用图象表示的变量间关系(第一课时)

§4.3用图象表示的变量间关系(第1课时)

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

二、学习任务分析

本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。为此，本节课的学习目标是：

1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

三、教学过程设计 第一环节：课前准备

活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。 活动内容1：复习回顾

通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.

1、给定自变量x与因变量的y的关

2y2x4x8，填表： 系式

X Y 0 1 2 3 2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；

（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？ （2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 . 3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。 第二环节：情境引入

活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系 1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： （1）、上午9时的温度是；12时的温度是 .

（2）、这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .

（3）、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ， （4）、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？

（5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？ （6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你 的理由.

第三环节：合作学习 活动内容：

提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？

教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 第四环节： 运用巩固

活动内容：随堂练习

8765432100123456789101112 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。 第五环节：自我反馈——每天十分钟 活动内容：

1对本节课所学内容进行检测

（1）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中 因变量是（ ）

A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

（2）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（ ）

A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 （3）书后习题 2学习反思：

本节课我学会了新知识。

活动目的：检测学生对本节内容的掌握情况。 活动的注意事项：

如果课堂时间不够可以利用课余时间检测。锻炼学生坚持写出每节课的反思。 第六环节：课堂小结

活动内容：1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。 2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？

活动目的：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛围中结束本节课。教师则可以对本节课中表现突出的学生加以表扬。

活动的注意事项：要留出时间进行课堂归纳包括书写反思的过程。

第七环节：布置作业 1、阅读读一读内容。 2、108页习题1、2。

3、绘制一张关于自己体温的图像，并且至少提出五个问题并进行解答，谈谈看过折线统计图后的感想。

四、教学设计反思 1．要创造性的使用教材：

本节课的内容非常丰富多彩，教师教的高兴，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣。培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力。在教学中，基础相对薄弱的学生，通过三个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，并且三个练习的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心。基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，让学生体验数学学习的多样性。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

在课堂中要给予学生充分的时间去操作、思考，而不是流于形式。要让活动充分的达到目的。教师在课堂中要照顾到每一名学生，要给每一名学生安排任务，让全体的学生都动起来。新课程标准下的数学教学，每一秒都是日新月异的，看似平淡无奇的内容，但却蕴涵着无限的生机，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，发挥自己的想象力，让每一课都变得其乐无穷。

3．注意改进的方面：

教学后要及时进行课后反思部分的书写。