劳动仲裁针对的是和你形成 劳动关系 的单位之间的 劳动纠纷 ，而劳动纠纷类型众多，因此，就任何一次纠纷提出仲裁都是可以的，不会因为你与前单位的纠纷通过仲裁就导致现纠纷无法仲裁的结果。 而现单位控告是不成立的。以往 劳动争议仲裁 ，就是寻求法律救济。而如果现单位身正就不用怕影斜。如果它自身违法，那么你寻求劳动仲裁的救济，自然合情合理合法。 单位补签是在对他以前违法行为的补救，但是如果没有签约，自然是无法办理 社保 ，所以你以没有购买社保为由拒签是不合理的。具体建议你可以和当地 律师 沟通如何合理维权，包括是否可以主张 解除合同 并主张 违约金 等。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十六条 申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。 被申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。
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