一、指导思想与理论依据
根据学生的学习心理和认知规律，有步骤地建立图形与相应实物、模型之间的联系，引领学生参与圆锥概念的形成过程。创设情境，让学生有目的地在实践与操作中感悟圆锥的特征。从而突出重点，分散难点，促进迁移，有计划地培养学生的空间观念。
（一）细化二维空间到三维空间的过渡，突出在立体几何知识学习中空间观念的培养。
根据几何学的发展史，课标教材的编排顺序，以及学生几何思维的发展，使我感到学生对立体几何的学习远比平面几何的学习要困难许多，学生存在的普遍问题是：不会正确进行下面（如图）两两之间的六种转化。即文字表述与立体实物之间的相互转化；立体实物与平面示意图之间的相互转化；平面示意图与文字表述之间的相互转化。
其中以不会正确进行立体实物与平面示意图之间的相互转化由为突出。
我认为在立体几何知识的学习过程中，细化从二维空间到三维空间的过度，是培养学生空间观念的有效手段：
通过案例研究，我认为不同的学生对于“半抽象”的要求是不同的，在此有必要将“半抽象”做进一步的解释：
（ 1 ）能够看懂或识别学过的立体实物的平面示意图；
（ 2 ）能够根据立体实物的名称或文字的描述，展示出相应的平面示意图。
平面示意图对于空间观念较差的学生来说，不是一看就会的，需要安排教学时间，选择教学的时机，使平面示意图起到帮助由具体到抽象的过度。
在《圆锥的认识》这节课上，我设计了教师示范画圆锥的平面示意图、从不同角度观察圆锥、从圆锥实物上剥下侧面、为一个圆锥侧面配底面等丰富多样的活动，不断关注圆锥实物、平面示意图与文字表述之间的相互转化，促进思维的外化，帮助思维由具体到抽象的逐渐提升。
（二）设计不同层面的各种活动，突出学生从感悟体验逐步到建立表象的过程。
体验是学生学习中重要的经历，体验学习不仅展现了以人为本的教育理念，更重要的体验要用眼睛看、用耳朵听、用嘴巴说、用手去做、用身体体验、用心灵感悟。针对立体几何课堂教学，体验视觉思维的最好方法就是动手操作，使学生借助动手操作，主动地感悟体验，多角度建立圆锥的表象。
在《圆锥的认识》这节课上，我通过引导学生观看实物、欣赏图片、触摸圆锥学具、在实物上指出圆锥的高、在示意图上标出圆锥的高、用语言描述圆锥的高以及用不同的扇形围圆锥侧面比较高等环节上，努力帮助学生建立圆锥的表象，逐步深化对圆锥的认识。
二、教学背景分析
（一）教学内容分析
《圆锥的认识》是北京市义务教育课程改革实验教材小学数学 12 册《圆柱和圆锥》这一单元中的教学内容，是小学教材中安排的最后一个立体图形，教学要求是认识圆锥，会计算圆锥的体积。在以往的教学中，大多是将圆锥的认识和圆锥体积的计算安排在一课时完成，这不由得使我想到，为什么不能在一节课只安排认识圆锥，借助圆锥这一载体，通过对圆锥特征更深入的研究，帮助学生从二维空间向三维空间过渡，从而提高学生的空间观念呢？因此，我选择了后者。
（二）学生情况分析
圆锥的教学内容是在学生五年级时学习的长方体、正方体，六年级学习的圆和圆柱的基础上进行教学的。在日常生活中有很多物体的外形是圆锥形状的，但这个看似司空见惯的几何形体，学生对它到底了解到什么程度呢？为了能够掌握开展教学活动的第一手材料，我对 80 位学生进行了问卷调查。
