦达喜欢热狗和可口可乐。热狗每份1美元，可口可乐每瓶0.5美元。可口可乐将推出一个持续一个月的促销活动。如果布伦达把她喝过的可口可乐的瓶盖寄回可口可乐公司，超过12个瓶盖后，每个瓶盖她将得到0.2美元。例如，如果她寄回25个瓶盖，她将得到0.2×(25-12)=2.6美元。布伦达下个月有40美元准备花在热狗和可口可乐上，请画出以可口可乐的消费量为横轴，以热狗消费数量为纵轴的预算线，并找出该预算线与横轴、和纵轴的交点，以及该预算线的折点，并写出这三个点的每种商品的消费量。

3.画出一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的无差异曲线，计算边际替代率。

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中级微观经济学 第三章作业

1.必做题

1.一根大冰棍的量等于二根小冰棍的量。老李每次能吃一根大冰棍或二根小冰棍，小李则只能吃一根小冰棍，若给他一根大冰棍，一半便浪费了。画出他们的无差异曲线。

2. 甜甜喜欢吃蛋糕和冰激淋。但吃了十块蛋糕之后她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌，但冰激淋则是越多越好。试画出无差异曲线。

3.小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯燥的，能少则少。练习了足够时间的钢琴后他开始喜欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王的无差异曲线。

4、小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量多于山水邮票，他愿意用三张山水邮票换二张生肖邮票（反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他也愿意用三张生肖邮票换二张山水邮票（反之亦可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好是否具有良性偏好的性质

2.选做题

5、Tommy 每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于、少于这个量都不好。他母亲要求他每天喝7杯牛奶，吃2块曲奇。一天Tommy的母亲不在家，他姐姐让他吃13块曲奇，一杯牛奶。尽管Tommy对最后5块曲奇有点感觉难以下咽，并请求多一些牛奶，但他姐姐并没有同意。之后Tommy向他母亲抱怨此事，但与母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐姐这种搭配。

a) 请画出Tommy对曲奇和牛奶的无差异曲线。

b)Tommy的母亲认为Tommy每天最好消费7杯牛奶和2块曲奇。她认为偏离这个量越大，就越不好。若记（c，m）为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可以用D = |7 – m | + |2 – c |来度量。请画出母亲的无差异曲线。

6.Nancy 这个学期有两门课，一门是G教授的，另一门是S教授的。G教授取平时测验的最高分作为最后的平时成绩，而S教授则取平时测验的最低分作为最后的平时成绩。在其中一门课上，Nancy在第一次平时测验中得了30分，第二次平时测验得了50分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴，Nancy的无差异曲线在点（30，50）的斜率为零。据此，这门课应该是哪位教授的？

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中级微观经济学 第四章作业

一、必做题

1、john的效用函数为U(x, y)=min{x, y2}。请画出无差异曲线。

2、Harmon 的效用函数为U(x1, x2)=x1x2。他的收入为$100。商品2 的价格为：p2=4。而对于商品1，最初15 个单位的单价为$4，之后每单位$2。则Harmon 应选择怎样的消费束？

3、Isabella的效用函数为 U(x, y)=4min{x, y}+y，

二、选做题

4、Odd只消费商品1和2。他的效用函数为U(x1, x2)=x1+x2+min{x1, x2}。请画出无差异曲线。

5、王同学在Chaos教授班上上课，Chaos教授会进行两次平时测验，最后计分时，他会取下面两个数中较小的那个:第一次测验分数的一半(比较容易的那次)，第二次测验的总分。然后根据这个分数进行排序。王同学希望能排名较前面(即分数较高些)，如果我们记横轴为第一次测验成绩，纵轴为第二次测验成绩，请画出他的无差异曲线并写出效用函数。

画出Isabella的无差异曲线。

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中级微观经济学 第五章作业

一、必做题

1.小林的效用函数为U＝ X1 ＋3 X2 ， （1）P1＝1，P2＝2，M＝8，求小林的最优消费束。 （2）P1＝1，P2＝4，M＝8，求小林的最优消费束。

2.Jane的效用函数是U(x, y)= x + 2y，他的收入是2美元，y的价格为2美元/单位；每单位x的成本取决于所购买x的数量，是x的平方根。请问Jane的最优选择。

