一、教学内容:
六年制小学数学教材第十二册第25-26页
二、教学目标:
1、知识技能目标:
◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:
◆培养学生的合作意识和探究意识;
◆使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:
重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点:探索圆锥体积方法和推导过程。
教学过程:
一、质疑引入
1 圆锥有什么特征?指名学生回答。
2 说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题:圆锥的体积
二、新课
(一) 教学圆锥体积的计算公式
1、师:请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程:(学生:圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式)
2、 教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?
先让学生讨论,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式
〈1〉学生独立操作
让两名学生到讲台上做实验其他学生观察,拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个,比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?
〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果,cai课件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
实验报告单
实验器材
实验结果
等底不等高的圆锥、圆柱
等高不等底的圆锥、圆柱
等底等高的圆锥、圆柱
〈3〉引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的.体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )
用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh
做一做:
填空:
等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的体积的( ),圆锥的体积是圆柱的体积的( )已知圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是( );如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的体积是( )。
(二)运用公式,尝试练习
1、要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?为什么要乘 1/3 ?
试一试:
一个圆锥体,底面积是19平方米, 高是12分米。这个圆锥的体积是多少?《圆锥的体积》教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析《圆锥的认识》说课《分数乘分数》教后反思《纳税》教案 人教版第十一册教案百分数(五)折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法:分数除法的意义和整数除以分数查看更多>> 小学六年级数学教案
2、思考:求圆锥的体积,还可能出现那些情况?
(如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径(或直径、周长),怎样求圆锥的体积呢?)
练一练
3、求下面的体积。(只列式不计算)
(1)底面半径是2 厘米,高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直径是6分米,高6分米 。
3.14×(6 ÷2)2 ×6
(3)底面周长是12.56厘米,高是6厘米
3.14×(12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圆锥的体积如图(单位厘米)
(1)底面直径是8分米,高9分米 (2)底面半径3分米和高7分米
通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高
a、底面积和高
b、底面半径和高
c、底面直径和高
d、底面周长和高
三、巩固练习
1、判断:
⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。( )
⑵把一个圆柱切成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 ( )
⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。( )
⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的
2、填空
⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 18 立方米,圆柱的体积是( )。
⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12 厘米, 圆锥的高是( )。
⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 314 平方米,圆锥的底面积是( )。
3、拓展练习
工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)
(引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。)
用两根竹竿平行地放在沙堆两侧,测得两根竹竿间的距离,就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置,另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。
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