第五单元三角形

　　第五单元三角形

　　课时一：三角形的特性

　　教学内容：教科书第80-82页，练习十四的第1—4题。

　　教学目的：

　　1.使学生认识三角形，掌握三角形的特性。

　　2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。

　　教具准备：投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形 和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.我们已经学过哪几种角?

　　2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?

　　3.教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角?

　　二、新课

　　1.导入新课。

　　教师先在黑板上分别画一个三角形。

　　2.教学三角形。

　　教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?

　　学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。

　　教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：

　　画好三角形后，去掉实物，提问：

　　“这些图形是什么形?”(都是三角形。)

　　指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。

　　板书：三角形

　　让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)

　　指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)

　　让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视，注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。

　　学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。

　　再提问：你是怎样摆的?指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

　　教师在投影仪上摆成三角形状。

　　然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗?为什么?

　　“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”

　　指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”……，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)

　　教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。

　　“那么，什么叫三角形呢?”

　　引导学生总结。

　　教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　让学生齐读什么叫三角形。

　　4.教学三角形的特征。

　　教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢?如果有，大家找找看。

　　引导学生观察三角形，归纳出：

　　(1)它们都是由三条线段围成的。

　　教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。

　　(2)它们都有三个角。

　　(3)它们都有三个顶点。

　　教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示：

　　5.教学三角形的稳定性。

　　出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的?

　　为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。

　　让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从 中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)

　　指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

　　d；请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?”

　　让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢?

　　让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：

　　“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?”

　　教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。

　　再问：该怎么办才好呢?

　　引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。

　　三、巩固练习

　　1、 完成练习十四1-4题

　　四、小结

　　你今天都学到了哪些知识？

　　课时二：三角形的分类

　　教学内容：教科书第83-84页，练习十四的第5—7题。

　　教学目的：能根据三角形不同的内角来给三角形分类

　　教学过程：

　　一、导入

　　教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上：

　　教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分 一下类呢?

　　引导学生对三角形进行分类：

　　(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。

　　然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。

　　再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。

　　同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：

　　我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：（略）

　　二、游戏

　　1、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什 么三角形。

　　对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角

　　是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线

　　表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断，再分别出示这三

　　种情况。

　　2、教学等腰三角形。

　　出示几个等腰三角形纸片。

　　教师：上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点?

　　让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发  现什么?可以适当启发学生：能不能折成互相重叠的图形?

　　指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。

　　使学生知道：这样的三角形有两边相等，两角相等。

　　由此给出：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角e

　　再让学生量一量等腰三角形的两个底角。

　　3.教学等边三角形。

　　让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点?

　　折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。

　　由此给出：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。注意强调“都”字,   接着指出：等边三角形的三个角都相等。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　你今天又学到了哪些知识？

　　课时三：三角形的内角和

　　教学内容：教科书第85页，练习十四的第9-10题。

　　教学目的：使学生知道三角形的内角和是180。，并能运用它进行一些简单的计算。

　　教具准备：直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.什么是平角?平角有多少度?

　　2.如下图，已知之1＝30。，之2＝80。.求土3的度数。

　　二、新课

　　1.导入新课：

　　出示一个锐角三角形。如下图：

　　提问：谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800，则反 问：你怎么知道是180。?)

　　这就是我们今天要学习的内容：三角形的内角和。(板书课题)

　　2.提问：

　　(1)什么叫三角形的内角?

　　(2)什么叫三角形的内角和?

　　分别指名学生回答，使学生理解“内角”、“内角和”的含义。

　　3.教学三角形的内角和。

　　让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三个内角编上1、2、3的数码。

　　要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的 内角和是多少度。

　　启发学生：发现三角形的内角和都是多少度?

　　学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180。或小于180。的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?”

　　指出：我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。

　　(1)验证直角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示，标上/1、/2、/3。

　　然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时，教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折，/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示：

　　让学生观察，正好组成一个什么角?(直角。)

　　提问：“从这个实验我们能得到什么结论?”

　　引导学生归纳出：可以得知直角三角形的内角和是90。十90。＝180。。

　　(2)验证锐角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上/l、/2、/3。

　　教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上，再把/l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起.如下图所示：

　　提问：大家看，这三个角组成了一个什么角?(平角。)

　　“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?”(也是180。。)

　　(3)验证钝角三角形的内角和。

　　让学生用同样的方法折一折，如下图所示：

　　引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。。

　　提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢?

　　引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三 角形的内角和都等于180。

　　让学生思考：是不是三角形越大，它的内角和也越大?

　　可以利用投影片来解释。

　　板书：三角形的内角和是180。

　　教师口述题目，然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道 求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求 锐角的度数。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　课时四：练习十四

　　教学内容：教科书第86-89页练习十四。

　　教学目的：

　　1.使学生认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。

　　2.使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。

　　教具准备：三角板，七巧板，等腰三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　1.提问。

　　(1)什么叫做三角形。

　　(2)三角形有什么特征?

　　(3)三角形有什么特性?

　　2.出示三角形按角分类图：

　　提问：什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

　　二、巩固练习

　　1.学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。

　　2.适当抽一些练习十四的题目练习。

　　三、发展练习

　　第五课时：

　　一、 出示例题6

　　师：小组同学合作，用三角形拼四边形。

　　二、 出示例题7

　　师：用三角形拼出美丽的图案。

　　三、 做一做

　　用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

　　四、 练习十五