3.小林的效用函数为U＝ 4X1 1/2 ＋ X2 ，

（1）P1＝1，P2＝2，M＝24，求小林的最优消费束。

（2） 如果U＝ 4X1 2 ＋ X2 ， P1＝1，P2＝2，M＝24，求小林的最优消费束。

4. 给定下列效用函数，在x1、x2的价格分别为p1、p2 ，收入为m的情形下求解消费者的最优选择

（1） u(x1,x2)=x1⋅x2（2）u(x1,x2)=

2

x1⋅x2

二、选做题

5.Mary的效用函数为U(x, y) = min{x + 2y, y + 2x}。

（1）如果Mary选择消费束（5，6），那么Px和Py必须满足什么关系？ （2） 如果商品X和Y的价格均为1，求Mary的最优消费束。

6.Henri的效用函数是min{x, 5y+2z}。其中x的价格是1美元，y的价格是15美元，z的价格是7美元。已知亨利的收入是44美元，问亨利最后会选择消费x、y、z分别为多少？（亨利只消费x、y、z这三种物品）

7.Millies的效用函数为U(x, y) = min{x, y}，x的价格与y相等。如果x的价格上升，而y的价格以及他的收入保持不变，请问他消费y的数量会发生什么变化。 8.Ben在学习经济学，他的老师同意按照max{2x, 3y}的计分方法给他最后的成绩，其中x和y分别表示他在第一次和第二次测验做对题目的数量。Danny通过这门课程需要150分。他发现对于第一次测验，他复习A分钟可以多做对一道题目，对于第二次测验，他复习B分钟可以多做对一道题目。如果从来不复习，则他两次测验一个题目也不可能做对。他只关心能否通过这门课程，只要能通过，他就不想为了更高的分数花再多的时间。请问他会如何制订他的复习计划？

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中级微观经济学 第六章作业

1.对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价

格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品；商品2与商品1是替代还是互补关系。

（1）u=2x1+x2　　 　　（2）u=min{x1,2x2} （3）u=x1⋅x2 （4）u=lnx1+x2　　

a

b

2.已知效用函数为U(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3, p1,p2为价格，m为收入 （1）效用最大化条件 （2）求x1和x2的需求函数

（3）当p1=p2=1时，画出x1,x2的恩格尔线,纵轴为收入。

（4）x1,x2为正常品还是低档品?普通品还是吉芬品?替代品还是互补品。

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中级微观经济学 第七章作业

经济学的侦探故事

史蒂文森在英国犯罪后，潜逃到他国。苏格兰场经过一番侦探，认为他可能到以下几人那儿去：加拿大的布朗，法国的葛朗台，德国的许瓦兹。侦察长拿着一些资料去找福尔摩斯，福尔摩斯认为这些资料不能说明问题，认为无能为力。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他翻了资料后，发现以下事实：

（1）史蒂文森在逃前，每周消费10kg香肠和20L啤酒。当时啤酒每升1英镑，香肠每公斤1英镑；

（2）布朗每周消费20kg香肠和5L啤酒。那时啤酒每升1加元，香肠每公斤2加元；

（3）葛朗台每周消费5kg香肠和10L啤酒。那时啤酒每升2法郎，香肠每公斤2法郎；

（4）许瓦兹每周消费5kg香肠和30L啤酒。那时啤酒每升1马克，香肠每公斤2马克； 问题：

1.萨缪尔森说，除非史蒂文森改变了他的偏好，不然我敢断定三人中一个不必再受怀疑。他是谁？

2.史蒂文森自愿潜往某地，他那里的处境一定比以前要好。因此他肯定在 。

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中级微观经济学 第八章作业

1.需求函数为x＝10＋m/10p

m＝120元，p＝3元，假定价格由3元降为2元。问 （1）需求总效应是多少？

（2）替代效应和收入效应各多少？ 2.

