法律分析：出现医疗事故时，首先医疗纠纷双方先进行调解，可以自行调解，也可以由卫生行政部门第三方来进行行政调解；如果不能调解成功，可以进行司法鉴定，根据司法鉴定结果起诉维权；司法鉴定之后可以直接到法院起诉，由法院进行判决。不服判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
法律依据：《医疗事故处理条例》
第四十条 当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理；卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。
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