四则运算
第一课时：加减混合运算
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
（一）谈话引入 激发兴趣
同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示）
美吗？（美）欣赏图片
（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）、72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78＋50－37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！
1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？
第二课时：乘除混合运算
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程
（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
a、 分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人
一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
b、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。）
7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？
第三课时：积商之和(差)的混合运算
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期 星期一 星期二 星期三
人数 312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？
师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？
第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
a、180÷30＋270÷30
b、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？
2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）
第五课时：含有小括号的三步计算式题
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知
前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。
（二）及时练习 加深理解
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？
第六课时：有关0的运算
教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：a、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。b、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？
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