MATLAB实验三 信号的表示

课程名称： Matlab语言 开设时间：2016—2017学年第 2 学期

专业班级： 学生学号： 学生姓名： 实验名称： 实验三、信号的表示与运算 实验成绩： 指导教师： 批改时间：

一、实验目的和要求

掌握连续与离散信号的常见处理方法 掌握数值方法计算连续信号的卷积的方法

二、实验原理 2.1 MATLAB基础

（具体内容见相关指导书）

2.2信号在MATLAB中的表示

例1：用MATLAB命令产生单边衰减指数信号f(t)2e1.5tu(t)，并绘出时间范围在0t3的波形图。

解：MATLAB程序如下，产生的图形如图1所示。

t = 0: 0.01 : 3; ft = 2 * exp(-1.5 * t);

plot(t,ft,'Linewidth',2);grid;axis([0,3,0 2.5]) xlabel('t(sec)');title('单边指数衰减信号');

单边指数衰减信号2.521.510.5000.511.5t(sec)22.53

图1 例1程序产生的图形

2t例2：用MATLAB命令产生正弦信号f(t)2sin(4)，并绘出时间范

围在0t3的波形图。

解：MATLAB程序如下，产生的图形如图2所示。

t = 0:0.01:3;

ft = 2 * sin(2*pi*t + pi/4); plot(t,ft,'Linewidth',2); axis([0 3 -2.5 2.5]);grid

title('正弦信号');xlabel('t(秒)');

正弦信号2.521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.500.511.5t(秒)22.53

图2 例2程序产生的正弦信号波形图

例3：用MATLAB命令画出复指数信号f(t)2e(1.5j10)t的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。（时间范围：0t3）

解：MATLAB程序如下，产生的图形如图3所示。 t = 0:0.01:3;

ft = 2 * exp((-1.5 + j * 10) * t);

subplot(221); plot(t,real(ft),'Linewidth',2); title('实部');axis([0 3 -2 2]);grid;

subplot(222); plot(t,imag(ft),'Linewidth',2); title('虚部');axis([0 3 -2 2]);grid;

subplot(223); plot(t,abs(ft),'Linewidth',2);

title('模');axis([0,3,0,2]);grid;

subplot(224); plot(t,angle(ft) / pi * 180,'Linewidth',2); title('相角（度）');axis([0 3 -200 200]);grid;

实部210-1-201模21.510.5001232001000-100-200012323210-1-20123虚部相角（度）

图3 例3程序产生的图形

例4：用MATLAB命令构建一个能够产生单位阶跃信号u(t)的函数，函数名为uCT.m，并绘出时间范围在1t5内的阶跃信号波形图。

解：先定义函数如下：

function f = uCT(t)

f = (t >= 0);

绘制阶跃信号波形图的程序如下，图形如图4所示。

t = -1:0.001:5; ft = uCT(t);

plot(t,ft,'Linewidth',2); grid; axis([-1 5 -0.5 1.5]); title('单位阶跃信号'); xlabel('t(sec)');

单位阶跃信号1.510.50-0.5-1012t(sec)345

图4 例4产生的单位阶跃信号波形图

例5：用例4中构建的函数实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)。 解：MATLAB程序为：

t = -2:0.001:2;

ft = uCT(t + 0.5) - uCT(t - 0.5); plot(t,ft,'Linewidth',2); grid;

axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]); title('门函数');

门函数1.510.50-0.5-1.5-1-0.500.511.5

图5 例5程序产生的门函数

2.3信号在MATLAB中的运算

关于信号相加、相乘、平移、反转、尺度变换等运算的基本原理请参阅教材p.8-11。

例6：已知f1(t)sint，f2(t)sin8t，试用MATLAB命令绘出其中ff1(t)f2(t)和f1(t)f2(t)的波形图，

0t3）1Hz。（时间范围：

2解：MATLAB程序如下，产生的图形如图6所示。

close all clear all f = 1; t = 0:0.01:3;

f1 = sin(2 * pi * f * t); f2 = sin(2 * pi * 8 * f * t);

subplot(211); plot(t,f1,t,f1 + f2,'Linewidth',2);grid;

legend('f_1','f_1+f_2');title('f_1(t) + f_2(t)');axis([0 3 -2 2]); subplot(212);plot(t,f1,t,f1.*f2,'Linewidth',2);grid;

legend('f_1','f_1*f_2');title('f_1(t) * f_2(t)');axis([0 3 -2 2]);

f1(t) + f2(t)210-1-2 00.511.5f1(t) * f2(t)210-1-2 00.511.522.5322.5f13f1 f1+f2 f1*f2

