计算

四、计算题(每题5分,共24题)

1(La3D2011).有50μF的电容器上，加频率为50Hz的交流电压220V，求其无功功率

Q？

答案:解：(Ω)

(var)

答：该电容器上的无功功率约等于760var。

2(La3D3012).已知某变压器铭牌参数为：SN＝50kV·A，U1N＝10(1±5%)kV，U2N＝0.4kV，当该变压器运行档位为Ⅰ档时，试求该变压器高低压侧额定电流(答案保留三位有效数字)？

答案:解：由于该变压器运行档位为Ⅰ档，所以该变压器高压侧额定电压为10.5kV，则高压侧额定电流

(A)

低压侧额定电流

I2N＝2.75×(10.5／0.4)＝72.2(A)

答：高压侧额定电流为2.75A，低压侧额定电流为72.2A。

3(Lb3D5029).根据表D-3描述的供电局上半年售电情况完成以下内容：①填补表D-3空缺内容(保留两位小数)；②计算分析售电量和售电均价两因素对售电收入的影响。

表D-3 供电局上半年售电情况(一)

项 目售电量（万kW·h）均价［元／（千kW·h）］售电收入（万元）同期数115690337.5本期数121700350.6增减% 答案:解：(1)完成空缺后供电局上半年售电情况如表D-4所示。

表D-4 供电局上半年售电情况(二)

项 目售电量（万kW·h）均价［元／（千kW·h）］售电收入（万元）同期数115690337.539045.38本期数121700350.642668.02增减%5.193.889.28 (2)计算分析如下：

基期数据115690×337.5／1000＝39045.38

电量影响121700×337.5／1000＝41073.75，影响绝对值＋2028.37

均价影响121700×350.6／1000＝42668.02，影响绝对值＋1594.27

4(Lc3D2037).某供电所2000年10月份新发生电费为450000.00元，11月5日在电费抽查中，发现10月份少收基本电费17000.00元，其中，多收A客户3000元，少数B客户

20000.00元，求该所10月份电费差错率？

答案:解：电费差错率＝｜电费差错额｜÷应收电费总额×100%

＝(20000＋3000)÷450000×100%

＝5.1%

答：该所10月份电费差错率为5.1%。

5(Lc3D3038).2000年7月某供电所工号为103#的抄表工，工作任务单上派发其本月应抄电费户3000户，其中，照明户2500户，动力户500户。月末经电费核算员核算，发现其漏抄动力户2户、照明户18户，估抄照明户3户。求103#抄表工本月照明户、动力户实抄率

c1、c2及综合实抄率c3。(保留二位小数。)

答案:解：实抄率c＝(实抄电费户／应抄电费户)×100%，则

c1＝［(2500－18－3)／2500］×100%＝99.16% c2＝［(500－2)／500］×100%＝99.60%

c3＝［(3000－18－3－2)／3000］×100%＝99.23%

答：103#抄表工本月照明户、动力户实抄率及综合实抄率分别是99.16%、99.60%、99.23%。

6(Jd3D3044).某电能表常数为450r／(kW·h)，负载加热圈为2kW，计量倍率为50／5，该表表盘10min应转几转？若实际测得转数为14r，求表计实际误差为多少？

答案:解：(1)电能表转盘一定时间内所转圈数r＝时间×测试有功功率×电能表常数／计量倍率，代入数据得

r＝(10／60)×2×(450／10)＝15(r)

(2)表计误差＝［(实测圈数－计算圈数)／计算圈数］×100%，代入数据得

误差＝［(14－15)／15］×100%＝－6.7%

答：该电能表表盘10min应转15r，其误差为－6.7%。

7(Jd3D3045).某工业用户变压器容量为500kV·A，装有有功电能表和双向无功电能表各1块。已知某月该户有功电能表抄见电量为40000kW·h，无功电能抄见电量为正向25000kvar·h，反向5000kvar·h。试求该户当月功率因数调整电费为多少？［假设工业用户电价为0.25元／(kW·h)，基本电费电价为10元／(kV·A·月)。］

