法律分析：
普通的犯罪并不会影响，比如父亲有刑事犯罪记录，但已经服刑完毕的，一般不会有影响。但是如果父亲被判处死刑或者正在服刑的话，会对警察政审有影响。另外，还要看所犯的是什么罪，如果是从事颠覆我国政权活动的，比如危害国家安全罪的话，那无论怎么样都会有影响。
法律依据：
《公安机关人民警察录用办法》 第六条 有下列情形之一的，不得报考人民警察：
（1）受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的；
（2）有犯罪嫌疑尚未查清的；
（3）曾被辞退或者开除公职的；
（4）道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的；
（5）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
（6）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。
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