法律分析：可以补办。首先，去原来新生儿出生的医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明。这个说明需要新生儿的父母拿着户口本和身份证去。 其次，去当地妇幼保健所，领取出生医学证明补发申请表。 然后，将医院开好的证明，拿到当地的卫生行政部门补办出生证明。
法律依据：《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条 医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明;有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
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