答案:解：该户当月电度电费＝40000×0.25＝10000(元)

基本电费＝500×10＝5000(元)

该户当月无功电量＝25000＋5000＝30000kvar·h，功率因数为0.8，功率因数标准应为0.9，查表得功率因数调整率为5%，得

该户当月的功率因数调整电费＝(10000＋5000)×5%＝750(元)

答：该户当月的功率因数调整电费为750元。

8(Jd3D5046).水利局某电力排灌站由两台3200kV·A变压器受电，1999年启动期间，月均有功电量WP1＝2880000kW·h，无功用电量WQ1＝2160000kvar·h，纯电费支出(不含各级代收费)574560元。2000年水利局投资27.5万元，投入无功补偿装置后，月均有功电量达到WP2＝4032000kW·h，无功用电量WQ2＝1290240kvar·h。若电价不发生变化，用电量按2000年水平测算，则用电多长时间后，其无功补偿投资可简单收回(不考虑电量损失变化因素和投资利息回报)。

答案:解：(1)求1999年用电功率因数、调整率及电价水平。功率因数为

根据国家标准，3200kV·A以上大型电力排灌站功率因数调整电费标准为0.90，查表知其电费功率因数调整率为＋5%，设电价为x元／(kW·h)，则有

2880000×x(1＋5%)＝574560(元)

x＝0.19［元／(kW·h)］

(2)求2000年月均节约电费支出。功率因数为

查表知电费奖惩标准为－0.75%，则

月均奖惩电费＝4032000×0.19×(－0.0075)＝ －5745.60(元)

补偿以前奖惩电费＝4032000×0.19×(0.05)＝38304(元)

因无功补偿月节约电费支出＝38304＋5745.60＝44049.6(元)

(3)求投资回收期，即

投资回收期＝27.5×10000／44049.60＝6.24≈7

答：用电7个月就可收回全部无功补偿投资。

9(Je3D1075).某用户当月工业用电电量为18000kW·h，电费为9342元，其中三峡基金270元，电建基金360元；生活用电3000kW·h，电费1371元，其中三峡基金45元，电建基金60元。试求该用户当月平均电价？

答案:解：计算平均电价应扣除各种代收费，所以该用户当月的平均电价为

［(9342－270－360)＋(1371－45－60)］÷(18000＋3000)＝0.475［元／(kW·h)］

答：该用户当月平均电价为0.475元／(kW·h)。

10(Je3D1076).某供电企业对居民生活用电实行超基数优惠，月用电高于180kW·h时，超过部分降价0.12元／(kW·h)。其营业区内某居民用户2000年6月～7月电表抄见起止表码为1210～1360，该表倍率为5。问该客户7月份应交多少电度电费？［电度电价为0.41／(kW·h)。］

答案:解：计费电量＝(1360－1210)×5＝570(kW·h)

降价优惠电量＝750－180＝570(kW·h)

应交电度电费＝180×0.41＋570×(0.41－0.12)＝239.10(元)

答：应交电度电费239.10元。

11(Je3D2077).某低压三相四线动力用户有功功率为54kW， 实测相电流为100A，线电压为380V，试求该用户功率因数为多少？(答案保留两位有效数字。)

答案:解：根据公式得

答：该用户的功率因数为0.82。

12(Je3D2078).有甲、乙两企业设备容量均为560kV·A，5月份甲厂用电量为20000kW·h，乙厂用电量为80000kW·h，如基本电价为10元／(kV·A·月)，电度电价为0.25元／(kW·h)时，甲、乙两厂的月平均电价分别是多少？(不考虑功率因数调整电费。)

答案:解： 甲厂月平均电价［元／(kW·h)］

乙厂月平均电价［元／(kW·h)］

答：甲厂月平均电价为0.53元／(kW·h)，乙厂月平均电价为0.32元／(kW·h)。

13(Je3D2079).某工业用户为单一制电价用户，并与供电企业在供用电合同中签定有电力运行事故责任条款。7月份由于供电企业运行事故造成该用户停电30h，已知该用户6月正常用电电量为30000kW·h，电度电价为0.40元／(kW·h)。试求供电企业应赔偿该用户

