法律分析：爷爷遗赠孙子房产的自书遗嘱是有效的。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
第一千一百三十四条 自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
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