法律分析：
如果抚养孩子一方因为经济困难卖掉房子，是在允许范围内。但是如果法定监护人有损害被监护人的合法权益的行为，可以向人民法院申请变更监护人。如果发现对方有损害小孩的合法权益的事情(包括非法变卖房产的行为)，可以起诉，要求变更监护人或撤消非法变卖房产的合同。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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