分式与分式方程练习

分式与分式方程练习

一．选择题（共10小题） 1．下列计算结果正确的是（ ） A．

B．（x2）3＝x5 C．（﹣xy）5÷（﹣xy）3＝﹣x2y2 D．3x2y﹣5xy2＝﹣2xy

2．解分式方程2﹣

＝

，去分母得（ ）

A．2（2﹣6x）﹣1＝1 B．2（2﹣6x）﹣2＝1

C．2（2﹣6x）+2＝1 D．2（2﹣6x）+2＝﹣1

3．化简+

的结果是（ ）

A．x

B．﹣x

C．x﹣1

D．x+1

4．化简（1﹣）÷的结果是（ ） A．a﹣1 B．

C． D．

5．计算的结果为（ ） A．a﹣b

B．a+b

C．

D．

6．随着快递业务量的增加，某快递公司为快递品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意课列方程为（ ）

A．

B．

C． D．

7．关于x的分式方程的增根为（ ）

A．x＝﹣1

B．x＝0

C．x＝﹣2

D．x＝1

8．若关于x的分式方程＝2有增根，则a的值为（ ）

A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝3

D．a＝﹣3 9．若关于x的方程

＝

无解，则m＝（ ）

A．﹣1 B．﹣1或1 C．1 D．﹣1或﹣

10．若关于x的不等式组

有解，关于y的分式方程

有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．0

B．1

C．2

D．5

二．填空题（共4小题） 11．分式方程

的解是 ．

12．用换元法解方程

时，若设

，则原方程可化为关于y的整

式方程是 ．

13．当x＝ 时，代数式比代数式的值小3．

14．若关于x的方程

+

＝3的解为正数，则m的取值范围是 ．三．解答题（共7小题）

15．解方程： （1）+

＝1； （2）

﹣1＝

．

17．列方程或不等式解应用题：

新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消 （3）＝+

． （4）

﹣

＝

．

(5)＝

+2．

16．先化简，再求值：（﹣x+1）÷

，从﹣1，2，﹣代入求值．

3中选一个值，

毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍． （1）求两种消毒液的单价；

（2）学校准备用不多于6800元的资金购买A、B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？

18．广州某公交线路日均运送乘客总量为15600人次，实施5G快速公交智能调度后，每趟车平均运送乘客量比智能调度前增加了20%．若日均运送乘客总量保持不变，则每日发车数量比智能调度前减少26趟．求实施智能调度前每趟车平均运送乘客量为多少人次．

19．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

购买单价（万元/台） 每小时拣快递数量（件）

甲型机器人

m 1200

乙型机器人

n 1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？ （2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？