享有独生子女待遇的是就夫妻而言的独生子女是指只生育了一个孩子的夫妻，而对于再婚的夫妻而言，是指再婚夫妻虽然符合再生育一个孩子的条件，但是他们仍然选择只养育一个孩子，不再生育第二个孩子，放弃生育第二个孩子的情况。双方离婚之后，孩子随女方，
男方再婚后又生一个孩子，男方的这种情况则不符合关于独生子女的法律规定，但是您家依然只有一个孩子的属于独生子女家庭，可以享受与独生子女相关的优待政策。而且想要享受独生子女的优待政策，抚养的孩子需要在2016年1月1日新的《中华人民共和国人口与计划生育法》施行之前出生。
【法律依据】《中华人民共和国人口与计划生育法》
二十七条 在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。
获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。
获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女发生意外伤残、死亡的，按照规定获得扶助。
在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助。
第二十八条 地方各级人民政府对农村实行计划生育的家庭发展经济，给予资金、技术、培训等方面的支持、优惠；对实行计划生育的贫困家庭，在扶贫贷款、以工代赈、扶贫项目和社会救济等方面给予优先照顾。
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