小陈只消费苹果和香蕉，其效用函数为U(xA,xB)=xAxB。苹果的价格是1元，香蕉

的价格为2元，他的收入是40元/天。现香蕉的价格突然降为1元。

(a)价格变化前，小陈一天消费多少苹果，多少香蕉？请画出小陈的预算线，并标出消费束。 (b) 价格变化后，能够购买原来消费束的收入是多少？在这个收入和新的价格下，他能消费多少苹果和香蕉？画出这时的预算线，并标出消费束。用Slutsky 分析法计算香蕉价格下降的替代效应是多少？

(c) 价格变化后，小陈实际买了多少苹果和香蕉？画出价格变化后的实际预算线，并标出消费束。用Slutsky 分析法计算香蕉价格下降的收入效应是多少？

(d) 香蕉价格下降后苹果是消费多了还是少了？替代效应使得苹果消费变化多少？收入效应使得苹果消费变化多少？

3.小毛将他所有的收入都用于消费甜品和水果，并认为这二种商品是可以完全替代的。一公斤甜品与一公斤水果一样好。一公斤甜品4元，一公斤水果5元。

(a) 如果甜品的价格下降到一公斤3元，小毛会消费更多的甜品吗？有多少是由替代效应引起的？有多少是由收入效应引起的？

（b）如果甜品和水果各自的价格分别为4元和5元，且小毛有120元可以消费。请分别画出他的预算线和最高无差异曲线。并且用A标出他选择的最佳消费点。

（c）现在水果的价格下降到3元一公斤而甜品的价格不变。水果的价格下降后小毛需要有多少的收入才能刚好支付得起其原来的消费束A。

（d）当水果的价格下降到3元一公斤后，有多少是由替代效应引起的？有多少是由收入效应引起的？

4. 小明对商品x1和x2的偏好为完全替代，不妨假设效用函数u(x1,x2)=x1+ax2， x1价格为p1，x2价格为p2，收入为m。假设小明在价格变化前将收入全部用于消费x1，请计算当x1的

′时，商品x1的收入效用和替代效用（提示：注意根据变化后的相对价格价格p1上升为p1

与

′p1

p2

1

的不同关系分情况讨论）。 a

5.用显示偏好的弱公理说明为什么价格下降时，Slutsky替代效应引起的需求变动非负。

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中级微观经济学 第九章作业

1.小马有一个小花园，他在那里种了茄子和西红柿。茄子和西红柿对他来说是完全互补的，并且以1:1的比例消费。 花园一周产茄子30公斤，西红柿10公斤。二种蔬菜的价格都是每公斤5元。 问题：

(1)小马禀赋的价值是多少？

(2) 画出小马的预算线。他的最优消费束是什么？消费20公斤茄子和20公斤西红柿。过最优消费束画出他的无差异曲线。标出禀赋。

(3)假设小马在交易前，西红柿的价格上涨到每公斤15 元，茄子的价格保持不变，此时小马禀赋价值时多少？ 此时最优选择是什么？西红柿需求量的变化有多少是替代效应引起的？多少是普通收入效应引起的？多少是禀赋收入效应引起的？总效应是多少？

2.小明的小时工资为9元，禀赋收入（非工资赚得的初始收入）为16元，小明一天除了睡眠6小时之外有18小时可以打工或者享受生活，他的效用函数是 u(R, c) = Rc，其中R为闲暇的时间，c为消费市场上购买的商品的价值． (1)小明的最佳消费金额c，打工时间L和休闲时间R。 (2)如果小明的小时工资上升为12元，求新的选择。

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中级微观经济学 第十四章作业

1.某消费者的效用函数为u(x,y)=xy，x和y的价格均为1，它的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化，补偿变化和等价变化。 2.小青消费商品X和其它商品Y，Y的价格为1（或者说以货币形式消费）。其效用函数为：u(x, y) = 100x −x2/2+ y: (a) 小青有何种效用函数形式？

(b) 写出他对商品X的反需求函数。 (c) 假设小青收入为4,000元，商品X的价格是50元，商品X的总效用是多少？净消费者剩余是多少？商品X和商品Y的总效用是多少？

(d) 当价格由50元上升到80元后，商品X和商品Y的总效用变化了多少？ (e)当价格由50元上升到80元后，商品X 的净消费者剩余变化了多少？

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中级微观经济学 第十六章作业

1.给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p

1)求均衡p, q

2)当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。 3)消费者和厂商各分担税收的百分比？ 4)税收带来的额外净损失是多少?

2. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p 1) 求均衡p,q

2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？

3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？