用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题

　　教学内容：教科书第84页的例3及相应的 “练一练”和练习十六的第5—9题。

　　教学目标：

　　1、通过学习，使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。

　　2、使学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。

　　教材简析：

　　例3是在例2的基础上进行教学的，学生已有了初步运用分数乘法和减法解决稍复杂问题的基础，但与例2不同的是例3是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，要用到两条线段才能清楚地反映出它们之间的关系。教学时，要在画线段图的基础上重点帮助学生正确理解“今年的班级数比去年增加了”这个条件的含义。要引导学生弄清这里的是哪两个数量比较的结果，这两个数量比较时要把哪个数量看作单位“1”，去年班级数的是哪个数量。可以结合画图让学生分别理解上述问题，并在理解的过程中逐步明确解决问题的思路。如果学生列形如a×（1＋m分之n）的算式解决问题，教师要给予肯定，但不要求所有的学生都会做，而是要引导学生根据自身的实际情况选择算法，这样有利于降低学习难度，促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。

　　教学过程：

　　1. 复习

　　1. 王芳看120页的故事书，已经看了全书的，还有多少页没有看？

　　2. 全校的三好学生共有96人，其中男生占，女生有多少人？

　　学生独立解答后让学生说说想的过程。

　　揭示课题：这节课我们继续来学习用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。（出示课题）

　　2. 教学例3

　　出示题目，要求学生默读。

　　指名学生读题，教师根据题意在黑板上画出一部分线段图。

　　引导学生分析“今年的班级数比去年增加了。”

　　提问：从这句话中你看出是哪两个量在比？（今年的班级数和去年的班级数进行比）比的结果怎样？（今年的班级数比去年的班级数多）

　　提问：今年的班级数比去年多谁的呢？（多去年班级数的，是把去年的班级数看作单位“1”的）

　　提问：你能用线段图表示出今年的班级数吗？（学生在书上接着画，请一个学生在黑板上接着画。）

　　24个

　　去年：

　　今年：

　　（画不出图，附线段图的说明：一条稍短点的线段表示去年的班级数，一条比它长的线段表示今年的班级数，在多出来的这一段写上“去年班级数的”，并且把要解决的问题也标示出来。）

　　教师再引导学生根据线段图理解一下题意。

　　提问：现在请同学们看着线段图想一想，要求今年有多少个班级，可以先算什么？（先算今年增加了几个班级）请你试着把这道题做一下。

　　指名学生在板演：

　　24＋24×

　　=24+6

　　=30（人）

　　根据学生做的再让学生说说怎样想的，第一步算出来的是什么，第二步呢？

　　有学生可能会这样做：

　　24×（1＋）

　　=24×

　　=30（人）

　　学生出现这种做法，教师要引导学生理解1＋就表示今年的班级数是去年的，然后用去年的班级数乘就可得到今年的班级数。

　　[设计意图：这道例题的教学教师“扶”的比较多，目的是指导所有的学生理解类似问题的思考方法，知道去找单位“1”，而且能正确找到相比的结果是以哪个量为单位“1”的，这样才能正确解决有关分数的实际问题。另外，要重视培养学生画线段图的习惯和能力，这是解决实际问题的一个重要策略。]

　　3. 完成“练一练”

　　第1题，学生默读题目

　　1. 引导学生理解题意：“运来的萝卜比白菜少”是少谁的，是把谁看作单位“1”的？要求“运来萝卜多少千克”要先求什么？（先求萝卜比白菜少多少千克？）

　　2. 学生独立完成，指名板演。

　　3. 让学生算式中的每一步表示什么意思。

　　4. 帮做错的学生分析错误原因，并订正。

　　第2题

　　1. 学生独立完成，指名板演。

　　2. 让学生说说自己的想法。

　　3. 帮做错的学生分析错误原因，并订正。

　　[设计意图：这两题是和例题同阶梯的，对好学生来说，独立解决不是问题，重点要放在查缺补漏上，对后进生的个别辅导上，因此每题的最后一个环节都是不可少的。对第1小题的稍作指导一是强化类似问题的解题思路，同时也是为了帮助学困生进一步理解题意。]

　　四、指板书，讲述：今天我们所学的内容也是用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。和昨天的内容相比（例2的题目及线段图）有什么不同？

　　通过比较，让学生体会到线段图的画法和解题方法的不同。

　　五、巩固提高

　　完成练习十六的第5～9题

　　第8题

　　1. 学生读题后分别用线段图表示出两小题的数量关系。

　　2. 展示学生画的线段图，提问：这两小题有什么相同的地方，不同在哪里？

　　计算时要先算什么？

　　3. 学生独立完成，让学生说说怎样想的？

　　第9题

　　1. 学生看图，读题。

　　2. 学生选择合适的条件独立解决问题，指名板演。

　　3. 提问：求爸爸的体重为什么只需一步计算，而求小明的体重为什么需要两步计算呢？

　　通过比较，帮助学生理解：爸爸的体重是妈妈的，爸爸的体重是多少只要求54的是多少，用乘法计算就可以了；小明的体重比妈妈轻，先要求出小明的体重比妈妈轻多少，再从妈妈的体重里去掉小明比她轻的才能求出小明的体重，需要两步计算。

　　第5、6、7做在课堂作业本上。