96.3% 的学生对圆锥有一定的了解，基本上能从众多外形不同的具体实物中，挑选出外形是圆锥的实物，53.8% 的学生能列举出像跳棋、冰淇淋、漏斗等外形是圆锥的实物，但 86.2% 的学生对于圆锥的侧面知之甚少，从问卷中还可以确定，学生对于圆锥与棱锥、圆锥与圆台的认识是比较模糊的，有 20% 的学生认为把圆锥画在纸上就是画一个三角形。除了问卷调查，我还先后与 12 名学生进行了访谈，在访谈过程中，明显地感到学生不了解圆锥各部分的名称，不确认圆锥是否有高，参与访谈的学生中有 66.7% 的学生认为圆锥的母线就是圆锥的高。
（三）前测后的启示
根据前测结果及对结果进行认真分析，能使教师采用更行使有效的方法进行有针对性地教学。
对于学生分不清圆锥与与棱锥、圆锥与圆台，不了解圆锥的各部分的名称，以及对圆锥高的错误认识等信息，我将教学重点定位在圆锥特征的认识上，并试图预设认识高的教学环节，以动手操作的活动方式，引导学生感受圆锥的母线不是圆锥的高，从而突破学生认识上的难点。
另外针对有些学生认为把圆锥画在纸上就是画一个三角形的错误看法，分析其原因是因为看不懂示意图，不会在头脑中想象立体图形的样子，于是我就将增加立体实物与平面示意图之间的转化，即加强二维空间与三维空间的相互转化，从而培养学生的空间观念，作为本节课的重要任务之一。
当然，由前测中显现的数据，不难看出不同学生对于圆锥认识的程度也各不相同，因此学生通过课堂教学而生成的感悟也不尽相同，所以我打算在本节课中采取分层式教学，以实现不同的人学习不同的数学的理念。
（四）教学方式与手段
1. 教学方式：本节课以体验探究法为主，辅以讲解法、小组合作等多种教学方法的有机结合。如让学生看实物、看图片、摸学具、剪教具、围圆锥侧面等活动，都是在帮助学生体验圆锥的特征。学习圆锥各部分名称及认识圆锥高的环节是以迁移探究为主要教学方式。
2. 教学手段：观察实物、触摸学具、动手制作、对照比较
3. 技术准备：图片欣赏、动画演示
三、教学目标设计
1. 知识与技能：通过观察操作，使学生认识圆锥，了解圆锥的基本特征，掌握圆柱与圆锥在特征方面的异同点。
2. 过程与方法：通过看一看、摸一摸、说一说、比一比等活动，经历圆锥特征的探究过程，培养学生分析对比、综合概括的能力，发展空间观念。
3. 情感与态度：在猜测、游戏的环节中，引导学生积极参与学习过程，激发兴趣，鼓励质疑。
4. 教学重点：圆锥的特征。
5. 教学难点：体会圆锥的母线不是圆锥的高。
四、教学过程 学流程示意图
教学步骤
师生活动
设计意图
一、生活引入
突出需求
展示圆锥形状的实物
观看圆锥形状物体
的图片
二、探究交流学习特征
自主探索，了解圆锥的各部分
示范画圆锥的透视图
教师引领，从不同角度观察
巧妙迁移，自学圆锥的高
出示实物，哪些物体上有圆锥？
高脚酒杯（圆锥）、盒装饼干（三棱柱）、儿童饮品（四面体）、标志物（圆锥）、盒装方便面（圆台）、瓶装醋（四棱锥）、漏斗（圆锥）。
生活中还有哪些物体的外形是圆锥形状的？
（准备好：圆锥形跳棋和圆锥形可爱多，配合学生发言，出示实物）
拿出学具，根据你以往学习的经验，试着说说圆锥都有哪些部分？
看一看圆锥的底面是什么形状？摸一摸圆锥的侧面有什么特点？
说一说盒装方便面（圆台）、瓶装醋（棱锥）的外形为什么不是圆锥？
