法律分析：可以。只要两份劳动合同不冲突或者不影响两份劳动合同的执行，不违法。但劳动者和第一个用人单位没有解除劳动关系，新用人单位可能没有办法给劳动者缴纳社保。用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第九十一条 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
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