多少元？

答案:解：根据《供电营业规则》，对单一制电价用户停电，供电企业应按用户在停电时间内可能用电量的电度电费的4倍进行赔偿，即

赔偿金额＝可能用电时间×每小时平均用电量×电价×4

＝30×(30000÷30÷24)×0.40×4

＝2000(元)

答：供电企业应赔偿该用户2000元。

14(Je3D2080).供电企业在进行营业普查时发现某居民户在公用220V低压线路上私自接用一只2000W的电炉进行窃电，且窃电时间无法查明。试求该居民户应补交电费和违约使用电费多少元？［假设电价为0.30元／(kW·h)。］

答案:解：根据《供电营业规则》，该用户所窃电量为

(2000／1000)×180×6＝2160(kW·h)

应补交电费＝2160×0.30＝648(元)

违约使用电费＝648×3＝1944(元)

答：该用户应补交电费648元，违约使用电费1944元。

15(Je3D3081).某用户最大负荷时，月平均有功功率为500kW，功率因数为0.65。若将功率因数提高到0.9，问应装电容器组的总容量为多少？

答案:解：由公式得

答：应装设电容器组的总容量为342.5kvar。

16(Je3D3082).某10kV企业三班制生产，年有功与无功用电量分别为13000000kW·h和14000000kvar·h，年最大负荷利用小时Tmax＝5200h，负荷系数β＝0.8，求其平均功率因数值，如按要求将功率因数提高到规定值0.9，则应补偿无功容量多少(小数保留2位)？

答案:解：补偿前

平均有功功率P＝(13000000／5200)×0.8＝2000(kW)

Q＝P×(tg1－tg2)＝2000×(1.08－0.48)

＝1200(kvar)

答：平均功率因数为0.68，若将功率因数提高到0.9，应补偿无功容量1200kvar。

17(Je3D3083).某普通工业用户采用10kV供电，供电变压器为250kV·A，计量方式用低压计量。根据《供用电合同》，该户每月加收线损电量3%和变损电量。已知该用户3月份抄见有功电量为40000kW·h，无功电量为10000kvar·h，有功变损为1037kW·h，无功变损为7200kvar·h。试求该用户3月份的功率因数调整电费为多少？［假设电价为0.50元／(kW·h)。］

答案:解：总有功电量＝抄见电量＋变损电量＋线损电量

＝(40000＋1037)×(1＋3%)＝42268(kW·h)

总无功电量＝(10000＋7200)×(1＋3%)

＝17716(kvar·h)

tg＝17716÷42268＝0.419，查表得功率因数为0.92，电费调整率为－0.3%，则功率因数调整电费＝42268×0.50×(－0.3%)＝－63.40(元)

答：功率因数调整电费为－63.40元。

18(Je3D4084).某居民用户反映电能表不准，检查人员查明这块电能表准确等级为2.0，电能表常数为3600r／(kW·h)，当用户点一盏60W灯泡时，用秒表测得电表转6r用电时间为1min。试求该表的相对误差为多少，并判断该表是否不准？如不准是快了还是慢了？

答案:解：根据公式计算正常情况下该表转6r所需时间

T＝N／(c×P)＝6×3600×1000／(3600×60)＝100(s)。

相对误差为：R＝(T－t)／t＝(100－60)／60＝66.7%＞2%

所以该表不准，转快了。

答：该表不准，转快了。

19(Je3D4085).工业用户A的三相负荷平衡分布，装设三相二元件有功表计量。用电检查时发现计量表两元件电压、电流配线分别为、，、。已知其计量接线相量图如图D-7所示，＝30°，表计示数差为100000kW·h。问该客户计量是否正确，如不正确，应退补电量多少？

图 D-7

答案:解：功率表达式为

P＝UABIAcos60°＋UCBICcos180°

＝0.5UI－UI＝－0.5UI

表计反转，显然计量不正确，其示数差为表计反转所致。

此时的更正系数为

因电能表反转100000kW·h，故应补收电量(400000－100000)＝300000(kW·h)

