《确定起跑线》

　　邹艳 执教 （湖北省襄樊市大庆路小学）

　　祝才慧 评析 （湖北省襄樊市教研室）

　　朱贵刚 评析 （湖北省襄樊市城区教研室）

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第75-76页。

　　教学目标：

　　1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

　　2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

　　3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　同学们，前不久我们襄樊市承办了湖北省第十二届运动会，我市的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗?(学生回答)老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。 [评析：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]

　　一、创设情景。提出问题

　　1.情景导入：小动物的运动会。

　　(多媒体播放)四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈.再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。

　　师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你有什么办法可以使比赛公平呢?

　　[评析：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如。学生提出将起跑线向前移动的方法，激发了学生探究问题的欲望。]

　　2.赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

　　教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

　　3.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?

　　4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?重新确定一个公平的起跑线。

　　(板书课题：确定起跑线)

　　[评析：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少?使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]

　　二、观察跑道。探究问题

　　(一)了解跑道结构：出示完整跑道图(共四道，跑道最内圈为400米)

　　1.观察跑道由哪几部分组成?

　　2.在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?

　　(板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)

　　[评析：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道舍起来其实是个圆。]

　　（二）简化研究问颞.

　　1.85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗?

　　2.讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?

　　3.小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗?(课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。)

　　[评析：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新；既然与直道无关。就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]

　　(三)寻求解决方法：

　　1.左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?

　　2.讨论：你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?

　　3.交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米。就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

　　[评析：课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]

　　(四)动手解决问题：

　　1.计算圆的周长要知道什么?(直径)

　　2.课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少?第三道呢?

　　3.教师带领学生填写表格的前两道。剩下的由学生完成。

　　跑道

　　直径(米)

　　周长(米)

　　相邻跑道相差长度(米)

　　1

　　72.6

　　72.6,n

　　2

　　72.6+2.5

　　f72 6+2 5)w

　　f72.6+2 5)w一72.6ⅱ=2 5ⅱ

　　3

　　4

　　4.汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5盯，也就是道宽×2x'it。说明起跑线的确定与道宽最有关系。

　　5.计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5t~----2.5×3.14=7.85米。

　　师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。

　　[评析：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。]

　　三、巩固练习，实践应用

　　师：小动物们很感谢同学们的帮助。可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗?

　　400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米?

　　生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)

　　四、拓展延伸。自我评价

　　1.解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?

　　预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2.是3.925米。

　　预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道.只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。

　　2.比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢?

　　3.全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获?

　　[评析：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变得鲜活起来。]

　　[总评： 本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思想方法。纵观本课具有以下特点：

　　1.在活动中学习。

　　本节课是以活动贯穿整节课，教师力求在各种活动中帮助每个学生都能有所获。并得到充分的发展。课的开始小动物运动会，这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。在研究跑道时让学生观察发现与直道无关，就把直道拿走，只留下了左右两个弯道，再将左右的弯道合成一个圆，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。这样的设计层次清楚、鲜明，有效地突破了本节课的重点、难点。

　　2.在探索中发现。

　　本节课中，教师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担。在教师的引导下，学生积极地投身于数学活动中，亲身经历知识的形成过程，并逐渐掌握了探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。

　　3.在延伸中升华。

　　当学生知道每相邻两起跑线相差2∏之后，教师引导学生从小动物们在比赛时调整了道宽，起跑践该依次提前多少米入手，然后再解决在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?这一问题是对所学知识的综合应用，学生的情绪特别高涨，充分参与其中，自然并自觉地运用所学的知识去寻求解决问题的思路和方法。在这种活跃的气氛中，学生对知识的理解达到了一个新的高度，做到学以致用，使学生感受当面对一些现实问题时，如何去分析，并做出正确的判断和选择：理解数学知识来源于生活，并最终要应用于生活，感受到数学知识的应用价值。]