首先画出底面（用椭圆表示），
标出底面圆心，
其次在过圆心的垂线上画出顶点，
最后将顶点与底面连接。
这里有一个跳棋的棋子，从哪个角度观察，能得到下面的图①、图②、图③？
出示等高的一个圆柱与几个圆锥，观察他们有什么相同之处？
先想一想什么叫圆柱的高？再议一议什么叫圆锥的高？
在黑板上画出圆锥的高。说一说圆锥有几条高，为什么？
怎样测量圆锥的高？
从生活引入。
丰富学生观察素材的种类和角度。
配合学生举例进行课件演示，并补充一些不能展示实物的圆锥形物体图片，适当开阔学生的眼界。
学生小结圆锥特征后，再利用特征进行二次判断。
教会学生看圆锥的示意图，并渗透顶点与底面的位置关系。
利用信息技术，同时展示从不同角度观察一枚棋子的 3 种情况，帮助学生达到认识的完整。
从圆柱的高迁移圆锥的高，学生探究自然，难度较小。先指出高，后说明什么是高，再画出黑板上的高，是从感性到理性的上升，学生操作量高的过程后，课件演示测量的一般方法，既是对学生操作的一个小结，同时生动的给出了测量的正确方法。
三、巩固练习
深化理解
填一填比较圆柱与圆锥的异同
找一找
选出相应的
底面与侧面
猜一猜谁旋转以后可能形成圆锥
圆锥的侧面是什么形状？猜一猜、试一试、剪一剪。
圆锥
圆柱
底面个数
高的条数
侧面形状
出示一个扇形和几个大小不同的圆形，观察扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥？
猜一猜，看一看。哪个平面图形旋转以后（如图），将得到圆锥？
将圆锥横截或纵切成两部分，切开后的截面会是什么形状？
用填表的方式帮助学生简单的对所学知识进行整理。
在游戏中，渗透圆锥各部分的关系，明确比较的方法，符合小学生的好奇心理。
利用课件展示学生可能出现的假想， 避免了语言描 述的 繁杂，最直观的表现出圆锥的产生过程。
由平面图形经旋转后得到立体图形，是小学生认识上的难点，在此配合课件演示为不同层次的学生提供研究的空间。
四、拓展认识，适度延伸
围一围，感悟的圆锥的母线不是高
出示同一个圆中的 3 个大小不同的扇形，用这 3 个扇形围圆锥的侧面， 3 个圆锥的高会一样吗？
通过围一围圆锥的侧面，让学生初步体验，半径相同圆心角不同的扇形，围出的圆锥，高不相同。
五、学习效果评价设计
评价方式
学生评价部分：
1.知识与能力评价（问卷）
（ 1 ）填空
_________ 、 _________ 和 _________ 的外形是圆锥形的；圆锥的底面是 _________ 形，侧面是 _________ 形；圆柱有 _________ 条高，圆锥有 _________ 条高。
（ 2 ）选择
将一个圆锥，沿着平行底面的方向切截，截面是 _________ ；
三角形 圆形 长方形
用一个 _________ 三角形旋转一周，可以得到圆锥。
直角 锐角 钝角
2.过程与方法评价（问卷）
用纸做一个圆锥；
用橡皮泥做一个圆锥。
3.情感态度价值观评价（访谈）
（ 1 ）你喜欢这节数学课吗？喜欢哪个环节？
（ 2 ）你认为自己学得如何？有哪些收获？
（ 3 ）你还有哪些建议？
教师自评部分：
1.学生是否能全身心投入学习，并愉快地解决问题 ?
