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圆锥的体积教学设计

2021-06-06 来源:意榕旅游网

  一、教学内容:

  六年制小学数学教材第十二册第25-26页

  二、教学目标:

  1、知识技能目标:

  ◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;

  ◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

  2、思维能力目标:

  ◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。

  3、情感态度目标:

  ◆培养学生的合作意识和探究意识;

  ◆使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

  三、教学重点、难点:

  重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

  难点:探索圆锥体积方法和推导过程。

  教学过程:

  一、质疑引入

  1 圆锥有什么特征?指名学生回答。

  2 说一说圆柱体积的计算公式。

  (1)已知 s、h 求 v

  (2)已知 r、h 求 v

  (3)已知 d、h 求 v

  3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

  板书课题:圆锥的体积

  二、新课

  (一) 教学圆锥体积的计算公式

  1、师:请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

  指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程:(学生:圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式)

  2、 教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?

  先让学生讨论,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式

  〈1〉学生独立操作

  让两名学生到讲台上做实验其他学生观察,拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个,比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?

  〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果,cai课件演示

  a 屏幕上出示等底、等高

  b 等底、不等高

  c 等高、不等底

  实验报告单

  实验器材

  实验结果

  等底不等高的圆锥、圆柱

  等高不等底的圆锥、圆柱

  等底等高的圆锥、圆柱

  〈3〉引导学生发现:

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的.体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )

  用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh

  做一做:

  填空:

  等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的体积的( ),圆锥的体积是圆柱的体积的( )已知圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是( );如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的体积是( )。

  (二)运用公式,尝试练习

  1、要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?为什么要乘 1/3 ?

  试一试:

  一个圆锥体,底面积是19平方米, 高是12分米。这个圆锥的体积是多少?《圆锥的体积》教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析《圆锥的认识》说课《分数乘分数》教后反思《纳税》教案 人教版第十一册教案百分数(五)折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法:分数除法的意义和整数除以分数查看更多>> 小学六年级数学教案

  2、思考:求圆锥的体积,还可能出现那些情况?

  (如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径(或直径、周长),怎样求圆锥的体积呢?)

  练一练

  3、求下面的体积。(只列式不计算)

  (1)底面半径是2 厘米,高3厘米。

  3.14×22×3

  (2)底面直径是6分米,高6分米 。

  3.14×(6 ÷2)2 ×6

  (3)底面周长是12.56厘米,高是6厘米

  3.14×(12.56 ÷6.28)2 ×6

  2、求下面各圆锥的体积如图(单位厘米)

  (1)底面直径是8分米,高9分米 (2)底面半径3分米和高7分米

  通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高

  a、底面积和高

  b、底面半径和高

  c、底面直径和高

  d、底面周长和高

  三、巩固练习

  1、判断:

  ⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。( )

  ⑵把一个圆柱切成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 ( )

  ⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。( )

  ⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的

  2、填空

  ⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 18 立方米,圆柱的体积是( )。

  ⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12 厘米, 圆锥的高是( )。

  ⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 314 平方米,圆锥的底面积是( )。

  3、拓展练习

  工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)

  (引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。)

  用两根竹竿平行地放在沙堆两侧,测得两根竹竿间的距离,就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置,另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。

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