一、六年级数学上册应用题解答题
1．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3）
（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。
（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） （3）如图3，已知扇形AOB的圆心角是90，四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） 解析：（1）10800 （2）11.1% （3）0.9% 【分析】
（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；
（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；
（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。 【详解】 （1）3×602 ＝3×3600
＝10800（平方厘米）
所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。 （2）阴影部分面积： 3×（60－40）2 ＝3×400
＝1200（平方厘米） 1200÷10800×100%≈11.1%
答：获一等奖的可能性大小是11.1%。 （3）1200÷4－20×20÷2 ＝300－200
＝100（平方厘米） 100÷10800×100%≈0.9%
答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。 【点睛】
本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。
12．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与
3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？ 解析：240页 【分析】
可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的
51；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。 573【详解】
解：设这本书一共有x页。 15x20x 3571x20 12x240
答：这本书一共有240页。 【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。 3．图中各有多少个序号 ① 和② ？填一填。
③ ④
101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？
解析：100． 3 6 10 15 1 3 6 10 101． 第8个图形中第10个图形中【解析】 100．略 101．略
有36个，
有45个；
有55个，
有66个。
4．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？ 解析：甲140千米/时；乙100千米/时 【解析】 【详解】 720÷3×
=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
5．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是235.5m2，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m）
解析：300平方米 【分析】
根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。 【详解】 235.5÷3.14＋5×5 ＝75＋25 ＝100（平方米） 10×10＝100（平方米） 大圆的半径是10米。
10×2＝20（米），5×2＝10（米） 20×20－10×10 ＝400－100 ＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。 【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。
6．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。
（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填A、B、C或D。）
解析：（1）50.24厘米 （2）B 【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
3【详解】
（1）2×3.14×（2＋6） ＝2×3.14×8 ＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。 【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
7．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？
解析：314cm2 【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积
之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。 【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。 SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）
因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400， 所以R2-r2=100，
所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）
8．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的
2，剩下的由甲独做83天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？ 解析：5000元 【分析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】
2甲的工作效率为：(1)8
311＝ 38＝
1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：
521－＝ 341257＝ 1212甲的工作总量：1－7000770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。
19．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树
3的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？ 解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】
1将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵
3的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝
梨树棵数。 【详解】
1桃树：5040%1
3=501.21
=500.2 250（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵） 2梨树：300=200（棵）
3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
10．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔
3接到的任务是一共要加工多少个零件？ 解析：240个 【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的
11＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个314数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。 【详解】 第一周完成了140÷（＝140÷＝140×
11＝ 31411＋） 347 1212 7＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。 【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。
11．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？ 解析：（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7 ＝2005÷7 ≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 12．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？ 解析：410度 【详解】
300×0.5＝150（元） 0.5×（1+10%）＝0.6（元） （500﹣300）×0.6 ＝200×0.6 ＝120（元） 150+120＝270（元）
270＞216 （216﹣150）÷0.6 ＝66÷0.6 ＝110（度） 300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
13．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案） 解析：2米或3米 【分析】
方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）； 方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。 【详解】
①
（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）
②
（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米） 答：这根竹竿可能是2米或3米。
14．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 解析：4500千米 【详解】 450÷（
-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
15．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元 八 折优惠。 学校去哪个商店买合算？
解析：丙店 【解析】 【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店：
10×90%×48=432（元） 丙商店：
可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．
16．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。
（1）完成下面的表格。
n 5 苹果树数 4 针叶树数 8 （2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？ （3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？ 解析：（1）
n （1） （2） 苹果树数 （1） 4 针叶树数 8 （16） 5 （2）n=8 （25） （40） （3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。
因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。 【详解】 略
17．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．
解析：（3n+1） 【解析】 【详解】 略
18．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
解析：57平方米 【解析】 【分析】
如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r2÷2＝，r2＝； 圆桌的面积：3.14×r2 ＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米． 19．当你开车开到
12路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些34油到达终点？请你尝试说说理由。 解析：不能 【详解】
113 (箱) 4422(1)2 33332 (箱) 4831 84
答：不能用这些油到达终点
20．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔
叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？ 解析：9450米 【分析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的450米后，修好的占总长度的分率＝路的总长。 【详解】 450÷（
2，再修25112，前后相差－，相差450米，用450米÷对应12122521－） 122512＝450÷（－） 73＝450÷
1 21＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。 【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。 21．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段 每千瓦时电价（元） 峰时（8：00~22：00） 0.63 谷时（22：00~次日8：00） 0.43 孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？ 解析：176元 【分析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。 【详解】
