初一数学基础知识点

 初一数学基础知识点 学习这件事不在乎是否有人教你，最重要的是你是否有意识和毅力。事实上，任何学科的学习方法都是一样的，不断的记忆和练习，使知识刻在脑海中。以下是小边为您整理一些初中数学知识点，我希望能帮助您。 七年级数学知识点 【生活中的轴对称】 1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.轴对称:对于两个图形，如果沿着一条直线对折，它们可以重叠，则称为两个图形形成轴对称，即对称轴。可以说这两个图形是关于一条直线对称的。 3.轴对称图和轴对称的区别:轴对称图是一个图，轴对称是两个图之间的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 2.成轴对称的两个图形必须相等。 三、全等两个图形不一定成轴对称。 对称轴为直线。 第 页 5.角平分线的性质 角平分线所在的直线为角的对称轴。 2.性质:角平分线上点到角两侧的距离相等。 6、线段垂直平分线 1.垂直于线段并平分线段的直线称为线段的垂直平分线，也称为线段的中垂线。 2.性质:线段垂直平分线上点与线段两端点的距离相等。 7.轴对称图有： 等腰三角形(1或3)、等腰梯形(1)、矩形(2)、菱形(2)、正方形(4)、圆(无数)、线段(1)、角(1)、正五角星。 等腰三角形性质： ①两个底角相等。②两条边相等。③三线合一。④底边高、中、顶角的平分线是其对称轴。 9、①等角对等边∵∠B=∠C∴AB=AC ②等边对等角∵AB=AC∴∠B=∠C 10.角平分线性质: 第 页 角平分线上点到角两侧的距离相等。 ∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF 11.垂直平分线性质:垂直平分线上点到线段两端点的距离相等。 ∵OC垂直平分AB∴AC=BC 轴对称性质 1.两个图形沿一条直线对折后，可重叠的点称为对应点(对称点)，可重叠的线段称为对应线段，可重叠的角称为对应角。2.直线对称的两个图形是全等图形。 2.如果两个图形对称于一条直线，则对应点连接的线段垂直平分为对称轴。 3.如果两个图形关于一条直线对称，则对应线段和对应角相等。 13、镜面对称 1.当物体放置在镜面前时，镜面会改变其左右方向； 2.当垂直于镜面时，镜面会改变其上下方向； 3.若为轴对称图形，则当对称轴与镜面平行时，镜面中的图像与原图相同； 通过讨论，学生可以找到以下解决物体解决物体和图像之间的相互转换： 第 页 (1)使用镜子照片(注意镜子的位置);(2)采用轴对称性质； (3)可左右颠倒数字，或制作简单的轴对称图形； (4)可以看到的背面；(5)根据前面的结论在脑海中想象。 第一册数学三角形知识点 一、目标和要求 1.了解三角形，了解三角形的意义，了解三角形的边缘、内角和顶点，并用符号语言表示三角形。 2.在测量三角形边长的实践活动中，了解三角形三边的关系。 3.知道如何判断三条线段是否能形成三角形，并利用它来解决相关问题。 4.这种定理可以通过平行线的性质来推导三角形的内角和定理。 5.一些简单的实际问题可以用三角形内角和定理来解决。 二、重点 三角形内角和定理； 对三角形相关概念的理解可以用符号语言表示三条形。 第 页 三、难点 推理三角形内角和定理的过程； 所有三角形图形，不遗漏识别所有三角形； 判断三条线段是否可以通过三角形三边不等关系形成三角形。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺序连接而成的图形称为三角形。 2.三角形分类 3.三角形三边关系：三角形任意两侧的和大于第三方，任意两侧的差小于第三方。 4.高：从三角形的顶点到对面的直线，顶点与垂脚之间的线段称为三角形的高度。 5.中线：在三角形中，连接顶点及其对边中点的线段称为三角形中线。 6.角平分线：三角形内角的平分线与角的对面相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的意义和做法 第 页 8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的性质称为三角形的稳定性。 9.三角形内角和定理：三角形内角和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余; 推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角； 推论3三角形的外角大于任何不相邻的内角； 三角形的内角和外角的一半。 10.三角形外角：三角形一边与另一边延长线的夹角，称为三角形外角。 11.三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形一边的延长线； (2)三角形的一个外角等于两个不相邻的内角； (3)三角形的外角大于任何不相邻的内角； (4)三角形的外角和360°。 12.多边形：在平面上，由一些线段的首尾顺序连接而成的图形称为多边形。 第 页 13.多边形内角：由多边形相邻两侧组成的角称为内角。 14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 15.多边形对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段，称为多边形对角线。 16.多边形分类：分为凸多边形和凹多边形。凸多边形也可称为平面多边形，凹多边形也称为空间多边形。多边形也可分为正多边形和非正多边形。正多边形相等，内角相等。 17.正多边形：在平面上，各角相等，各边相等的多边形称为正多边形。 18.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分，称为用多边形覆盖平面。 一年级数学学习方法 一预习 预习对理科学习至关重要。我们正在预习,我们应该再读一遍书中的内容，试着理解它，适当地标记无法解决的问题，咨询老师或在课堂上听解决方案，并尝试做书后的练习来测试预览效果。 二听讲 这个链接是最重要的，因为老师把知识的本质集中在课堂上，听数学课应该掌握老师的想法，方法。有问题写下来，课后整理，解决，数学课必须积极思考，遵循老师的想法。 三复习 第 页 体验老师课堂上的例子，整理思考，思考你的想法，与老师的想法有什么不同，思考每个问题的测试地点，并尝试解决更多的问题，从一个例子中得出推论。 四作业 认真完成老师留下的练习，适当选择一些课外练习作为练习，但不要盲目追求部分问题，奇怪的问题，更不用说玩问题海战术了。 五总结 这一步是为了更好地掌握所学的知识。在学习了一段知识或做了一个典型的问题后，你可以总结：总结主题的数学知识；总结你的卡住；总结你的错误，错误，总结主题的陷阱，总结你自己或他人的想法。 如何选择和处理练习 市场上有无数的练习集，大多数练习集相互抄袭，充满漏洞，使学生在练习过程中耗时费力。我认为日历考试的真实问题是一个练习，它与考试大纲密切相关，难度适中，不会出现部分问题和奇怪的问题现象。同时，它也让学生紧紧掌握考试的方向，少走弯路。 二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。 记住：问题不在于更多，而在于本质。问题是必不可少的，但每个问题都应该仔细反思，问题的测试地点是什么，解决问题的方法是多少，最简单的方法，反复思考错误的练习，找出错误的原因，确保知识点的熟练掌握。 第 页 第三，很多学生喜欢做偏题和难题。然而，他们忽视了对书中定义、概念和公式的理解。因此，基本题在考试中经常出错。 所以在平时的数学练习中，要深刻理解书中的每一个知识点，找出可能出现的考点和陷阱。在考试中，要做到基本题都是对的，稳中档题不浪费，尽量冲击高档题，即使错了也不后悔。 [完] 第 页