平面汇交力系习题

平面汇交力系习题(总9页)

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作业A

一、填空题

1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。

4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F矢量的两个正交分力Fx、Fy。 5.已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为Fx、Fy，那么这个力的大小F＿＿＿＿，方向角＿＿＿＿。(角为F力作用线与x轴所夹的锐角。) 6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则

图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7.如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力

F作用，则支座C处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

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（7题图） （8题图）

8.如图所示，力F在x、y轴上投影Fx＝＿＿＿＿＿、Fy＝＿＿＿＿＿。 9.平面刚架在B处受一水平力F作用，如图所示，刚架自重不计，设F=20kN，

L=8m，h=4m，则求A、D处的约束反力，可以按以下步骤进行：

（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图

（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）

FFx0：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 0：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

y（4）解方程计算A、D处的约束反力

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FA=＿＿＿＿＿＿；FD=＿＿＿＿＿＿＿。 二、判断题

（ ）1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。

（ ）2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （ ）3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。 （ ）4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。 三、选择题

1.汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即

MA(Fi)0，MB(Fi)0但必须(＿＿)。

（A）A、B两点中有一点与O点重合； （B）点O不在A、B两点的连线上； （C）点O应在A、B两点的连线上； （D）不存在二力矩形式。

2.图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为(＿＿)，B支座反力的大小为(＿＿)。

（A）F； （B）F； （C）F； （D）2F； （E）2F。

22四、计算题

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1.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1100N，沿铅直方向；F350N，沿水平方向，并通过A；F250N，力的作用线也通过点A。求此力系的合力。

2.如图所示，平面汇交力系由F1、F2、F3三个力组成，其中F1沿水平方向作用，大小为20kN，F2和F3大小相等且互相垂直。设三力的合力FR竖直向下，大小为15kN，试求F2、F3的大小和方向。

3.图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。

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作业B

一、填空题

1.平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的＿＿＿，作用线通过＿＿＿＿。

2.平面汇交力系有＿＿＿个独立平衡方程，即Fx＿＿＿＿，Fy＿＿＿＿；可求解＿＿＿＿＿个未知量。

3.力沿直角坐标轴的分力是＿＿＿量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值＿＿＿。

4.已知合力FR的投影FRxFix，FRyFiy；那么合力的大小FR＿＿＿＿＿＿＿，合力FR的方向余弦cos＿＿＿＿＿＿＿。（为FR与x轴夹角） 5.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，则图＿＿＿表示平衡力系；图＿＿＿表示有合力，其合力FR＿＿＿＿＿＿。

（a） （b）

6.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，支承如图。若各杆重不计，则当垂直

BC边的力F从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹

角从_______度变化到_______度。

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（6题图） （7题图）

7.如图所示：力F在轴上的投影是线段＿＿＿，在轴上的投影是线段＿＿＿＿；力F在轴上分力的大小是线段＿＿＿＿，在轴上分力的大小是线段＿＿＿＿＿。 二、判断题

（ ）1.两个力F1，F2在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等。 （ ）2.两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。 （ ）3.某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。

（ ）4.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式不同，但计算结果不变。

（ ）5.用几何法求平面汇交力系合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。 三、选择题

1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为(＿＿) （A）6； （B）4； （C）3； （D）2。

2.图示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为(＿＿)。

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（A）F； （B）3F； （C）F； （D）０。

233.某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：(＿＿)。

（A）一定等于零； （B）不一定等于零； （C）一定不等于零； （D）仍等于该力的大小。 四、计算题

1.如图，平面吊环上作用有四个力F1、F2、F3、F4，它们汇交于圆环的中心。其中F110kN，F215kN；F38kN；F410kN，试用解析法求其合力FR。

2.构件ABCD受重力W= 1kN。其中构件AB与CD在D处铰接，B、C两点均为固定铰链支座。如不计构件自重，试求构件CD所受的力与支座B处的约束反力。

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3.圆柱O重G1000N，半径r0.4m，放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链

A、C处反力。

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4.电缆盘受重力W =20kN，直径D=，要越过h=的台阶，如图所示。试求作用的水平力F应多大若作用力F方向可变，则求使缆盘能越过台阶的最小的力F的大小和方向。

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