2.是否捕捉巧用了教学资源 ？
3.是否关注了学困生的发展，并给予学生适时、导向性评价？
评价量规
学生评价（问卷）部分：
1.优：学生正确回答问题。
2.优：学生能够用纸围出圆锥的侧面，并封好底面。学生能够用橡皮泥捏出圆锥的形状。
3.优：积极主动的投入学习，遇到困难能听取他人意见或交流合作解决问题。
教师评价部分：
1. 优：学生能全身心投入学习，并愉快地完成任务，喜欢这节数课。
2. 优：在精心预设的基础上，巧妙利用学生的现场生成，捕捉到良好的教学资源为我所用，引发学生对新知的再思考、再创造。
3. 优：关注学困生的发展，对学生在学习过程中出现的错误给予正确评价与引导。
【教学反思】
《圆锥的认识》一课，我通过信息技术的恰当运用让学生在看一看、比一比、说一说、猜一猜等丰富多样的活动中了解、掌握圆锥的特征，通过观察操作，使学生在轻松愉悦的氛围中认识圆锥的高，掌握圆柱与圆锥在特征方面的异同点；通过动眼、动手、动嘴、动脑经历分析对比、综合概括、探索研究，借助猜测、游戏等学生喜爱的学习形式，引导学生积极参与学习过程，激发学习兴趣，鼓励质疑。在教学设计上力争环环相扣，由潜入深，在 40 分钟的课堂教学中，不仅仅教学数学知识，更多的是指导数学学习的思想和方法。
一、教学中突现学生的主体地位，突出了教学重点
新课程的改革体现学生在学习过程中的主体地位，给学生自主学习和发现的机会与时间。在认识圆锥的基本特征时，我设计的以下几个层次，有效的帮助学生经历从具体到抽象，再从抽象回到具体的过程。
（ 1 ）拿出学具，看一看、摸一摸；
（ 2 ）根据你以往学习圆柱的经验，试着说说圆锥都有哪些部分？
（ 3 ）看一看圆锥的底面是什么形状？摸一摸圆锥的侧面有什么特点？
（ 4 ）利用你发现的圆锥的特征，说一说盒装方便面（圆台）、瓶装醋（棱锥）的外形为什么不是圆锥？
二、教学中适时渗透数学思想和方法，突破了教学难点
在教学圆锥高的环节上，我通过提供“等高”的一组圆柱和圆锥，巧妙的点拨了“遇到不会的，想会的”数学思想，具体设计如下：
（ 1 ）出示等高的一个圆柱与几个圆锥（圆柱和圆锥的底面半径均不同），观察他们有什么不同之处？有什么相同之处？
（ 2 ）分别指出圆柱与圆锥的高；
（ 3 ）先想一想什么叫圆柱的高？再议一议什么叫圆锥的高？
（ 4 ）在黑板上画出圆锥的高。说一说圆锥有几条高，为什么？
（ 5 ）你有办法测量圆锥的高吗？
通过以上环节的设计，学生不仅认识了圆锥的高，更重要的是学习了一种易于运用的数学思想。
三、教学中体现教师的主导地位，分层拓展，让不同的学生学不同的数学
新课程倡导学生的主体地位的同时，也提倡教师的主导地位，以更好的达到不同的学生学习不同的数学。在学生了解圆锥侧面展开是扇形后，我针对圆锥的高与母线这一教学难点，设计了猜一猜的数学游戏，先出示同一个圆中的 3 个大小不同的扇形，再分别用这 3 个扇形围圆锥的侧面，猜一猜围成的 3 个圆锥的高会一样吗？如果不一样，哪一个会高一些？在此进行分层教学，指导不同层次的学生有不同的收获。
针对空间观念强的学生：建议他们先想一想围成以后的样子，结合课件选择结论，然后用围一围进行验证；
针对空间观念一般的学生：建议他们可以先选择 3 个扇形当中的 1 个围一围，能想出其他 2 个围成的样子，就不必把 3 个都围出来；
针对空间观念较弱的学生：小组合作，把 3 个圆锥都围出来，然后观察比较，得出结论。
四、教学中的遗憾
本节课在处理圆锥的切截环节上，不够放手，自始至终引领着学生先想后看，失去了一次培养学生解决实际问题的好机会。
我的新设计是：
（ 1 ）抛出问题，将圆锥横截或纵切成两部分，切开后的截面会是什么形状？
平行底面方向
垂直底面方向
（ 2 ）等待思考，给学生想象的时间；
（ 3 ）指导实验，对于空间观念强的学生，他们能想象出切截以后，截面的样子，但需要验证，对于空间观念弱的学生，他们不能想象出切截以后，截面的样子，需要操作，这就需要教师指导实验。“同学们，我们用什么方法能知道自己的想法对不对呢？”启发学生用切窝头等办法进行实验验证。
（ 4 ）用实物揭示切截的结果。
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