2.2数轴

　　【教学要求】

　　1.会正确画出数轴.

　　2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数.

　　3.会利用数轴比较有理数的大小.

　　4.初步感受“数形结合”的思想方法.

　　【教学过程设计建议(第一课时)】

　　1.情境创设

　　观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表示数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念.除温度计和刻度尺外，杆秤、天平等都是较好的数学模型.

　　2.探索活动

　　(1)观察温度计或刻度尺上的刻度，根据课本上两个卡通人的提示，引导学生讨论：直线上的点能表示负数(如一10，一15)吗?通过在温度计上找一10 ℃、一15℃的位置的活动，感受可以用直线上的点表示负数.

　　(2)依据画数轴的步骤，正确画出数轴.可以在安排2～3名学生“板演”的同时巡视全班，及时给予针对性的操作指导.   

　　数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的，要发现并及时展示那些画法正确但放置方向不同、单位长度不同的数轴.要特别注意指导学生正确标注负数.

　　可以让学生对照“做一做”的几个步骤共同评价  “板演”作业，形成对数轴的正确认识.

　　3.例题教学

　　例2是让学生学会在数轴上表示有理数，教师还可以再增加一些练习，然后引导学生评价卡通人的结论.需要注意的是，不要提及“数轴上任何一点是否都表示一个有理数”之类的话题，因为虽然任何一个有理数在数轴上都有惟一的点与它对应，但有理数与数轴上的点并不一一对应，而这是学生当前无法认识和回答的.

　　可以根据学生的实际情况，适当增加在数轴上表示分数的练习.

　　【教学过程设计建议(第二课时)】

　　1.探索活动

　　借助生活经验(温度的高低)，引导学生探索：

　　数轴上的点的位置与它所表示的数的大小有什么关系，得出“在数轴上右边的点所表示的数大于左

　　边的点所表示的数”.

　　“议一议”中的第2个问题，应组织学生认真操作，为得出上述结论增加感性认识.

　　对于两个负数比较大小，学生比较陌生，教学中还可以采用以下方法：

　　在数轴上，表示一3的点a在原点左边3个单位长度，表示一2的点b在原点左边2个单位长度，不难看出点a在点b的左边，即得一3<一2.

　　数轴上的点从左到右的顺序，就是它所表示的数从小到大的顺序.这种规定与日常生活结论是一致的.

　　2.例题教学

　　例3较简单，直接应用结论的第二部分进行判断；例4给出了利用数轴比较两个负数大小的规范表述.

　　3.小结

　　“数形结合”是化抽象为直观、化难为易的一种常用的数学方法.华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”小结时，除要讲清数轴本身的意义外，还应通过有理数的大小比较，让学生感受到这一方法带来的便利.

　　上一篇：2.2 数轴 学案

　　下一篇：华师大版七上2.2 数轴(含答案)