信用卡3000逾期多久会被起诉，视情况而定：
1、如果信用卡3000逾期超过三个月后，银行不会立即起诉逾期持卡人，如果是仅有一两次信用卡逾期这种情况银行核实清楚情况，若并非恶意逾期，持卡人将欠款及时还清，一般银行不会起诉，但是有可能会适当提高贷款利率；
2、如果信用卡逾期超过三个月，并且银行在两次有效催收后，持卡人仍然没有及时还清欠款，银行就有权起诉逾期使用信用卡的用户。对于两年内连续3次或累计6次的信用卡逾期，这种情节比较严重。银行在审批贷款时会参考个人近2年的逾期次数，一般情况下若申贷人两年内连续三次逾期还款，或累计六次逾期还款将不能获得贷款。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
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