没有身份证不可以办离婚手续，如果身份证遗失，可以去派出所开具临时身份证。根据法律规定，夫妻双方对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，应当携带本人的身份证、户口薄、结婚证共同到婚姻登记机关申请办理离婚登记手续。
《婚姻登记条例》第十一条第一款办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料： (一)本人的户口簿、身份证； (二)本人的结婚证； (三)双方当事人共同签署的离婚协议书。第十条第一款内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
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