答：计量不准确，应补收电量300000kW·h。

20(Je3D4086).客户A2001年4月计费电量100000kW·h，其中峰段电量20000kW·h，谷段电量50000kW·h。客户所在供电区域实行峰段电价为平段电价的160%，谷段电价为平段电价的40%的分时电价政策。请计算该客户4月份电量电费因执行分时电价支出多或少百分之几？

答案:解：设分时与不分时电费支出分别为E1、E2，平段电价为1元／(kW·h)，则

E1＝160%×20000＋30000＋40%×50000＝82000(元) E2＝100000(元)

∵E1＜E2

∴执行分时电价后少支出电费

答：少支出电量电费18%。

21(Je3D4087).某私营工业户某月抄见有功电量为40000kW·h，无功电量为20000kvar·h。后经检查发现，该无功电能表为非止逆表。已知该用户本月向系统倒送无功电量5000kvar·h，试求该用户当月实际功率因数？

答案:解：根据规定，无功电量＝20000＋5000×2＝30000(kvar·h)，则

答：该用户的功率因数为0.8。

22(Je3D4088).某企业装有35kW电动机一台，三班制生产，居民生活区总用电容量为8kW，办公用电总容量14kW，未装分表。请根据该企业用电负荷确定该用户用电比例。

答案:解：根据用电负荷不同的用电特性，生产用电应按24h、生活用电应按6h，办公用电应按8h计算其用电量，则理论计算电量为

24×35＋6×8＋8×14＝1000(kW·h)

其用电比例为

工业用电比例＝840／1000＝84%

居明生活用电比例＝48／1000＝4.8%

非居民照明用电比例＝112／1000＝11.2%

答：该用户的用电比例应为工业84%，居民生活4.8%，非居民照明11.2%。

23(Je3D4089).某大工业用户由10kV线路供电，高压侧产权分界点处计量，装有500kV·A变压器一台，该用户3月、4月各类表计的止码见表D-9。假设大工业用户的电度电价为0.32元／(kW·h)，基本电费电价为10元／(kV·A·月)，电价系数高峰为160%，低谷为40%，请计算该户4月份电费。

表 D-9 表码登记表

有功总表高峰总表低谷总表无功总表3月7122501253384月800277149366倍 率400400400400 答案:解：(1)电量值

峰电量＝(277－250)×400＝10800(kW·h)

谷电量＝(149－125)×400＝9600(kW·h)

平段电量＝(800－712)×400－10800－9600

＝14800(kW·h)

(2)电费值

基本电费＝500×10＝5000(元)

峰电费＝10800×0.32×160%＝5529.60(元)

谷电费＝9600×0.32×40%＝1228.80(元)

平段电费＝14800×0.32＝4736(元)

功率因数cos＝0.95，查表得该户电费调整率为－0.75%，所以

功率因数调整电费＝(5000＋5529.6＋1228.80＋4736)×(－0.75%)＝－123.71(元)

该户4月份应交电费为

5000＋5529.60＋1228.80＋4736.00－123.71＝16370.69(元)

答：该户4月份应交电费16370.69元。

24(Je3D5090).某客户10kV照明用电，受电容量200kV·A，由两台10kV同系列100kV·A节能变压器并列运行，其单台变压器损耗P0＝0.25kW，Pk＝1.15kW。某月，因负荷变化，两台变压器负荷率都只有40%。问其是否有必要向供电企业申请暂停1台受电变压器？

答案:解：两台变压器并列运行受电时，其损耗为

PFe＝2×0.25＝0.500(kW) PCu＝2×1.15×＝0.368(kW)

＝PFe＋PCu＝0.500＋0.368＝0.868(kW)

若暂停一台变压器，其损耗为

P′Fe＝0.250(kW) P′Cu＝1.15×＝0.736(kW)

＝P′Fe＋P′Cu＝0.250＋0.736＝0.986(kW)

＞

答：因照明用电执行单一制电价，不存在基本电费支出，若停用一台配电变压器后，变压器损耗电量反而增大，故不宜申办暂停。