法律分析：投资理财公司不履行合同，可以采取以下措施追责：
1. 协商解决：首先可以与投资理财公司进行协商，尝试解决争议。
2. 诉讼追责：如无法通过协商解决，可以向相关司法机关提起诉讼，要求投资理财公司承担法律责任。
3. 举报投诉：可以向相关监管机构投诉举报投资理财公司的不正当行为，要求采取相应措施予以惩戒。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第十二条：当事人订立合同，应当遵循公平、自愿、等价有偿和诚实信用的原则。
2.《中华人民共和国合同法》第九十条：当事人应当按照约定履行合同义务。
3.《中华人民共和国合同法》第九十三条：当事人未履行或者不完全履行合同义务的，应当承担违约责任。
4.《中华人民共和国证券法》第六十三条：证券服务机构及其从业人员在从事证券服务活动中，不得有损害投资者利益的行为。违反前款规定的，由有关监管部门依法予以监管和处罚。
5.《中华人民共和国金融消费者权益保护法》第十六条：金融服务提供者应当遵循合法、公正、诚信的原则，依法履行其向金融服务消费者提供信息、咨询、服务等的义务，并承担相应的法律责任。
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