一般情况下，孩子爸爸去世后，奶奶有抚养权。奶奶对孩子是有抚养权的，但是要满足特定的条件才可以使用该权利。如果孩子的母亲还在世，或者有能力继续抚养该孩子，那么奶奶就无法取得孩子的抚养权。如果孩子的父母都已去世，或者孩子的母亲无力抚养孩子，那有负担能力的奶奶就可以夺得抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条【祖孙之间的抚养赡养义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
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