继母能不能继承父亲的遗产，取决于继承遗产的形式：
1、取决于父亲是否有遗嘱、遗赠或遗赠抚养协议。父亲在遗嘱、遗赠或者遗赠抚养协议中指定继承人的，继母应当按照遗嘱、遗赠或者遗赠抚养协议的内容继承；
2、如果没有这些继承形式，应当依法继承。继母作为父亲的配偶，属于法定第一继承人，依法享有继承权。此时，继母可以依法与其他第一继承人继承父亲的遗产。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
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