一、取保候审后公安局为什么邮寄来信件
通常在被公安机关传唤或已采取拘留措施的情况下，应当积极配合调查，主动反映情况。一般情况下，拘留期限不超过10天，在案情复杂、期限届满不能终结的情况下，拘留期限可以延长到14天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。为了收集犯罪证据、查获犯罪人，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。若对公安办案不服的，可向当地纪检监察部门进行举报，并可请求相关赔偿。更多复杂的公安办案法律纠纷问题，建议咨询专业律师。
二、取保候审申请提交后，派出所和公安局是否需要出示书面的回复？
取保候审的申请一定会是书面申请，口头申请是无效的，那么派出所和公安局在答复你的时候，一定也会使书面回复不会是口头回复的。
司法机关在接到取保候审的申请书后，会在7天之内作出是否同意的答复；最后若是同意申请的，依法办理取保候审手续。申请取保候审应当采用书面形式，口头形式无效。
法律依据：《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
1、取保候审的申请
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。
2、取保候审的决定
公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。
3、取保候审的执行
取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反刑事诉讼法第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保
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