图6 例6产生的波形

例7：已知信号f(t)的波形如图7所示，试用MATLAB命令画出f(t2)、

f(3t)、f(t)和f(3t2)的波形图。

f(t)21.510.50-0.5-1-3-2.5-2-1.5-1-0.500.511.52

图7 信号f(t)的波形

解：先建立f(t)函数：

function f = funct1(t)

f = uCT(t+2) - uCT(t) + (-t+1) .* (uCT(t) - uCT(t-1));

调用上述函数来绘制所求信号的波形，程序如下。产生的图形如图8所示。

close all clear all t = -2:0.001:4;

ft1 = funct1(t - 2); ft2 = funct1(3 * t); ft3 = funct1(-t); ft4 = funct1(-3 * t - 2); subplot(221);plot(t,ft1,'Linewidth',2);grid; title('f(t-2)');axis([-2 4 -0.5 2]); subplot(222);plot(t,ft2,'Linewidth',2);grid title('f(3t)');axis([-2 4 -0.5 2]);

subplot(223);plot(t,ft3,'Linewidth',2);grid; title('f(-t)');axis([-2 4 -0.5 2]);

subplot(224);plot(t,ft4,'Linewidth',2);grid; title('f(-3t-2)');axis([-2 4 -0.5 2]);

f(t-2)21.510.50-0.5-20f(-t)21.510.50-0.5-202421.510.50-0.5-202421.510.50-0.5-20f(3t)2f(-3t-2)424

图8 例7产生的波形

三、实验要求：

1）用两种方法实现g4(t).

2）用两种方法实现单位序列δ(n-5)

3) xn0.5nR6n是一个6位离散序列，编程实现序列xn，延迟信号

xn2，周期延拓信号xn6RNn，延迟信号的周期延拓xn26RNn。

要求：1、程序开头有注释语句说明程序作用，参数作用，2、每个语句后面有注释语句会说明句子的作用或者原理或者方法。

四、实验结果与分析 1）用两种方法实现g4(t).

方法一：

先定义函数如下：

function f = uCT(t) f = (t >= 0);

t = -2:0.001:2;

ft = uCT(t + 2) - uCT(t - 2); plot(t,ft,'Linewidth',2); grid;

axis([-3 1.5 -0.5 3]); title('门函数');

方法二：

f=@(t)(heaviside(t+2)-heaviside(t-2)); >> ezplot(f,[-10, 10])

2）用两种方法实现单位序列δ(n-5)

方法一： >> k1=0;k2=10;k0=-5;k=k1:k2;n=length(k);

>> f=zeros(1,n); >> f(1,-k0-k1+1)=1 >> stem(k,f,'filled'); >> axis([k1,k2,0,1.5]) 方法二：

function(x,n)=impseq(5,-1,6); n=[-1:6];x=[(n-5)==0];

3）

%编程实现序列x(n)、延迟信号x(n-2)、周期延拓x((n))_6、延迟信号的周期延拓信号x((n-2))_6 >> N=24;M=6;m=2; %对N、M、m赋值 >> n=0:N-1; %对矩阵n赋值 >> x1=(0.5).^n; %生成指数序列 >> x2=[(n>=0)&n>> x=x1.*x2; %截取操作形成新序列x(n) >> xm=zeros(1,N); >> for k=m+1:m+M

xm(k)=x(k-m); %产生序列移位x(n-2) end;

>> xc=x(mod(n,M)+1); %产生x(n)的周期延拓x((n))_6 >> xcm=x(mod(n-m,M)+1); %产生x(n-2)的周期延拓x((n-2))_6

>> subplot(4,1,1),stem(n,x,'.');ylabel('x(n)');%画出序列x(n)的图形，标注y轴“x(n)” >> subplot(4,1,2),stem(n,xm,'.');ylabel('x(n-2)');%画出序列x(n-2)的图形，标注y轴“x(n-2)” >> subplot(4,1,3),stem(n,xc,'.');ylabel('x((n))_6');%画出序列x((n))的图形，标注y轴“x((n))_6” >> subplot(4,1,4),stem(n,xcm,'.');ylabel('x((n-2))_6');%画出序列x((n-2))的图形，标注y轴“x((n-2))_6”

五、心得体会

在本次实验中，我学会了常见信号的表示如正弦信号、单位脉冲序列、单位阶跃序列等和信号的基本运算如信号的相加与相乘、序列延迟与周期延拓运算。除此之外，门函数可以通过单位阶跃函数相减得到，如宽度为4的门函数可以通过ε(t+2)-ε(t-2)得到。信号可以进行移位运算，如δ(t-5)可以通过δ(t)右移5个单位。复杂信号可以通过简单信号的基本运算得到，如加减乘除、移位等基本运算。