比例

　　教学内容

　　教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题.

　　教学目的

　　1.使学生掌握的意义，比例的基本性质，会解比例.

　　2.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.

　　教具准备

　　一幅比例尺是的教学大楼平面图.

　　教具准备

　　一、的意义和性质

　　1.比的意义和性质.

　　教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示.那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称.（两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零.）

　　教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3∶2可以写成，仍读作3比2.）

　　教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如：3∶2＝＝1）

　　教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别？

　　教师根据学生的回答，整理成下表：

　　比

　　除法

　　分数

　　联系

　　3∶2＝1.5

　　┆┆┆ ┆  

　　前比后 比

　　项号项 值

　　3÷2＝1.5

　　┆┆┆ ┆  

　　被除除 商

　　除号数   

　　数   

　　分 子…3     

　　分数线…─＝1.5

　　分 母…2 ┆ 

　　分 

　　数 

　　值 

　　区别

　　表示两个数的关系

　　是一种运算

　　是一种数

　　教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变.）

　　教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比.）

　　2.比例的意义和性质.

　　教师：什么是比例？并举例说明比例的各部分名称.（表示两个比相等的式子叫做比例.例如：5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项.）

　　教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20.）

　　教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的基本性质，可以解比例.）

　　例1解比例（1）12∶x＝8∶2

　　让学生独立完成.集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么.

　　3.做教科书第95页“做一做”的题目.

　　第1题，让学生独立完成.集体订正时，要说明能组成比例的理由.

　　第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数的比的比值.）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等.教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变，所以会有多种答案.）

　　第3题，让学生独立完成后集体订正.

　　二、求比值和化简比

　　例2求比值：

　　教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别？

　　学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

　　一般方法

　　结 果

　　求比值

　　根据比值的意义，用前项除以后项.是一个商，可以是整数、小数或分数.

　　化简比

　　根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（O除外）.是一个比，它的前项和后项都是整数.

　　教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答.例如：

　　注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比.

　　教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目.做完后集体订正.

　　三、比例尺

　　教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：

　　（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是.）

　　（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明.（表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米.）

　　（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

　　教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目.做完后集体订正.

　　四、作业 

　　练习十九的第1、3、5、6、8题.