离婚后在对方一直不支付抚养费，催告后仍不支付的情形下有权起诉要求抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
一、抚养费能否追讨多少年
未成年的子女能够一直追讨抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，并且权利人请求义务人支付抚养费的行为不适用诉讼时效的规定，所以只要父母不履行抚养义务，子女就可以一直追讨抚养费。
二、十八年不付抚养费如果起诉可以过吗?
对方十八年不付抚养费可以起诉。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
三、不给抚养费起诉可以多少次
负有支付义务的一方不给抚养费能告的次数法律没有限制，离婚后不可以不给抚养费，不给抚养费的，孩子可以向人民法院起诉要求父母给付抚养费，抚养子女是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容