4800×0.55＝2640（元） 4800÷（5＋7） ＝4800÷12 ＝400（千瓦时） 400×5＝2000（千瓦时） 400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43 ＝1260＋1204 ＝2464（元） 2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。 【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。
22．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了
253。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工7艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？ 解析：24500个 【分析】
根据题目可知，当医用口罩完成了
23时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时57间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝
2314∶＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝，由此可知防尘口罩的生5715产效率是医用口罩生产效率的
1515，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；14143，则此时防尘口罩的2由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝生产效率为医用口罩的医用口罩的（1－
1535÷＝，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产
71422355，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×775725）×＝3500，解方程，即可解答。
75【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程： x325xx(1)3500 757435xx3500 75743xx3500 771x3500 7x24500
答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。
23．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？ 解析：7500立方厘米 【分析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 240÷4＝60（厘米） 60×60×60×
5＝25（厘米）
5433＝15（厘米）
5434＝20（厘米）
54325×15×20 ＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。 【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
24．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的
1，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？
5解析：216m 【详解】
1145（1）216（m）
54答：这条公路全长216米．
25．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？ 解析：144千米 【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的
515（1＋＝），所以相444遇时，小红走了全程的
54，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇4545时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。 【详解】
因为小红每小时比小明快 16÷（
54﹣） 4545115 ，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。 44445＝16÷（－）
991＝16÷
9＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。 【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。
1126．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页
65没有读。这本故事书共有多少页？ 解析：150页 【分析】
第一天读了这本书的本书的
11，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这
5619，量率对应求 单位“1”。 30【详解】 11119 653019150（页） 3095答：这本故事书共有150页。 【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
1127．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的2，最后剩下的一些由
5甲、乙两人合打，还需多少小时完成？ 3解析：3小时
4【分析】
111将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：5；乙6小时
5255111111打了剩下稿件的2，即(1)的2，所以乙的工作效率是：(1)6。最后甲乙
5521511两人合打的工作量也是(1)的2，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时
5间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】
11111(1)5(1)6 52552411416 522552211 5251528 57533（小时） 43答：还需3小时完成。
4【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。
28．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？ 解析：60粒 【解析】 【详解】 （4+2）÷（1-
1）=12（粒） 21）=28（粒） 21）=60（粒） 2（12+2）÷（1-（28+2）÷（1-
29．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？ 解析：90千米 【分析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。 【详解】
450÷3＝150（千米） 150×150×
3＝90（千米）；90×3＝270（千米） 3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米） 3+2270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。 【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。 330．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
5解析：60人 【分析】
3将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即
5可。 【详解】
3（22＋2）÷（1－）
5＝24÷
2 5＝60（人） 答：全班有60人。 【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
31．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 解析：甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】 甲工作的天数：(11111141)()==5（天） 121214630115):(9)1:3 2012乙工作的天数：1459（天） 甲、乙工作量的比：(甲获得的钱：2乙获得的钱：210.5（万元） 1331.5（万元) 1332．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃
子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？ 解析：24个 【分析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。 【详解】
11111112÷（1－2）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
34675＝12÷2÷
123456÷÷÷÷ 34567＝84（个） 84×
1＝12（个） 71（84－12）×
61＝72×
6＝12（个） 12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。 【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
33．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，
9甲、乙两站的距离是多少？ 解析：千米 【详解】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）
98=480，
9=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）
9=480 10， 9=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米．
34．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
解析：168千米 【分析】
此题可以画线段图来帮助理解：
乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】 70÷（75%－＝70÷（＝70÷
1） 121，已知甲121），由此列式解决问题。 1231－） 345 12＝168（千米）
答：A、B两地相距168千米。 【点睛】
此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。
35．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？ 解析：赔了，赔了100元 【详解】 略
63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％ ，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 205台 【详解】
（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台） 答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。
36．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；
（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 解析：（1）3；20
（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。
因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。 【详解】
（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。 37．修一条公路，已经修完了全程的 条公路全长多少千米． 解析：10千米 【详解】 6÷[1﹣ =6÷（ =6÷（ 3=6÷
511 ，又修了剩余的 ，这时距终点还有6千米，这
54111 ﹣（1﹣ ）× ]
544331 ﹣ × ）
54433 ﹣ ） 420=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
38．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的
，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？ 解析：174个 【详解】
30÷（﹣＝30÷×＝60×
）×（+1+）
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。
39．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以1AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。
3
解析：84平方米 【分析】
先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。 【详解】 303.146² 360＝
13.146² 12＝9.42（平方米）； 3.14×1²＝3.14（平方米）； 9.42＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（平方米）；
答：花坛的面积是18.84平方米。 【点睛】
熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。
40．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
解析：4厘米 【分析】
左边阴影部分的面积＝梯形面积－
11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4
答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。
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