不会通知并且检察院公诉科是否向法院提起公诉也不关司法局的任何事，到司法局也不可能了解到任何情况。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百六十九条 人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
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